https://doi.org/10.26089/NumMet.v27r436
Электротехнический вычислительный метод для генерации дискретных данных
Ключевые слова:
генерация данных с дискретной структурой
электрические токи
вероятностный поток
перенос данных
Аннотация
В статье предлагается новый метод ECD2G для генерации дискретных данных, основанный на теории электрических цепей (от англ. Electric Current Discrete Data Generation). Метод устанавливает аналогию между протеканием электрического тока в цепи и переносом вероятностной массы между распределениями данных. Выборки из исходного распределения интерпретируются как узлы входа тока в цепь, а выборки из целевого распределения рассматриваются как узлы вытекания тока. Нейросетевой подход позволяет выучить распределение электрических токов в цепи, описывающих потоки вероятности. Для отображения исходного распределения данных в целевое распределение метод осуществляет перенос данных по цепи в соответствии с токами, обученными нейросетью. При корректном построении электрической цепи данный процесс гарантированно обеспечивает перенос между распределениями данных без потери вероятности. Приводятся данные численных экспериментов, подтверждающие работоспособность метода ECD2G.
Опубликован
2026-10-05
Выпуск
Раздел
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения
Библиографические ссылки
- J. Sohl-Dickstein, E. A. Weiss, N. Maheswaranathan, and S. Ganguli, “Deep Unsupervised Learning Using Nonequilibrium Thermodynamics,” in Proceedings of the 32nd International Conference on Machine Learning (ICML-15), Lille, France, July 6–11, 2015(JMLR: W&CP, Vol. 37, 2015), pp. 2256–2265.
doi 10.48550/arXiv.1503.03585 - J. Ho, A. Jain, and P. Abbeel, “Denoising Diffusion Probabilistic Models,” Advances in Neural Information Processing Systems 33, 6840–6851 (2020).
doi 10.48550/arXiv.2006.11239 - Y. Song and D. P. Kingma, “How to Train Your Energy-Based Models,” arXiv:2101.03288 (2021).
doi 10.48550/arXiv.2101.03288 - P. Dhariwal and A. Nichol, “Diffusion Models Beat GANs on Image Synthesis,” Advances in Neural Information Processing Systems 34, 8780–8794 (2021).
doi 10.48550/arXiv.2105.05233 - J. Austin, D. D. Johnson, J. Ho, et al., “Structured Denoising Diffusion Models in Discrete State-Spaces,” Advances in Neural Information Processing Systems 34, 17981–17993 (2021).
doi 10.48550/arXiv.2107.03006 - A. Lou, C. Meng, and S. Ermon, “Discrete Diffusion Modeling by Estimating the Ratios of the Data Distribution,” in Proceedings of the 41st International Conference on Machine Learning (ICML 2024), Vienna, Austria, July 21–27, 2024(PMLR, Vol. 235, 2024), pp. 32819–32848.
doi 10.48550/arXiv.2310.16834 - S. S. Sahoo, M. Arriola, Y. Schiff, et al., “Simple and Effective Masked Diffusion Language Models,” Advances in Neural Information Processing Systems 37, 130136–130184 (2024).
doi 10.52202/079017-4135 - X. Zhang and Q. Zhang, “DDMG: A New Discrete Diffusion Model Developed for Molecular Graph Generation,” in 6th International Conference on Computer Engineering and Application (ICCEA), Hangzhou, China, April 25–27, 2025(IEEE, 2025), pp. 1489–1493.
doi 10.1109/ICCEA65460.2025.11102178 - Y. Xu, Z. Liu, M. Tegmark, and T. Jaakkola, “Poisson Flow Generative Models,” Advances in Neural Information Processing Systems 35, 16782–16795 (2022).
doi 10.48550/arXiv.2209.11178 - Y. Xu, Z. Liu, Y. Tian, et al., “PFGM++: Unlocking the Potential of Physics-Inspired Generative Models,” in Proceedings of the 40th International Conference on Machine Learning (ICML), Honolulu, Hawaii, USA, July 23–29, 2023(PMLR, 2023), pp. 38566–38591.
doi 10.48550/arXiv.2302.04265 - A. Kolesov, S. I. Manukhov, V. V. Palyulin, and A. Korotin, “Field Matching: An Electrostatic Paradigm to Generate and Transfer Data,” in Proceedings of the Forty-second International Conference on Machine Learning, Vancouver, Canada, July 13–19, 2025(PMLR, Vol. 267, 2025), pp. 31202–31222.
doi 10.48550/arXiv.2502.02367 - S. I. Manukhov, A. Kolesov, V. V. Palyulin, and A. Korotin, “Interaction Field Matching: Overcoming Limitations of Electrostatic Models,” arXiv:2506.02950 (2025).
doi 10.48550/arXiv.2506.02950 - W. K. Chen, The Electrical Engineering Handbook (Elsevier, 2004).
https://shop.elsevier.com/books/the-electrical-engineering-handbook/chen/978-0-12-170960-0 Cited September 28, 2026. - R. K. Ahuja, T. L. Magnanti, and J. B. Orlin, Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications (Prentice-Hall, 1993).
- C. M. Grinstead and J. L. Snell, Introduction to Probability (American Mathematical Society, 1997).
- J. G. Kemeny and J. L. Snell, Finite Markov Chains (Van Nostrand, Princeton, N.J, 1960).
- E. S. Whitammer, S. Lahlou, T. Deleu, et al., “GFlowNets and Variational Inference,” arxiv:2210.00580 (2022).
doi 10.48550/arXiv.2210.00580 - I. Gat, T. Remez, N. Shaul, et al., “Discrete Flow Matching,” Advances in Neural Information Processing Systems 37, 133345–133385 (2024).
doi 10.52202/079017-4239 - E. Hoogeboom, D. Nielsen, P. Jaini, et al., “Argmax Flows and Multinomial Diffusion: Learning Categorical Distributions,” Advances in Neural Information Processing Systems 34, 12454–12465 (2021).
doi 10.48550/arXiv.2102.05379 - G. Ryzhakov, S. Pavlova, E. Sevriugov, and I. Oseledets, “Explicit Flow Matching: On the Theory of Flow Matching Algorithms with Applications,” arXiv:2402.03232 (2024).
doi 10.48550/arXiv.2402.03232 - A. Gretton, K. M. Borgwardt, M. J. Rasch, et al., “A Kernel Two-Sample Test,” Journal of Machine Learning Research 13, 723–773 (2012).
https://jmlr.org/papers/v13/gretton12a.html Cited September 29, 2026. - A. Campbell, J. Benton, V. De Bortoli, et al., “A Continuous Time Framework for Discrete Denoising Models,” Advances in Neural Information Processing Systems 35, 28266–28279 (2022).
doi 10.48550/arXiv.2205.14987
Лицензия
Copyright (c) 2026 А. С. Колесов, С. И. Манухов, В. В. Палюлин, А. А. Коротин
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
