DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v26r321

Структурно-ориентированное сглаживание для расчета распространения волн лучевым методом с учетом частотной зависимости

Авторы

  • А. Д. Штейн
  • М. И. Протасов

Ключевые слова:

структурно–ориентированное сглаживание
частотная зависимость
сглаживание
сглаживание Ломакса
анизотропная диффузия
зона Френеля
сглаживание Гаусса

Аннотация

Рассматривается эмпирический метод получения частотно-зависимой скоростной модели с использованием структурно-ориентированного сглаживания. Сглаживание выполняется в зависимости от положения источника, частоты и поля времен. Реализованы три метода сглаживания: сглаживание вдоль локально плоского фронта, сглаживание с помощью анизотропной диффузии и объемное сглаживание по зоне Френеля. Время сглаживания анизотропной диффузии сопоставлено с частотой сглаживания по зоне Френеля. Проведено сравнение методов сглаживания, согласно которому наиболее стабильным решением является объемное сглаживание в зоне Френеля.


Загрузки

Опубликован

2025-09-09

Выпуск

Том 26 (2025): Выпуск 3.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

А. Д. Штейн

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А. А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• инженер

М. И. Протасов

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А. А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• заведующий лабораторией

Библиографические ссылки

  1. M. J. Woodward, “Wave-Equation Tomography,” Geophysics 57 (1), 15-26 (1992).
    doi 10.1190/1.1443179
  2. T. L. Foreman, “An Exact Ray Theoretical Formulation of the Helmholtz Equation,” J. Acoust. Soc. Am. 86 (1), 234-246 (1989).
    doi 10.1121/1.398339
  3. B. Biondi, “Solving the Frequency-Dependent Eikonal Equation,” 62nd Annual Int. SEG Meeting Expan. Abstr. 11, 1315-1319 (1992).
    doi 10.1190/1.1821982
  4. V. uCerven’y and J. E. P. Soares, “Fresnel Volume Ray Tracing,” Geophysics 57 (7), 902-915 (1992).
    doi 10.1190/1.1443303
  5. M. I. Protasov and K. S. Osipov, “Frequency Dependent Ray Tracing for Irregular Boundaries,” Seismic Technol. 11 (3), 1-11 (2014).
  6. A. Lomax, “The Wavelength-Smoothing Method for Approximating Broad-Band Wave Propagation through Complicated Velocity Structures,” Geophys. J. Int. 117 (2), 313-334 (1994).
    doi 10.1111/J.1365-246X.1994.TB03935.X
  7. D. A. Neklyudov and M. I. Protasov, “Frequency Dependent qP-Lomax Rays in Three-Dimensional Weak TTI Media,” Russ. J. Geophys. Technol. 2, 40-54 (2024).
    doi 10.18303/2619-1563-2024-2-40
  8. M. Kuwahara, K. Hachimura, S. Eiho, and M. Kinoshita, “Processing of RI-Angiocardiographic Images,” in Digital Processing of Biomedical Images (Springer, Boston, 1976), pp. 187-202.
    doi 10.1007/978-1-4684-0769-3_13
  9. M. Nagao and T. Matsuyama, “Edge Preserving Smoothing,” Comput. Graphics Image Process. 9 (4), 394-407 (1979).
    doi 10.1016/0146-664x(79)90102-3
  10. P. Perona and J. Malik, “Scale-Space and Edge Detection Using Anisotropic Diffusion,” IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 12 (7), 629-639 (1990).
    doi 10.1109/34.56205
  11. J. Weickert, Anisotropic Diffusion in Image Processing (Teubner, Stuttgart, 1998).
    https://isbnsearch.org/isbn/9783519026068 . Cited August 23, 2025.
  12. W. Wang, J. Gao, K. Li, et al., “Structure-Oriented Gaussian Filter for Seismic Detail Preserving Smoothing,” in 16th IEEE Int. Conf. on Image Processing, Cairo, Egypt, November 7-10, 2009 , pp. 601-604.
    doi 10.1109/icip.2009.5413869
  13. J. Rickett and S. Fomel, A Second-Order Fast Marching Eikonal Solver , Stanford Exploration Project, Technical Report No. 100, 1999. pp. 287-293.
  14. Madagascar main page.
    https://ahay.org/index.php/Main_Page . Cited August 23, 2025.
  15. G. C. Fehmers and C. F. W. Höcker, “Fast Structural Interpretation with Structure-Oriented Filtering,” Geophysics 68 (4), 1286-1293 (2003).
    doi 10.1190/1.1598121
  16. D. Hale, “Structure-Oriented Smoothing and Semblance,” Center for Wave Phenomena Report 635, 261-270 (2009).
  17. G. Yao, N. V. da Silva, and D. Wu, “Reflection-Waveform Inversion Regularized with Structure-Oriented Smoothing Shaping,” Pure Appl. Geophys. 176 (1), 5315-5335 (2019).
    doi 10.1007/s00024-019-02265-6
  18. L. Luo, Y. Rao, Z. Zhao, and J. Zhang, “Adaptive Structure-Based Full-Waveform Inversion,” Geophysics 89 (3), R303-R313 (2024).
    doi 10.1190/GEO2023-0273.1
  19. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, and W. T. Vetterling, Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing (Cambridge University Press, Cambridge, 1992).
    https://isbnsearch.org/isbn/0521431085 . Cited August 23, 2025.

Лицензия

Copyright (c) 2025 А. Д. Штейн, М. И. Протасов

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.