DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v26r427

Алгоритм применения структурного критерия адаптации для решения задач с использованием динамически адаптивных сеток

Авторы

  • С. К. Григорьев
  • П. А. Кучугов

Ключевые слова:

MPI
pаспределенные вычисления
AMR
буферный слой

Аннотация

При решении современных задач математического моделирования широко применяется динамическая адаптация расчетной сетки. Особенности реализации численных методов при динамической адаптации требуют соблюдения определенных соотношений между линейными размерами смежных элементов, которые называются структурным критерием. Структурный критерий позволяет формировать буферный слой ячеек между областями, чей уровень измельчения отличается более чем вдвое. В работе рассматривается алгоритм формирования буферного слоя ячеек в листовой модели адаптации расчетной сетки, реализованный на распределенной вычислительной системе. Получены оценки алгоритмической сложности и эффективности алгоритма на распределенной вычислительной системе. Эксперименты показали возможность алгоритма формировать буферный слой в областях сложной формы, однако при этом его слабую масштабируемость с ростом числа процессов.


Загрузки

Опубликован

2025-10-09

Выпуск

Том 26 (2025): Выпуск 4.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

С. К. Григорьев

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН)

• младший научный сотрудник

П. А. Кучугов

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН)

• старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Chombo -- Software for Adaptive Solutions of Partial Differential Equations -- Chombo -- Berkeley Lab Commons.
    http://chombo.lbl.gov/. Cited September 23, 2025.
  2. M. Adams, P. Colella, D. T. Graves, J. N. Johnson, N. D. Keen, T. J. Ligocki, et al., “Chombo Software Package for AMR Applications -- Design Document’’, Lawrence Berkeley National Laboratory Technical Report LBNL-6616E, January 9, 2015.
    https://escholarship.org/uc/item/5cs5d1sq . Cited September 23, 2025.
  3. SAMRAI | Computing.
    https://computing.llnl.gov/projects/samrai . Cited September 23, 2025.
  4. R. D. Hornung and S. R. Kohn, “Managing application complexity in the SAMRAI object-oriented framework,” Concurrency and Computat.: Pract. Exper. 14 (5), 347-368 (2002).
    doi 10.1002/cpe.652
  5. W. Zhang, A. Almgren, V. Beckner, J. Bell, et al., “AMReX: a framework for block-structured adaptive mesh refinement,” Journal of Open Source Software 4 (37), 1370. (2019).
    doi 10.21105/joss.01370
  6. M. J. Berger, P. Colella, “Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics,” Journal of Computational Physics 82, 64-84 (1989).
    doi 10.1016/0021-9991(89)90035-1
  7. C. Burstedde, L. C. Wilcox, and O. Ghattas, “p4est: Scalable Algorithms for Parallel Adaptive Mesh Refinement on Forests of Octrees,” SIAM J. Sci. Comput. 33 (3), 1103-1133 (2011).
    doi 10.1137/100791634
  8. J. Holke, C. Burstedde, D. Knapp, L. Dreyer, S. Elsweijer, V. Ünlü, J. Markert, I. Lilikakis, N. Böing, P. Ponnusamy, A. Basermann, “t8code v. 1.0 -- Modular Adaptive Mesh Refinement in the Exascale Era,” in SIAM International Meshing Round Table. Amsterdam, Niederlande, March 6-9, 2023.
    https://internationalmeshingroundtable.com/assets/research-notes/imr31/2017-comp.pdf . Cited September 23, 2025.
  9. D. Rettenmaier, D. Deising, Y. Ouedraogo, et al., “Load balanced 2D and 3D adaptive mesh refinement in OpenFOAM,” SoftwareX 10, 100317 (2019).
    doi 10.1016/j.softx.2019.100317
  10. O. G. Olkhovskaya, Grid-projection schemes for approximation of the second orderpartial differential equations on irregular computational meshes, Preprint No. 226 (Keldysh Institute of Applied Mathematics, Moscow, 2018)
    doi 10.20948/prepr-2018-226 [in Russian].
  11. G. Karypis, “METIS and ParMETIS,” In: Encyclopedia of Parallel Computing(ed. D. Padua). (Springer US, Boston, MA), pp. 1117-1124.
    doi 10.1007/978-0-387-09766-4_500
  12. B. Hendrickson, T. G. Kolda, “Graph partitioning models for parallel computing,” Parallel Computing 26 (12), 1519-1534 (2000).
    doi 10.1016/S0167-8191(00)00048-X
  13. Institute of Applied Mathematics - V&V_2022_SVI_test_problem.pdf.(Shock wave-vortex interaction: test task for direct numerical simulation methodes) [in Russian].
    https://ceaa.imamod.ru/2022/files/V&V_2022_SVI_test_problem.pdf . Cited September 23, 2025.
  14. V. F. Tishkin, V. V. Nikishin, I. V. Popov, A. P. Favorski, “Finite difference schemes of three-dimensional gas dynamics for the study of Richtmyer-Meshkov instability,” Mat. Model. 7 (5), 15-25 (1995). [in Russian].
  15. Z. Shen, W. Yan, G. Yuan, “A robust HLLC-type Riemann solver for strong shock,” J. Comput. Phys. 309, 185-206 (2016).
    doi 10.1016/j.jcp.2016.01.001
  16. Center for Collective Use of the Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences. Hybrid supercomputer K60. [in Russian].
    https://ckp.kiam.ru . Cited September 23, 2025.

Лицензия

Copyright (c) 2025 С. К. Григорьев, П. А. Кучугов

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.