Вычислительные особенности двумерного вейвлет-осреднения в задачах многомасштабного анализа

Авторы

  • С.П. Копысов
  • Ю.А. Сагдеева

Ключевые слова:

вейвлет-преобразование
многомасштаб-ный анализ
базис Хаара
метод конечных элементов
теория упругости композиционных материалов

Аннотация

Рассматривается вычислительная схема двумерного вейвлет-осреднения на основе базиса Хаара и ее особенности. Предлагаются способы улучшения эффективности схемы. Приводятся численные результаты вейвлет-осреднения в задачах теории упругости композитных материалов.


Загрузки

Опубликован

2004-12-24

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

С.П. Копысов

Ю.А. Сагдеева


Библиографические ссылки

  1. Копысов С.П., Сагдеева Ю.А. Многомасштабный анализ на основе МКЭ и вейвлет-преобразования // Численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач. Материалы второй всероссийской молодежной научной школы-конференции. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2003. 20. 181-191.
  2. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.
  3. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2, № 2. 133-158.
  4. Васильева Л.Г., Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И. Преобразования Фурье и вейвлет-преобразования. Их свойства и применение // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 79-82.
  5. Brewster M., Beylkin G. A multiresolution strategy for numerical homogenization // Appl. Comput. Harmon. Anal. 1995. N 2. 327-349.
  6. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984.
  7. Dorobantu M., Engquist B. Wavelet-based numerical homogenization // SIAM. J. Numer. Anal. 1998. 35, N 2. 540-559.
  8. Coult N. A multiresolutional strategy for homogenization of partial differentials. PhD Thesis. Colorado, 1997.
  9. Sagdeeva Yu. А. The multiresolution decomposition for obtaining the averaged characteristics of composites // Proc. of Intern. Congress on Math. Modeling. Nizhny Novgorod, 2004. 339.
  10. Копысов С.П., Красноперов И.В., Рычков В.Н. Объектно-ориентированный метод декомпозиции области // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 176-193.
  11. Копысов С.П., Сагдеева Ю.А. Двумерное вейвлет-преобразование Хаара и его применение к многомасштабному анализу // Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2004. Деп. в ВИНИТИ, № 796-В2004.