DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v26r101

Идентификация параметров SEIR-подобной эпидемиологической модели с помощью итеративно регуляризованного метода Гаусса–Ньютона

Авторы

  • М. М. Кокурин
  • А. В. Гаврилова
  • Абду Рауф Чеха Мохамед

Ключевые слова:

эпидемиологическая модель
SEIR
нелинейное операторное уравнение
итеративно регуляризованный метод Гаусса-Ньютона

Аннотация

В статье изучается вопрос о восстановлении коэффициентов SEIR-подобных эпидемиологических моделей на основе данных эпидемиологической статистики. Предлагается подход к решению этой задачи, основанный на итеративно регуляризованном методе Гаусса–Ньютона, а также его модификации, позволяющей находить квазирешения нелинейных операторных уравнений. Учитываются различные виды погрешностей в эпидемиологической статистике. Обсуждается возможность прогнозирования распространения эпидемий, а также определение показателей ее заразности и опасности.

Загрузки

Опубликован

2025-01-26

Выпуск

Том 26 (2025): Выпуск 1.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

М. М. Кокурин

Марийский государственный университет,
Институт цифровых технологий
пл. Ленина, 1, 424000, Йошкар-Ола
• заведующий лабораторией

А. В. Гаврилова

Марийский государственный университет
пл. Ленина, 1, 424000, Йошкар-Ола
• младший научный сотрудник

Абду Рауф Чеха Мохамед

Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы
ул. Миклухо-Маклая, 6, 117198, Москва
• аспирант

Библиографические ссылки

  1. S. I. Kabanikhin, O. I. Krivorot’ko, D. V. Ermolenko, et al., “Inverse Problems in Immunology and Epidemiology,” Eurasian J. Math. Comp. Appl. 5 (2), 14-35 (2017).
    https://ejmca.enu.kz/assets/files/5-2-2.pdf . Cited January 10, 2025.
  2. O. I. Krivorot’ko, S. I. Kabanikhin, N. Yu. Zyat’kov, et al., “Mathematical Modeling and Forecasting of COVID-19 in Moscow and Novosibirsk Region,” Sib. Zh. Vych. Mat. 23 (4), 395-414 (2020) [Numer. Analys. Appl. 13 (4), 332-348 (2020)].
    doi 10.1134/S1995423920040047
  3. W. E. Schiesser, Computational Modeling of the COVID-19 Disease: Numerical ODE Analysis with R Programming(World Scientific, Singapore, 2020).
  4. R. Sameni, “Mathematical Modeling of Epidemic Diseases; A Case Study of the COVID-19 Coronavirus.’’
    https://arxiv.org/abs/2003.11371 . Cited January 10, 2025.
  5. A. Smirnova and A. Bakushinsky, “On Iteratively Regularized Predictor-Corrector Algorithm for Parameter Identification,” Inverse Probl. 36, Article Number 125015 (2020).
    doi 10.1088/1361-6420/abc530
  6. A. Smirnova, L. deCamp, and G. Chowell, “Forecasting Epidemics through Nonparametric Estimation of Time-Dependent Transmission Rates Using the SEIR Model,” Bull. Math. Biol. 81, 4343-4365 (2019).
    doi 10.1007/s11538-017-0284-3
  7. M. M. Kokurin, M. Yu. Kokurin, and A. V. Semenova, “Iteratively Regularized Gauss-Newton Type Methods for Approximating Quasi-Solutions of Irregular Nonlinear Operator Equations in Hilbert Space with an Application to COVID-19 Epidemic Dynamics,” Appl. Math. Comput. 431, Article Number 127312 (2022).
    doi 10.1016/j.amc.2022.127312
  8. O. I. Krivorot’ko and S. I. Kabanikhin, “On Mathematical Modeling of COVID-19,” Sib. Electron. Mat. Izv. 20 (2), 1211-1268 (2023).
  9. M. M. Kokurin, Introduction to Functional Analysis and Its Applications(Mari State University, Yoshkar-Ola, 2022).
  10. N. S. Bakhvalov, N. P. Zhidkov, and G. M. Kobel’kov, Numerical Methods(BINOM, Moscow, 2007) [in Russian].
  11. A. B. Bakushinsky and M. Yu. Kokurin, Algorithmic Analysis of Irregular Operator Equations(LENAND, Moscow, 2012) [in Russian].
  12. M. M. Kokurin, “A Study of a Posteriori Stopping in Iteratively Regularized Gauss-Newton-Type Methods for Approximating Quasi-Solutions of Irregular Operator Equations,” Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved., Mat., No. 2, 29-42 (2022) [Russ. Math. 66 (2), 24-35 (2022)].
    doi 10.3103/S1066369X22020062
  13. A. N. Tikhonov, A. S. Leonov, and A. G. Yagola, Nonlinear Ill-Posed Problems(Nauka, Moscow, 1995; CRC Press, London, 1998).
  14. S. Nikolenko, A. Kadurin, and E. Arhangel’skaya, Deep Learning(Piter, Saint-Petersburg, 2022) [in Russian].
  15. A. F. Filippov, Introduction to the Theory of Differential Equations(KomKniga, Moscow, 2007) [in Russian].

Лицензия

Copyright (c) 2025 М. М. Кокурин, А. В. Гаврилова, Абду Рауф Чеха Мохамед

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.