Вейвлет-регуляризация операции дифференцирования сигналов с шумом

Авторы

  • И.А. Патрикеев
  • Р.А. Степанов
  • П.Г. Фрик

Ключевые слова:

вейвлет
дифференцирование
фильтрация шума
вейвлет-преобразования
регуляризация
преобразование Фурье

Аннотация

Рассматриваются различные алгоритмы приближенного вычисления производной функции, заданной неточно. Алгоритм дифференцирования с использованием вейвлет-преобразования сравнивается с алгоритмом на основе преобразования Фурье и алгоритмами вычисления производной в физическом пространстве. Проведена численная оценка погрешности вычислений различных алгоритмов на модельных примерах.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2005-02-14

Выпуск

Том 6 (2005): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

И.А. Патрикеев

Институт механики сплошных сред УрО РАН (ИМСС УрО РАН)
ул. Академика Королева, 1, 614013, Пермь

Р.А. Степанов

Институт механики сплошных сред УрО РАН (ИМСС УрО РАН)
ул. Академика Королева, 1, 614013, Пермь

П.Г. Фрик

Институт механики сплошных сред УрО РАН (ИМСС УрО РАН)
ул. Академика Королева, 1, 614013, Пермь

Библиографические ссылки

  1. Тихонов A.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
  2. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995. 愦灭;percentСибирская издательская фирма РАН, 1995.
  3. Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. М.: Радио и связь, 1989.
  4. Holschneider M. Wavelets: tool of analysis. Oxford: Oxford University Press, 1995.
  5. Патрикеев И.А., Фрик П.Г. Вейвлет-томография в условиях шума // mmrus. Вып. 5. Пермь: Изд-во ПГТУ, 1997. 86-92.
  6. Patrickeyev I., Frick P. Lymphocyte nucleus reconstruction via wavelet tomography // Journal of Biomedical Optics. 1999. N 7. 376-380.
  7. Степанов Р.А. Двумерная вейвлет-томография галактических полей // mmrus. Вып. 7. Пермь: Изд-во ПГТУ, 1999. 86-91.
  8. Stepanov R., Frick P., Shukurov A., Sokoloff D. Wavelet-tomography of the Galactic magnetic field. I. The method // Astronomy and astrophysics. 2002. 391. 361-368.
  9. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Наука, 1959.
  10. Bracewell R. Fourier transform and its application. New York: McGrow-Hill, Inc., 1965.
  11. Хемминг Р. Цифровые фильтры. М.: Советское радио, 1980.
  12. Levin G.G. (Ed.) Analytical methods for optical tomography, Bellingham: SPIE, 1992.
  13. Frick P., Baliunas S., Galyagin D., Sokoloff D., Soon W. Wavelet analysis of stellar chromospheric activity variations // Astrophysical Journal. 1997. 483. 426-434.
  14. Frick P., Grossmann A., Tchamichian Ph. Wavelet analysis of signals with gaps // Journal of Mathematical Physics. 1998. 39, N 8. 4091-4107.