https://doi.org/10.26089/NumMet.v27r215

Закон сохранения энергии для аналогов схем Йи

Авторы

  • В. П. Жуков
  • М. П. Федорук

Ключевые слова:

конечно-разностная схема
уравнения Максвелла
схема Йи
разностный аналог закона сохранения энергии
уравнения Максвелла с частотной дисперсией
контактная граница

Аннотация

Показано, что в классе конечно-разностных схем для уравнений Максвелла с улучшенными дисперсионными свойствами выполняется аналог закона сохранения энергии. Существование этого закона полезно при использовании схем и обеспечивает их численную устойчивость. Подразумевается, что уравнения описывают среду, состоящую из различных материалов с частотной дисперсией.


Загрузки

Опубликован

2026-05-20

Выпуск

Том 27 (2026): Выпуск 2.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

В. П. Жуков

Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий

• ведущий научный сотрудник

М. П. Федорук

Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий

• академик РАН, главный научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. M. Castillejo, P. M. Ossi, and L. Zhigilei Laser in Materials Science. Springer Series in Materials Science, Vol. 191. (Springer, Cham, 2014).
  2. N. M. Bulgakova, V. P. Zhukov, I. Mirza, et al., “Ultrashort-pulse laser processing of transparent materials: insight from numerical and semi-analytical models,” in Proc. SPIE 9735, Laser Applications in Microelectronic and Optoelectronic Manufacturing (LAMOM) XXI, San Francisco, California, United States, March 14, 2016(SPIE, Vol. 9735, 2016), Article Number 97350N.
    doi 10.1117/12.2217585
  3. E. V. Zavedeev, V. V. Kononenko, V. M. Gololobov, and V. I. Konov, “Modeling the effect of fs light delocalization in Si bulk,” Laser Phys. Lett. 11 (3), Article Number 036002 (2014).
    doi 10.1088/1612-2011/11/3/036002
  4. A. Rudenko, H. Ma, V. P. Veiko, et al., “On the role of nanopore formation and evolution in multihbox-pulse laser nanostructuring of glasses,” Applied Physics A 124 (1), Article Number 63 (2018).
    doi 10.1007/s00339-017-1492-2
  5. F. Courvoisier, J. Zhang, M. Bhuyan, et al., “Applications of femtosecond Bessel beams to laser ablation,” Applied physics. A, Materials science & processing 112, 29–34 (2013).
    https://hal.science/hal-00845925v1 Cited April 28, 2026.
  6. V. P. Zhukov and M. P. Fedoruk, “Numerically Implemented Impact of a Femtosecond Laser Pulse on Glass in the Approximation of Nonlinear Maxwell Equations,” Mathematical Models and Computer Simulations 12 (1), 77–89 (2020).
    doi 10.1134/S207004822001010X
  7. S. Zhao and G. W. Wei, “High-order FDTD methods via derivative matching for Maxwell’s equations with material interfaces,” J. Comput. Phys. 200 (1), 60–103 (2004).
    doi 10.1016/j.jcp.2004.03.008
  8. S. Piperno, M. Remaki, and L. Fezoui, “A Nondiffusive Finite Volume Scheme for the Three-Dimensional Maxwell’s Equations on Unstructured Meshes,” SIAM J. Numer. Anal. 39 (6), 2089–2108 (2002).
    doi 10.1137/S0036142901387683
  9. V. P. Zhukov and M. P. Fedoruk, “Yee scheme with improved dispersion properties,” Computer Optics (2026) in press.
  10. K. S. Yee, “Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in Isotropic Media,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation 14 (3), 302–307 (1966).
    doi 10.1109/TAP.1966.1138693

Лицензия

Copyright (c) 2026 В. П. Жуков, М. П. Федорук

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.