Численный метод для моделирования разномасштабной динамики газодисперсных сред с двумя релаксационными параметрами на основе гидродинамики сглаженных частиц

Аннотация

В некоторых приложениях динамику газодисперсных сред целесообразно моделировать методом частиц. При этом в случае использования подхода частица-частица для расчета межфазного взаимодействия существует проблема избыточной диссипации при решении задач с малым параметром. Известно, что подход частица-сетка решает эту проблему в случае одного релаксационного процесса (обмен импульсом). Работа представляет собой численное исследование возможностей распространения этого подхода на случай двух релаксационных процессов (обмен импульсом и тепловой энергией). В качестве тестовой задачи использована задача о движении плоской звуковой волны, имеющая эталонное решение для волн малой амплитуды. Рассмотрены режимы, в которых релаксационные параметры существенно больше, сопоставимы и существенно меньше периода волны. Установлено, что рассматриваемый метод не вносит диссипацию в решение даже при малом количестве частиц в ячейке, но вносит избыточную счетную дисперсию в режиме, когда релаксационные параметры сопоставимы с периодом волны. Для уменьшения уровня дисперсии необходимо увеличивать количество частиц в ячейке (до 5 в одномерном случае) и подбирать временной шаг по условию Куранта, в котором масштабом длины является расстояние от частицы до ближайшего соседа.