DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v26r316
О градиенте в задачах оптимизации нестационарных систем с распределенным управлением
Авторы
-
В. К. Толстых
Ключевые слова:
Аннотация
Впервые затрагивается проблема определения градиента, а не производной Фреше, функционала J(u) с распределенным управлением u(x) для численной оптимизации нестационарных систем в частных производных. Показано, что управление следует рассматривать как функцию и пространства x, и времени t. Исследуется управляемость с учетом отображения пространственно-временного градиента ∇J(u;x,t) --> ∇J(u;x) традиционным интегрированием по времени и проекцией на линию x в необходимый момент t. Рассматриваются примеры: идентификация шероховатости открытого русла, оптимальный дизайн формы сопла гидропушки. Выявлено, что оптимизация с новой формой градиента на линии реализует лучшее приближение к оптимуму. При оптимизации формы сопла найдены новые оптимальные формы.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Библиографические ссылки
- F. P. Vasil’ev, Optimization Methods, Vol. 2 (MTsNMO, Moscow, 2011) [in Russian].
- J. C. Céa, Optimisation. Théorie et algorithmes(Dunod, Paris, 1971; Mir, Moscow, 1973).
- V. K. Tolstykh, A Direct Extreme Approach for Optimizing Systems with Distributed Parameters(South-East, Donetsk, 1997) [in Russian].
https://elibrary.ru/item.asp?id=59931066 . Cited May 23, 2025. - V. K. Tolstykh, “Application of the Gradient Method to Problems of Optimizing Systems with Distributed Parameters,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 26 (1), 137-140 (1986) [USSR Comput. Math. Math. Phys. 26 (1), 86-88 (1986)].
doi 10.1016/0041-5553(86)90186-2 - V. K. Tolstykh, “Efficient Method of Optimization of Physical Processes,” Inzh. Fiz. Zh. 76 (2), 160-162 (2003) [J. Eng. Phys. Thermophys. 76 (2), 424-427 (2003)].
doi 10.1023/A: 1023681907927. - V. K. Tolstykh, “Optimality Conditions and Algorithms for Direct Optimizing the Partial Differential Equations,” Engineering 4 (7), 390-393 (2012).
doi 10.4236/eng.2012.47051 - V. K. Tolstykh, “Algorithms for Optimizing Systems with Multiple Extremum Functionals,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 64 (3), 415-423 (2024) [Comput. Math. Math. Phys. 64 (3), 392-400 (2024)].
doi 10.1134/S0965542524030163 - A. G. Butkovsky, Control Methods for Systems with Distributed Parameters(Nauka, Moscow, 1975) [in Russian].
- A. Miele, Theory of Optimum Aerodynamic Shapes(Academic Press, New York, 1965; Mir, Moscow, 1969).
- V. K. Tolstykh, “Controllability of Distributed Parameter Systems,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 64 (6), 959-972 (2024) [Comput. Math. Math. Phys. 64 (6), 1211-1223 (2024)].
doi 10.1134/S0965542524700453 - G. A. Atanov, S. T. Voronin, and V. K. Tolstykh, “On the Problem of Identification of the Parameters of Open Channels,” Water Resour. No. 4, 69-78 (1986).
- J. Nocedal and S. J. Wright, “Numerical Optimization,” (Springer, New York, 1999).
doi 10.1007/b98874 - G. A. Atanov, Hydraulic Pulse Installations for Rock Destruction(Vysshaya Shkola, Kiev, 1987) [in Russian].
- G. A. Atanov, “The Optimal Control Problem of Profiling the Hydro-Cannon Nozzle to Obtain the Maximum Outlet Speed,” Proc. Inst. Mech. Engrs. 211 (7), 541-547 (1997).
doi 10.1243/0954406971521926 - Z. G. Zuikova, Variational Problem of the Compressible Fluid Flow into a Narrowing Channel, PhD Thesis in Physics and Mathematics (Donetsk State University, Donetsk, 1984).
- V. K. Tolstykh and Yu. V. Dmitruk, “Controllability Analysis and Optimization of Hydrocannon Nozzle Shape Based on Direct Extreme Approach,” Adv. Eng. Res. 25 (1), 65-76 (2025).
doi 10.23947/2687-1653-2025-25-1-65-76 - A. N. Semko, High-Speed Pulsed Liquid Jets and Their Application(Donetsk State University, Donetsk, 2014) [in Russian].
Лицензия
Copyright (c) 2025 В. К. Толстых
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
