Вычислительные особенности двумерного вейвлет-осреднения в задачах многомасштабного анализа

Авторы

  • С.П. Копысов
  • Ю.А. Сагдеева

Ключевые слова:

вейвлет-преобразование
многомасштаб-ный анализ
базис Хаара
метод конечных элементов
теория упругости композиционных материалов

Аннотация

Рассматривается вычислительная схема двумерного вейвлет-осреднения на основе базиса Хаара и ее особенности. Предлагаются способы улучшения эффективности схемы. Приводятся численные результаты вейвлет-осреднения в задачах теории упругости композитных материалов.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2004-12-24

Выпуск

Том 6 (2005): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

С.П. Копысов

Институт механики Уральского отделения РАН (ИМ УрО РАН)
ул. Т. Барамзиной, 34, 426067, Ижевск

Ю.А. Сагдеева

Институт механики Уральского отделения РАН (ИМ УрО РАН)
ул. Т. Барамзиной, 34, 426067, Ижевск

Библиографические ссылки

  1. Копысов С.П., Сагдеева Ю.А. Многомасштабный анализ на основе МКЭ и вейвлет-преобразования // Численные методы решения линейных и нелинейных краевых задач. Материалы второй всероссийской молодежной научной школы-конференции. Казань: Изд-во Казанского математического общества, 2003. 20. 181-191.
  2. Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.
  3. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2, № 2. 133-158.
  4. Васильева Л.Г., Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И. Преобразования Фурье и вейвлет-преобразования. Их свойства и применение // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 79-82.
  5. Brewster M., Beylkin G. A multiresolution strategy for numerical homogenization // Appl. Comput. Harmon. Anal. 1995. N 2. 327-349.
  6. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984.
  7. Dorobantu M., Engquist B. Wavelet-based numerical homogenization // SIAM. J. Numer. Anal. 1998. 35, N 2. 540-559.
  8. Coult N. A multiresolutional strategy for homogenization of partial differentials. PhD Thesis. Colorado, 1997.
  9. Sagdeeva Yu. А. The multiresolution decomposition for obtaining the averaged characteristics of composites // Proc. of Intern. Congress on Math. Modeling. Nizhny Novgorod, 2004. 339.
  10. Копысов С.П., Красноперов И.В., Рычков В.Н. Объектно-ориентированный метод декомпозиции области // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 176-193.
  11. Копысов С.П., Сагдеева Ю.А. Двумерное вейвлет-преобразование Хаара и его применение к многомасштабному анализу // Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2004. Деп. в ВИНИТИ, № 796-В2004.