О решении задачи Стокса с параметром с помощью итерирования краевых условий

Авторы

  • А.В. Каргин

Ключевые слова:

задача Стокса с параметром
итерирование краевых условий
равномерная по параметрам сходимость

Аннотация

В работе предложен и обоснован на дифференциальном уровне итерационный метод решения задачи Стокса с параметром в прямоугольной области со скоростью сходимости, не зависящей от отношения сторон и параметра. Для тестовой задачи о каверне приведены результаты расчетов численной реализации алгоритма.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2005-11-22

Выпуск

Том 6 (2005): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.В. Каргин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва

Библиографические ссылки

  1. Girault V., Raviart P.A. Finite element methods for Navier-Stokes equations. Berlin: Springer, 1986.
  2. Chizhonkov E.V., Olshanskii M.A. On the domain geometry dependence of the LBB condition // Mathematical Modelling and Numerical Analysis. 2000. 34, N 5. 935-951.
  3. Чижонков Е.В. Релаксационные методы решения седловых задач. М.: ИВМ РАН, 2002.
  4. Benzi M., Golub G.H., Liesen J. Numerical solution of saddle point problems // Acta Numerica. 2005. 14. 1-137.
  5. Kobelkov G.M., Olshanskii M.A. Effective preconditioning of Uzawa type schemes for the generalized stokes problem // Numerische Mathematik. 2000. 86. 443-470.
  6. Ольшанский М.А. On numerical solution of nonstationary Stokes equations // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1995. 10, N 1. 81-92.
  7. Пальцев Б.В. О быстросходящихся итерационных методах с неполным расщеплением граничных условий для многомерной сингулярно возмущенной системы типа Стокса // Матем. сб. 1994. 185, № 4. 101-150.
  8. Пальцев Б.В. О быстросходящихся итерационных методах с полным расщеплением граничных условий для многомерной сингулярно возмущенной системы типа Стокса // Матем. сб. 1994. 185, № 9. 109-138.
  9. Bakhvalov N.S. Solution of the Stokes nonstatonary problem by the fictitious domain method // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 1995. 10. 163-172.
  10. Cahouet Ch.H., Chabard J.P. Some fast 3D finite element solvers for the generalized Stokes problem // Int. J. Numer. Methods Fluids. 1988. 8. 869-895.
  11. Ольшанский М.А. Об одной задаче типа Стокса с параметром // ЖВМ и МФ. 1996. 36, № 2. 75-86.
  12. Ольшанский М.А. О задаче Стокса с модельными краевыми условиями // Матем. сб. 1997. 188, № 4. 127-144.
  13. Каргин А.В. Численно-аналитический метод решения обобщенной задачи Стокса // Труды Матем. центра им. Н.И. Лобачевского. 20. Численные методы решения линейных и нелинейных сеточных задач. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2003. 150-161.
  14. Непомнящих С.В. Метод альтернирования Шварца для вырожденной задачи Неймана // Вычислительные алгоритмы в задачах математической физики. Новосибирск, 1985. 99-112.
  15. Василевский Ю.В., Непомнящих С.В. Теоремы о продолжении сеточных функций: обзор некоторых результатов // Научный отчет ГНФ «Математика и технологии». Москва, 1991.
  16. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Новосибирск: Наука, 1988.