DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v27r105

Программное обеспечение для решения задач газовой динамики при использовании полностью консервативных разностных схем с адаптивной искусственной вязкостью

Авторы

  • Х. Чжан

Ключевые слова:

газовая динамика
полностью консервативная разностная схема
адаптивная искусственная вязкость
программное обеспечение
клиент–серверная архитектура

Аннотация

Рассмотрен подход к численному решению уравнений газовой динамики с использованием полностью консервативных разностных схем с адаптивной искусственной вязкостью. Разработаны вычислительные алгоритмы и создано программное обеспечение, реализующие предложенный метод в рамках клиент-серверной архитектуры. Клиентская часть реализована на языке JavaScript (React), серверная часть — на Go, а вычислительное ядро — на C++. Такая организация обеспечивает удобный веб-доступ, масштабируемость и высокую производительность при решении задач гиперболического типа. Для проверки точности и устойчивости реализованного метода проведены численные эксперименты на классических тестовых задачах газовой динамики — задачах Сода и Эйнфельдта. Полученные результаты подтвердили корректное воспроизведение ударных волн и контактных разрывов, отсутствие неустойчивостей. Разработанное программное обеспечение может служить базовой платформой для дальнейшего расширения на пространственно-многомерные постановки и включения дополнительных физических эффектов.


Загрузки

Опубликован

2026-02-27

Выпуск

Том 27 (2026): Выпуск 1.

Раздел

Параллельные программные средства и технологии

Автор

Х. Чжан

Московский физико-технический институт (МФТИ)

• аспирант

Библиографические ссылки

  1. A. A. Samarskii and Yu. P. Popov, Difference Methods for Solving Problems of Gas Dynamics(Nauka, Moscow, 1992) [in Russian].
    https://samarskii.ru/books/book1992.pdf Cited February 9, 2026.
  2. Yu. P. Popov and A. A. Samarskii, “Completely Conservative Difference Schemes,” USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 9 (4), 296–305 (1969).
    https://samarskii.ru/articles/1969/1969_011.pdf Cited February 9, 2026.
  3. A. V. Kuz’min and V. L. Makarov, “An Algorithm for Constructing Completely Conservative Difference Schemes,” USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 22 (1), 128–138 (1982).
    doi 10.1016/0041-5553(82)90170-7
  4. A. V. Kuz’min, V. L. Makarov and G. V. Meladze, “A Completely Conservative Difference Scheme for Gas-Dynamics Equations in Eulerian Variables,” USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics 20 (1), 187–198 (1980).
    doi 10.1016/0041-5553(80)90072-5
  5. I. V. Popov and I. V. Fryazinov, “Method of Adaptive Artificial Viscosity for Gas Dynamics Equations on Triangular and Tetrahedral Grids,” Mathematical Models and Computer Simulations 5, 50–62 (2013).
    doi 10.1134/S2070048213010080
  6. M. Ladonkina, V. Podryga, Yu. Poveshchenko and H. Zhang, “Methods of Selecting Adaptive Artificial Viscosity in Completely Conservative Difference Schemes for Gas Dynamics Equations in Euler Variables,” Frontiers in Heat and Mass Transfer 23 (6), 1789–1809 (2025).
    doi 10.32604/fhmt.2025.066953
  7. Nginx: High-Performance Web Server and Reverse.
    https://nginx.org/en/docs/ Cited February 9, 2026.
  8. React – A JavaScript Library for Building User Interfaces.
    https://react.dev/ Cited February 10, 2026.
  9. Go Programming Language.
    https://go.dev Cited February 10, 2026.
  10. The C++ Programming Language (ISO/IEC 14882: 2020(E)). International Organization for Standardization, Geneva.
    https://www.iso.org/standard/83626.html Cited February 10, 2026.
  11. M. E. Ladonkina, Yu. A. Poveschenko, O. R. Ragimli and H. Zhang, “Theoretical study of stability of nodal completely conservative difference schemes with viscous filling for gas dynamics equations in Euler variables,” J. SVMO. 24 (3), 317–330 (2022).
    doi 10.15507/2079-6900.24.202203.317-330
  12. Plotly.js – The Open Source JavaScript Graphing Library. Plotly Technologies Inc.
    https://plotly.com/javascript/ Cited February 10, 2026.
  13. G. A. Sod, “A Survey of Several Finite Difference Methods for Systems of Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws,” Journal of Computational Physics 27 (1), 1–31 (1978).
    doi 10.1016/0021-9991(78)90023-2
  14. B. Einfeldt, C. D. Munz, P. L. Roe and B. Sjögreen, “On Godunov-Type Methods Near Low Densities,” Journal of Computational Physics 92 (2), 273–295 (1991).
    doi 10.1016/0021-9991(91)90211-3
  15. O. R. Rahimly, Yu. A. Poveshchenko and S. B. Popov, “Two-Layer 1D Completely Conservative Difference Schemes of Gas Dynamics with Adaptive Regularization,” Mathematical Models and Computer Simulations 14, 771–782 (2022).
    doi 10.1134/S2070048222050118

Лицензия

Copyright (c) 2026 Х. Чжан

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.