Об одном классе обратных задач для квазилинейного параболического уравнения с локальным условием переопределения

Авторы

  • Н.Л. Гольдман

Ключевые слова:

параболические уравнения
обратные задачи
устойчивость
краевые задачи
единственность решения

Аннотация

Изучается класс обратных задач, связанных с нахождением неизвестной правой части в квазилинейном параболическом уравнении общего вида по дополнительной информации, заданной в фиксированной внутренней точке области. Исследована проблема единственности решения в пространствах Гельдера, рассмотрены вопросы построения устойчивых приближенных решений этого класса некорректных задач.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2005-06-09

Выпуск

Том 6 (2005): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Н.Л. Гольдман

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва

Библиографические ссылки

  1. Гольдман Н.Л. Обратная задача с финальным переопределением для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной правой частью // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 159-170.
  2. Гольдман Н.Л. Единственность определения правой части в квазилинейных параболических уравнениях с финальным и граничным наблюдением // Доклады РАН. 2004. 395, № 2. 151-156.
  3. Гольдман Н.Л. Об одном классе обратных задач с данными Коши для квазилинейного параболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 1. 74-86.
  4. Гольдман Н.Л. Определение правой части в квазилинейном параболическом уравнении с финальным наблюдением // Дифференциальные уравнения. 2005. 41, № 3. 366-374.
  5. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., and Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York-Basel: Marcel Dekker, 1999.
  6. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  7. Никольский С.М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука, 1969.
  8. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.
  9. Ландис Е.М. Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений // Успехи матем. наук. 1959. 14, № 1. 21-85.
  10. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Труды МИАН. 1971. 112. 232-240.

Лицензия

Copyright (c) 2005 Вычислительные методы и программирование

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.