О приближенном решении одной обобщенной краевой задачи для уравнений гиперболического типа с вырождением
Ключевые слова:
гиперболическое уравнение
фундаментальное решение
краевая задача
негативные нормы
обобщенные функции
соболевское пространство
Аннотация
Получены априорные неравенства с негативной нормой для дифференциальных уравнений гиперболического типа с вырождением в случае, когда правая часть принадлежит пространству обобщенных функций. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задач и сходимость приближенного метода решения. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 04-01-00026).
Загрузки
Опубликован
2005-11-07
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
- Гординг Л. Задача Коши для гиперболических уравнений. М.: ИЛ, 1961.
- Диденко В.П. О краевых задачах для многомерных гиперболических уравнений с вырождением // ДАН СССР. 1972. 205, № 4. 352-355.
- Диденко В.П. О некоторых краевых задачах для многомерного уравнения смешанного типа // Дифференц. уравн. 1973. 9, № 1. 43-51.
- Колос М.В., Колос И.В. Методы оптимальной линейной фильтрации. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001.
- Колос М.В., Колос И.В. О разрешимости обобщенной задачи Дирихле для гиперболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 68-78.
- Колос М.В., Колос И.В. О приближенном решении обобщенной смешанной краевой задачи для уравнений параболического и гиперболического типов // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 2. 149-161.
- Ляшко И.И., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов. Киев: Наукова думка, 1979.
- Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988.
Рекомендованные статьи
Д.А. Желтков, И.В. Офёркин, А.В. Сулимов, В.Б. Сулимов, Е.В. Каткова, Е.Е. Тыртышников
К.Н. Волков, В.Н. Емельянов, П.Г. Смирнов, И.В. Тетерина, А.С. Козелков, Ю.Н. Дерюгин, А.Г. Карпенко
К. Г. Гадыльшин, Д. А. Неклюдов, M. И. Протасов
А. С. Болдарев, В. А. Гасилов, О. Г. Ольховская, Д. С. Бойков, Ю. С. Шарова, Н. О. Савенко, А. М. Котельников
В. Д. Кустикова, М. Р. Алибеков, Н. Е. Березина, И. Б. Вихрев, Е. П. Васильев, Ю. Д. Камелина, З. А. Маслова, А. К. Сидорова, И. С. Мухин, В. Н. Сучков
