DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v26r102

Декомпозиция расчетной области для численного решения уравнения Кана–Хиллиарда

Авторы

  • Д. И. Прохоров

Ключевые слова:

метод фазового поля
декомпозиция расчетной области
уравнение Кана-Хиллиарда
гибридные вычисления

Аннотация

В статье представлен параллельный алгоритм для численного решения уравнения Кана–Хиллиарда в трехмерной постановке. В основе алгоритма лежит явная конечно-разностная схема и метод декомпозиции расчетной области. Для каждой подобласти выделяется один MPI-процесс, при этом решение внутри подобласти вычисляется с использованием технологии CUDA для GPU. Исследована сильная и слабая масштабируемость алгоритма в приложении к задаче разделения фаз для двух различных схем обмена данными между RAM и VRAM.

Загрузки

Опубликован

2025-01-28

Выпуск

Том 26 (2025): Выпуск 1.

Раздел

Параллельные программные средства и технологии

Автор

Д. И. Прохоров

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А. А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Y. Yang, S. Cai, J. Yao, et al., “Pore-Scale Simulation of Remaining Oil Distribution in 3D Porous Media Affected by Wettability and Capillarity Based on Volume of Fluid Method,” Int. J. Multiph. Flow 143, Article Number 103746 (2021).
    doi 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2021.103746
  2. Y. Al-Khulaifi, Q. Lin, M. J. Blunt, and B. Bijeljic, “Pore-Scale Dissolution by CO_2 Saturated Brine in a Multimineral Carbonate at Reservoir Conditions: Impact of Physical and Chemical Heterogeneity,” Water Resour. Res. 55 (4), 3171-3193 (2019).
    doi 10.1029/2018wr024137
  3. D. Prokhorov, V. Lisitsa, T. Khachkova, et al., “Topology-Based Characterization of Chemically-Induced Pore Space Changes Using Reduction of 3D Digital Images,” J. Comput. Sci. 58, Article Number 101550 (2022).
    doi 10.1016/j.jocs.2021.101550
  4. Ya. V. Bazaikin, E. G. Malkovich, D. I. Prokhorov, and V. S. Derevschikov, “Detailed Modeling of Sorptive and Textural Properties of CaO-Based Sorbents with Various Porous Structures,” Sep. Purif. Technol. 255, Article Number 117746 (2021).
    doi 10.1016/j.seppur.2020.117746
  5. J. Hötzer, M. Seiz, M. Kellner, et al., “Phase-Field Simulation of Solid State Sintering,” Acta Mater. 164, 184-195 (2019).
    doi 10.1016/j.actamat.2018.10.021
  6. A. H. Mohammadi Alamooti, Q. Azizi, and H. Davarzani, “Direct Numerical Simulation of Trapped-Phase Recirculation at Low Capillary Number,” Adv. Water Resour. 145, Article Number 103717 (2020).
    doi 10.1016/j.advwatres.2020.103717
  7. S. Ji, C. Tian, C. Shi, et al., “New Understanding on Water-Oil Displacement Efficiency in a High Water-Cut Stage,” Petrol. Explor. Develop. 39 (3), 362-370 (2012).
    doi 10.1016/S1876-3804(12)60052-4
  8. D. Kong, Y. Gao, H. Sarma, et al., “Experimental Investigation of Immiscible Water-Alternating-Gas Injection in Ultra-High Water-Cut Stage Reservoir,” Adv. Geo-Energy Res. 5 (2), 139-152 (2021).
    doi 10.46690/ager.2021.02.04
  9. S.-Y. Liu, B. Ren, H.-Y. Li, et al., “CO_2 Storage with Enhanced Gas Recovery (CSEGR): A Review of Experimental and Numerical Studies,” Pet. Sci. 19 (2), 594-607 (2022).
    doi 10.1016/j.petsci.2021.12.009
  10. H. Shen, Z. Yang, X. Li, et al., “CO_2-Responsive Agent for Restraining Gas Channeling during CO_2 Flooding in Low Permeability Reservoirs,” Fuel 292, Article Number 120306 (2021).
    doi 10.1016/j.fuel.2021.120306
  11. V. S. Derevschikov, D. I. Prokhorov, Ya. V. Bazaikin, et al., “Phenomenology and Modeling of Y_2O_3 Porous Grain Sintering,” Ceram. Int. 49 (6), 9452-9464 (2023).
    doi 10.1016/j.ceramint.2022.11.110
  12. M. Alizadeh and M. Fatemi, “Mechanistic Study of the Effects of Dynamic Fluid/Fluid and Fluid/Rock Interactions during Immiscible Displacement of Oil in Porous Media by Low Salinity Water: Direct Numerical Simulation,” J. Mol. Liq. 322, Article Number 114544 (2021).
    doi 10.1016/j.molliq.2020.114544
  13. V. Balashov and A. Zlotnik, “On a New Spatial Discretization for a Regularized 3D Compressible Isothermal Navier-Stokes-Cahn-Hilliard System of Equations with Boundary Conditions,” J. Sci. Comput. 86 (3), Article Number 33 (2021).
    doi 10.1007/s10915-020-01388-6
  14. Y.-F. Yang, K. Wang, Q.-F. Lv, et al., “Flow Simulation Considering Adsorption Boundary Layer Based on Digital Rock and Finite Element Method,” Pet. Sci. 18 (1), 183-194 (2021).
    doi 10.1007/s12182-020-00476-4
  15. A. Pinilla, L. Ramirez, M. Asuaje, and N. Ratkovich, “Modelling of 3D Viscous Fingering: Influence of the Mesh on Coreflood Experiments,” Fuel 287, Article Number 119441 (2021).
    doi 10.1016/j.fuel.2020.119441
  16. Q. Zhu, Y. Yang, X. Zhang, et al., “Pore-Scale Simulation of Gas and Water Two-Phase Flow in Rough-Walled Fractures Using the Volume of Fluid Method,” Energies 15 (24), Article Number 9382 (2022).
    doi 10.3390/en15249382
  17. A. Ferrari, M. Magnini, and J. R. Thome, “A Flexible Coupled Level Set and Volume of Fluid (flexCLV) Method to Simulate Microscale Two-Phase Flow in Non-Uniform and Unstructured Meshes,” Int. J. Multiph. Flow 91, 276-295 (2017).
    doi 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2017.01.017
  18. K. A. Gadylshina, T. S. Khachkova, and V. V. Lisitsa, “Numerical Modeling of Chemical Interaction between a Fluid and Rocks,” Numerical Methods and Programming. 20 (4), 457-470 (2019).
    doi 10.26089/NumMet.v20r440
  19. L. Zhang, C. Xu, Y. Guo, et al., “The Effect of Surface Roughness on Immiscible Displacement Using Pore Scale Simulation,” Transp. Porous Med. 140 (3), 713-725 (2021).
    doi 10.1007/s11242-020-01526-6
  20. J. Kim, “Phase-Field Models for Multi-Component Fluid Flows,” Commun. Comput. Phys. 12 (3), 613-661 (2012).
    doi 10.4208/cicp.301110.040811a
  21. M. Tang, S. Lu, H. Zhan, et al., “The Effect of a Microscale Fracture on Dynamic Capillary Pressure of Two-Phase Flow in Porous Media,” Adv. Water Resour. 113, 272-284 (2018).
    doi 10.1016/j.advwatres.2018.01.015
  22. Q. Yang, J. Yao, Z. Huang, et al., “Pore-Scale Investigation of Petro-Physical Fluid Behaviours Based on Multiphase SPH Method,” J. Pet. Sci. Eng. 192, Article Number 107238 (2020).
    doi 10.1016/j.petrol.2020.107238
  23. S. Naik, K. M. Gerke, Z. You, and P. Bedrikovetsky, “Application of Percolation, Critical-Path, and Effective-Medium Theories for Calculation of Two-Phase Relative Permeability,” Phys. Rev. E 103 (4), Article Number 043306 (2021).
    doi 10.1103/PhysRevE.103.043306
  24. V. E. Badalassi, H. D. Ceniceros, and S. Banerjee, “Computation of Multiphase Systems with Phase Field Models,” J. Comput. Phys. 190 (2), 371-397 (2003).
    doi 10.1016/S0021-9991(03)00280-8
  25. Yu U. Wang, “Computer Modeling and Simulation of Solid-State Sintering: A Phase Field Approach,” Acta Mater. 54 (4), 953-961 (2006).
    doi 10.1016/j.actamat.2005.10.032
  26. S. Dong, “An Efficient Algorithm for Incompressible N-Phase Flows,” J. Comput. Phys. 276, 691-728 (2014).
    doi 10.1016/j.jcp.2014.08.002
  27. M. Heida, J. Málek, and K. R. Rajagopal, “On the Development and Generalizations of Cahn-Hilliard Equations within a Thermodynamic Framework,” Z. Angew. Math. Phys. 63 (1), 145-169 (2012).
    doi 10.1007/s00033-011-0139-y
  28. S. Dong, “Wall-Bounded Multiphase Flows of N Immiscible Incompressible Fluids: Consistency and Contact-Angle Boundary Condition,” J. Comput. Phys. 338, 21-67 (2017).
    doi 10.1016/j.jcp.2017.02.048
  29. M. Sussman, K. M. Smith, M. Y. Hussaini, et al., “A Sharp Interface Method for Incompressible Two-Phase Flows,” J. Comput. Phys. 221 (2), 469-505 (2007).
    doi 10.1016/j.jcp.2006.06.020
  30. S. Molins, D. Trebotich, L. Yang, et al., “Pore-Scale Controls on Calcite Dissolution Rates from Flow-through Laboratory and Numerical Experiments,” Environ. Sci. Technol. 48 (13), 7453-7460 (2014).
    doi 10.1021/es5013438
  31. J. W. Cahn and J. E. Hilliard, “Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy,” J. Chem. Phys. 28 (2), 258-267 (1958).
    doi 10.1063/1.1744102
  32. Z. Wang and I. Battiato, “A Deep Learning Upscaling Framework: Reactive Transport and Mineral Precipitation in Fracture-Matrix Systems,” Adv. Water Resour. 183, Article Number 104588 (2024).
    doi 10.1016/j.advwatres.2023.104588
  33. G. V. Reshetova and T. S. Khachkova, “A Numerical Method to Estimate the Effective Elastic Moduli of Rocks from Two- and Three-Dimensional Digital Images of Rock Core Samples,” Numerical Methods and Programming 18 (4), 416-433 (2017).
    doi 10.26089/NumMet.v18r435
  34. M. Crialesi-Esposito, N. Scapin, A. D. Demou, et al., “FluTAS: A GPU-Accelerated Finite Difference Code for Multiphase Flows,” Comput. Phys. Commun. 284, Article Number 108602 (2023).
    doi 10.1016/j.cpc.2022.108602
  35. R. Borcia and M. Bestehorn, “Phase-Field Model for Marangoni Convection in Liquid-Gas Systems with a Deformable Interface,” Phys. Rev. E 67 (6), Article Number 066307 (2003).
    doi 10.1103/PhysRevE.67.066307
  36. D. I. Prokhorov, Ya. V. Bazaikin, and V. V. Lisitsa, “Efficient Algorithm for Solving the System of Allen-Cahn and Cahn-Hilliard Equations: Modeling the Sintering Process,” Numerical Methods and Programming 23 (2), 75-94 (2022).
    doi 10.26089/NumMet.v23r206

Лицензия

Copyright (c) 2025 Д. И. Прохоров

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.