Итерационный метод решения граничной задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с параметром для кластерных вычислительных систем
Авторы
-
Т.Д. Давиташвили
- Г.В. Меладзе
- П.А. Церетели
- В.Г. Саакян
Ключевые слова:
итерационные методы
краевая задача
многопроцессорноые вычислительные системы
параллельное программирование
кластерные системы
Аннотация
В данной работе рассматриваются проблемы построения, исследования и реализации синхронных параллельных итерационных методов решения нелинейных уравнений. Рассматривается также проблема нахождения автомодельного решения математической модели неустановившегося движения газа, возникшего под действием плоского поршня при наличии объемных источников (стоков) массы, импульса и энергии. Изучаются проблемы построения и реализации итерационного метода решения полученной граничной задачи с учетом особенностей параллельных вычислений. Работа выполнена при поддержке Международного научно-технического центра (МНТЦ) в рамках проекта «Разработка высокопроизводительного вычислительного кластера и баз данных в Армении» (А 823).
Загрузки
Опубликован
2005-10-17
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Андреев А., Воеводин Вл., Жуматий С. Кластеры и суперкомпьютеры -близнецы или братья? // Открытые системы. 2000. № 5, 6. 9-14.
- Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
- George F. C. Parallel rootfinding algorithms // Ph.D. Thesis. Department of Mathematics, Michigan State University, USA. 1974.
- Miranker W.L. A servey of parallelizm in numerical analysis // SIAM Review. 1971. 13, N 4. 524-547.
- Rice J.R. Matrix representation of nonlinear equations // Application to Parallel Computation. 1971. 25, N 116. 639-647.
- Gal Sh., Miranker W.L. Optimal sequential and parallel search for finding a root // J. of Combinatorial Theory (A). 1977. 23. 1-14.
- Miranker W.L. Parallel methods for solving equations // Math. and Computers in Simulation . 1978. 20. 93-101.
- Schmidt J.W. On the R-order of coupled sequences // J. Computing. 1981. 26. 333-342.
- Островский А.М. Решение уравнений и систем уравнений. М.: ИЛ, 1963.
- Criado F., Davitashvili T.D., Meladze H.V., N.M.Skhirtladze N.M. On one numerical method for solving some self- similarity problems of gas dynamics on a multiprocessor // Intern. J. Computer Math. 2000. 74. 63-85.
- Кульчицкий О.Ю., Шимелевич Л.И. О нахождении начального приближения для метода Ньютона // ЖВМ и МФ. 1974. 14. 1016-1018.
- Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.
- Волосевич П.П., Леванов Е.И., Схиртладзе Н.М., Лацабидзе Г.С. Движение поршня с ускорением и замедлением в среде с объемными стоками массы. Препринт Института прикладной математики РАН. № 92. М., 1976.
