DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.2024s07

Вычислительные алгоритмы и прикладное математическое обеспечение для систем высокой и сверхвысокой производительности. Образовательный аспект

Авторы

  • Б. Н. Четверушкин
  • М. В. Якобовский

Ключевые слова:

вычислительные методы
математическое моделирование
параллельные алгоритмы
кадры высшей квалификации
гиперболизация систем уравнений
локально-адаптивные сетки
декомпозиция расчетных сеток
автоматизация разработки параллельных программ
отказоустойчивость

Аннотация

Рассматриваются алгоритмы и методы численного моделирования на высокопроизводительных вычислительных системах массового параллелизма, обеспечивающие эффективное использование процессоров общего назначения и графических ускорителей. На примере взаимодействия ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова и ИПМ имени М. В. Келдыша РАН подчеркивается высокая роль подготовки кадров для развития суперкомпьютерных технологий и решения с их помощью сложных фундаментальных и прикладных задач. Обсуждаются возможности решения на основе фундаментальных исследований таких разноплановых задач, как сокращение объема вычислений при изучении задач механики сплошной среды и обеспечение возможности выполнения отказоустойчивых расчетов. Отмечается необходимость сохранения и усиления подготовки высококвалифицированных кадров, обладающих фундаментальной подготовкой для решения междисциплинарных задач в интересах сохранения конкурентоспособности ключевых наукоемких отраслей.

Загрузки

Опубликован

2024-12-27

Выпуск

2024: Специальный выпуск

Раздел

Параллельные программные средства и технологии

Авторы

Б. Н. Четверушкин

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН),
Миусская пл., 4, 125047, Москва
• научный руководитель Института

М. В. Якобовский

Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН (ИПМ РАН),
Миусская пл., 4, 125047, Москва
• заместитель директора по научной работе

Библиографические ссылки

  1. B. N. Chetverushkin, Kinetic Schemes and Quasi-Gasdynamic System of Equations (Maks Press, Moscow, 2004; CIMNE Barselona, 2008).
  2. B. N. Chetverushkin and M. V. Yakobovskiy, “Numerical Algorithms and Fault Tolerance of Hyperexascale Computer Systems,” Dokl. Akad. Nauk 472 (1), 13-17 (2017) [Dokl. Math. 95 (1), 7-11 (2017)].
    doi 10.1134/S1064562417010021
  3. B. N. Chetverushkin, M. V. Yakobovskiy, M. A. Kornilina, and A. V. Semenova, “Numerical Algorithms for HPC Systems and Fault Tolerance,” in Communications in Computer and Information Science (Springer, Cham, 2019), Vol. 1063, pp. 34-44.
    doi 10.1007/978-3-030-28163-2_3
  4. S. I. Repin and B. N. Chetverushkin, “Estimates of the Difference between Approximate Solutions of the Cauchy Problems for the Parabolic Diffusion Equation and a Hyperbolic Equation with a Small Parameter,” Dokl. Akad. Nauk 451 (3), 255-258 (2013) [Dokl. Math. 88 (1), 417-420 (2013)].
    doi 10.1134/S1064562413040157
  5. M. D. Surnachev, V. F. Tishkin, and B. N. Chetverushkin, “On Conservation Laws for Hyperbolized Equations,” Differ. Uravn. 52 (7), 859-865 (2016) [Differ. Equ. 52 (7), 817-823 (2016)].
    doi 10.1134/S0012266116070016
  6. B. N. Chetverushkin and A. A. Zlotnik, “On a Hyperbolic Perturbation of a Parabolic Initial-Boundary Value Problem,” Appl. Math. Lett. 83, 116-122 (2018).
    doi 10.1016/j.aml.2018.03.027
  7. B. N. Chetverushkin and A. V. Gulin, “Explicit Schemes and Numerical Simulation Using Ultrahigh-Performance Computer Systems,” Reports of the Academy of Sciences. 446 (5), 501-503 (2012). Dokl. Akad. Nauk 446 (5), 501-503 (2012) [Dokl. Math. 86 (2), 681-683 (2012)].
    doi 10.1134/S1064562412050213
  8. B. N. Chetverushkin, A. V. Saveliev, and V. I. Saveliev, “Kinetic Algorithms for Modeling Conductive Fluids flow on High-Performance Computing Systems,” Dokl. Akad. Nauk 489 (6), 552-557 (2019) [Dokl. Math. 100 (3), 577-581 (2019)].
    doi 10.1134/S1064562419060206
  9. B. N. Chetverushkin, O. G. Olkhovskaya, and V. A. Gasilov, “Three-Level Scheme for Solving the Radiation Diffusion Equation,” Dokl. Akad. Nauk 512 (1), 89-95 (2023) [Dokl. Math. 108 (1), 320-325 (2023)].
    doi 10.1134/S1064562423700837
  10. B. N. Chetverushkin, “Lower Bounds on Scales in Continuum Mechanics,” in Proc. Seminar on Time, Chaos, Mathematical Problems under supervision of V.A. Sadovnichii (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2009), Vol. 4,  75-96.
  11. B. N. Chetverushkin and M. V. Yakobovskiy, “Computational Algorithms and Architecture of High-Performance Systems,” Preprint No. 52 (Keldysh Institute of Applied Mathematics, Moscow, 2018).
  12. M. V. Yakobovskiy and M. A. Kornilina, “Development of Supercomputer Technologies at the Institute of Mathematical Modelling and Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences,” Computational Mathematics and Information Technologies 8 (1), 12-28 (2024).
    doi 10.23947/2587-8999-2024-8-1-12-28
  13. A. A. Sukhinov, “Construction of Cartesian Meshes with Dynamic Adaptation to the Solution,” Mat. Model. 22 (1), 86-98 (2010).
  14. I. V. Abalakin, N. S. Zhdanova, and S. A. Soukov, “Reconstruction of Body Geometry on Unstructured Meshes by the Immersed Boundary Method,” Mat. Model. 28 (6), 77-88 (2016) [Math. Models Comput. Simul. 9 (1), 83-91 (2017)].
    doi 10.1134/S2070048217010033
  15. G. Karypis, “Family of Graph and Hypergraph Partitioning Software,”
    https://github.com/CIBC-Internal/metis-4.0.3/tree/master . Cited December 26, 2024.
  16. V. A. Bakhtin and V. A. Krukov, “DVM-Approach to the Automation of the Development of Parallel Programs for Clusters,” Programmirovanie, No. 3, 43-56 (2019) [Program. Comput. Soft. 45 (3), 121-132 (2019)].
    doi 10.1134/S0361768819030034
  17. DVM System | DVM System.
    http://dvm-system.org . Cited December 26, 2024.
  18. I. V. Abalakin, P. A. Bakhvalov, V. G. Bobkov, et al., “NOISEtte CFD&CAA Supercomputer Code for Research and Applications,” Supercomput. Front. Innov. 11 (2), 78-101 (2024).
    doi 10.14529/jsfi240206
  19. A. R. Magomedov and A. V. Gorobets, “Heterogeneous Implementation of Preconditioners Based on Gauss-Seidel Method for Sparse Block Matrices,” Prikl. Mat. Inform. No. 72, 38-45 (2023) [Comput. Math. Model. 33 (4), 438-442 (2022)].
    doi 10.1007/s10598-023-09585-2
  20. A. V. Gorobets, S. A. Soukov, and A. R. Magomedov, “Heterogeneous Parallel Implementation of a Multigrid Method with Full Approximation in the Noisette Code,” Mat. Model. 36 (2), 129-146 (2024) [Math. Models Comput. Simul. 16 (4), 609-619 (2024)].
    doi 10.1134/S2070048224700261
  21. The Tenth Anniversary Russian Conference, “Computational Experiment in Aeroacoustics and Aerodynamics,” 16-21.09.2024.
    https://ceaa.imamod.ru . Cited December 26, 2024.

Лицензия

Copyright (c) 2024 Б. Н. Четверушкин, М. В. Якобовский

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.