DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v26r104

Исследование неустойчивостей в астрофизике: численный и аналитический подходы дополняют друг друга

Авторы

  • Д. Д. Соколов

Ключевые слова:

магнитные поля
динамо
численные методы
аналитические методы
суперкомпьютер

Аннотация

На примере исследования задач о развитии неустойчивостей, возникающих при формировании магнитного поля в небесных телах, обсуждается соотношение численных и аналитических методов исследования сложных естественнонаучных задач. В качестве таких примеров рассматриваются задачи о возникновении перемежаемости при развитии неустойчивости в случайной среде и задача о свободном распаде турбулентности при наличии магнитного поля. Изложение сконцентрировано вокруг работ, выполненных в разное время в Московском университете.

Загрузки

Опубликован

2025-02-17

Выпуск

Том 26 (2025): Выпуск 1.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Автор

Д. Д. Соколов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
физический факультет
Ленинские горы, 1, стр. 2, 119991, Москва
• профессор

Библиографические ссылки

  1. A. Brandenburg, D. Sokoloff, and K. Subramanian, “Current Status of Turbulent Dynamo Theory. From Large-Scale to Small-Scale Dynamos,” Space Sci. Rev. 169 (1-4), 123-157 (2012).
    doi 10.1007/s11214-012-9909-x
  2. E. A. Illarionov and D. D. Sokoloff, “Finite Memory Time and Anisotropy Effects for Initial Magnetic Energy Growth in Random Flow of Conducting Media,” Phys. Rev. E 104 (1), id.015214 (2021).
    doi 10.1103/PhysRevE.104.015214
  3. Ya. B. Zel’dovich, “Observations in a Universe Homogeneous in the Mean,” Astron. Zh. 41 (1), 19-24 (1964) [Sov. Astron. 8 (1), 13-16 (1964)].
  4. E. A. Illarionov and D. D. Sokoloff, “Relative Efficiency of Three Mechanisms of Vector Field Growth in a Random Media,” Phys. Rev. E 107 (4), id.044110 (2023).
    doi 10.1103/PhysRevE.107.044110
  5. Ya. B. Zel’dovich, S. A. Molchanov, A. A. Ruzmaĭkin, and D. D. Sokoloff, “Intermittency in Random Media,” Usp. Fiz. Nauk 152 (1), 3-32 (1987) [Soviet Phys. Usp. 30 (5), 353-369 (1987)].
  6. M. E. Artyushkova and D. D. Sokoloff, “Numerical Modeling for the Conjugated Point Distribution at a Geodesic Line with Random Curvature,” Numerical Methods and Programming 5 (1), 291-296 (2004).
  7. M. E. Artyushkova and D. D. Sokoloff, “Numerical Modeling of the Solutions of the Jacobi Equation on a Geodesic with Random Curvature,” Astron. Zh. 82 (7), 584-589 (2005) [Astron. Rep. 49 (7), 520-525 (2005)].
    doi 10.1134/1.1985949
  8. V. A. Sirota, A. S. Il’yn, A. V. Kopyev, and K. P. Zybin, “Lagrangian Stochastic Integrals of Motion in Isotropic Random Flows,” Phys. Fluids 36 (2), id021701 (2024).
    doi 10.1063/5.0189534
  9. E. A. Illarionov, D. D. Sokoloff, and V. N. Tutubalin, “Stationary Distribution of Product of Matrices with Random Coefficients,” Numerical Methods and Programming 13 (1), 218-225 (2012).
  10. A. O. Kalinin and D. D. Sokoloff, “Intermittency of Vector Fields and Natural Random Number Generators,” Numerical Methods and Programming 17 (1), 1-6 (2016).
    doi 10.26089/NumMet.v17r101
  11. A. O. Kalinin, D. D. Sokoloff, and V. N. Tutubalin, “The Intermittency of Vector Fields and Random-Number Generators,” Vestn. Mosk. Univ., Ser. 3: Fiz. Astron., No. 5, 17-21 (2017) [Moscow Univ. Phys. Bull. 72 (5), 449-453 (2017)].
    doi 10.3103/S0027134917050071
  12. A. N. Kolmogorov, “The Local Structure of Turbulence in Incompressible Viscous Fluid for Very Large Reynolds’ Numbers,” Dokl. Akad. Nauk SSSR 30 (4), 299-303 (1941).
  13. P. G. Frick, Turbulence: Approaches and Models (Regular and Chaotic Dynamics, Izhevsk, 2010) [in Russian].
  14. F. Plunian, R. Stepanov, and P. Frick, “Shell Models of Magnetohydrodynamic Turbulence,” Phys. Rep. 523 (1), 1-60 (2013).
    doi 10.1016/j.physrep.2012.09.001
  15. P. Frick and D. Sokoloff, “Cascade and Dynamo Action in a Shell Model of Magnetohydrodynamic Turbulence,” Phys. Rev. E 57 (4), 4155-4164 (1998).
    doi 10.1103/PhysRevE.57.4155
  16. T. Yu. Antonov, P. G. Frick, and D. D. Sokoloff, “Long-Term Evolution for the Free-Decay MHD-Turbulence,” Dokl. Akad. Nauk 377 (2), 170-172 (2001).
  17. T. Antonov, S. Lozhkin, P. Frick, and D. Sokoloff, “A Shell Model for Free Decaying MHD-Turbulence and the Role of the Magnetic Prandtl Number,” Magnetohydrodynamics 37 (1/2), 87-92 (2001).
    doi 10.22364/mhd
  18. D. D. Sokoloff, R. A. Stepanov, and P. G. Frick, “Dynamo: from an Astrophysical Model to Laboratory Experiments,” Usp. Fiz. Nauk 184 (3), 313-335 (2014) [Phys. Usp. 57 (3), 292-311 (2014)].
    doi 10.3367/UFNr.0184.201403g.0313
  19. Yu. B. Ponomarenko, “Theory of the Gydromagnetic Generator,” Zh. Prikl. Mekh. Tekh. Fiz., No. 6, 47-51 (1973) [J. Appl. Mech. Tech. Phys. 14 (6), 775-778 (1973)].
    doi 10.1007/BF00853190

Лицензия

Copyright (c) 2025 Д. Д. Соколов

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.