DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v25r328

Применение регуляризации при вычислении критериев разбиения в моделях анализа выживаемости

Авторы

  • Ю. А. Васильев
  • М. И. Петровский
  • И. В. Машечкин

Ключевые слова:

анализ выживаемости
информативность цензурирования
критерии разбиения
регуляризация

Аннотация

Методы анализа выживаемости решают задачу описания и прогнозирования событий. Модели учитывают случаи цензурирования, в которых истинное время события неизвестно из-за выхода наблюдения из исследования. Статистические методы предполагают, что цензурирование неинформативно и связь между причиной выхода наблюдения и проведением исследования отсутствует. В работе проводится исследование влияния информативности на эффективность статистических методов. В частности, критерий log-rank используется для сравнения функций риска и имеет низкую чувствительность в случае малых выборок или мультимодального распределения времени события. Для преодоления недостатков предлагается метод вычисления регуляризованных критериев, которые используют информацию об априорном распределении событий во времени и оценивают различия между функциями риска для всех моментов времени. Метод регуляризации был интегрирован в метод построения деревьев выживания и привел к улучшению качества прогнозирования на четырех медицинских наборах данных. Кроме того, предложенный метод превзошел существующие статистические методы и реализацию дерева выживания на всех наборах данных.

Загрузки

Опубликован

2024-09-19

Выпуск

Том 25 (2024): Выпуск 3.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

Ю. А. Васильев

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
кафедра интеллектуальных информационных технологий
Ленинские горы, д.1, стр. 52, 119234, Москва
• математик первой категории

М. И. Петровский

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
кафедра интеллектуальных информационных технологий
Ленинские горы, д.1, стр. 52, 119234, Москва
• доцент

И. В. Машечкин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
кафедра интеллектуальных информационных технологий
Ленинские горы, д.1, стр. 52, 119234, Москва
• профессор

Библиографические ссылки

  1. S. Gilboa, Y. Pras, A. Mataraso, et al., “Informative Censoring of Surrogate End-Point Data in Phase 3 Oncology Trials,” Eur. J. Cancer 153, 190-202 (2021).
    doi 10.1016/j.ejca.2021.04.044
  2. A. J. Turkson, F. Ayiah-Mensah, and V. Nimoh, “Handling Censoring and Censored Data in Survival Analysis: A Standalone Systematic Literature Review,” Int. J. Math. Math. Sci. 2021 (1), Article Number 9307475 (2021).
    doi 10.1155/2021/9307475
  3. A. J. Templeton, E. Amir, and I. F. Tannock, “Informative Censoring -- a Neglected Cause of Bias in Oncology Trials,” Nat. Rev. Clin. Oncol. 17 (6), 327-328 (2020).
    doi 10.1038/s41571-020-0368-0
  4. W. A. Knaus, F. E. Harrell, J. Lynn, et al., “The SUPPORT Prognostic Model: Objective Estimates of Survival for Seriously Ill Hospitalized Adults,” Ann. Intern. Med. 122 (3), 191-203 (1995).
    doi 10.7326/0003-4819-122-3-199502010-00007
  5. L. Yan, H.-T. Zhang, J. Goncalves, et al., “An Interpretable Mortality Prediction Model for COVID-19 Patients,” Nat. Mach. Intell. 2 (5), 283-288 (2020).
    doi 10.1038/s42256-020-0180-7
  6. P. Royston and P. C. Lambert, Flexible Parametric Survival Analysis Using Stata: Beyond the Cox Model (Stata Press, College Station, 2011).
  7. M. C. Castelijns, M. A. G. Helmink, S. H. J. Hageman, et al., “Cohort Profile: the Utrecht Cardiovascular Cohort-Second Manifestations of Arterial Disease (UCC-SMART) Study-an Ongoing Prospective Cohort Study of Patients at High Cardiovascular Risk in the Netherlands,” BMJ Open 13 (2), Article Number e066952 (2023).
    doi 10.1136/bmjopen-2022-066952
  8. D. M. Hawkins, “Quantile-Quantile Methodology - Detailed Results,”
    https://arxiv.org/abs/2303.03215 . Cited September 13, 2024.
  9. H. D. Nguyen, “A Two-Sample Kolmogorov-Smirnov-like Test for Big Data,” in Proc. Data Mining: 15th Australasian Conf. (AusDM 2017), Melbourne, Australia, August 19-20, 2017.
    doi 10.1007/978-981-13-0292-3_6.
    https://espace.library.uq.edu.au/view/UQ: f921d22 . Cited September 13, 2024
  10. E. L. Kaplan and P. Meier, “Nonparametric Estimation from Incomplete Observations,” J. Am. Stat. Assoc. 53 (282), 457-481 (1958).
    doi 10.2307/2281868
  11. O. O. Aalen, O. Borgan, and H. K. Gjessing, Survival and Event History Analysis: A Process Point of View (Springer, New York, 2008).
    doi 10.1007/978-0-387-68560-1
  12. D. R. Cox, “Regression Models and Life-Tables,” J. R. Stat. Soc. Ser. B Methodol. 34 (2), 187-202 (1972).
    doi 10.1111/j.2517-6161.1972.tb00899.x
  13. L. J. Wei, “The Accelerated Failure Time Model: A Useful Alternative to the Cox Regression Model in Survival Analysis,” Stat. Med. 11 (14-15), 1871-1879 (1992).
    doi 10.1002/sim.4780111409
  14. A. Shimokawa, Y. Kawasaki, and E. Miyaoka, “Comparison of Splitting Methods on Survival Tree,” Int. J. Biostat. 11 (1), 175-188 (2015).
    doi 10.1515/ijb-2014-0029
  15. L. Gordon and R. A. Olshen, “Tree-Structured Survival Analysis,” Cancer Treat. Rep. 69 (10), 1065-1069 (1985).
  16. S.-H. Lee, “Weighted Log-Rank Statistics for Accelerated Failure Time Model,” Stats 4 (2), 348-358 (2021).
    doi 10.3390/stats4020023
  17. S. Buyske, R. Fagerstrom, and Z. Ying, “A Class of Weighted Log-Rank Tests for Survival Data when the Event is Rare,” J. Am. Stat. Assoc. 95 (449), 249-258 (2000).
    doi 10.1080/01621459.2000.10473918
  18. S. B. Kotsiantis, “Decision Trees: A Recent Overview,” Artif. Intell. Rev. 39 (4), 261-283 (2013).
    doi 10.1007/s10462-011-9272-4
  19. M. Leblanc and J. Crowley, “Survival Trees by Goodness of Split,” J. Am. Stat. Assoc. 88 (422), 457-467 (1993).
    doi 10.1080/01621459.1993.10476296
  20. V. G. Costa and C. E. Pedreira, “Recent Advances in Decision Trees: An Updated Survey,” Artif. Intell. Rev. 56 (5), 4765-4800 (2023).
    doi 10.1007/s10462-022-10275-5
  21. F. E. Harrell, K. L. Lee, and D. B. Mark, “Multivariable Prognostic Models: Issues in Developing Models, Evaluating Assumptions and Adequacy, and Measuring and Reducing Errors,” Stat. Med. 15 (4), 361-387 (1996).
    doi 10.1002/(SICI)1097-0258(19960229)15: 4<361: : AID-SIM168>3.0.CO;2-4
  22. P. J. Heagerty and Y. Zheng, “Survival Model Predictive Accuracy and ROC Curves,” Biometrics 61 (1), 92-105 (2005).
    doi 10.1111/j.0006-341X.2005.030814.x
  23. H. Hung and C.-T. Chiang, “Estimation Methods for Time-Dependent AUC Models with Survival Data,” Can. J. Stat. 38 (1), 8-26 (2010).
    doi 10.1002/cjs.10046
  24. J. Lambert and S. Chevret, “Summary Measure of Discrimination in Survival Models Based on Cumulative/Dynamic Time-Dependent ROC Curves,” Stat. Methods Med. Res. 25 (5), 2088-2102 (2016).
    doi 10.1177/0962280213515571
  25. I. Vasilev, M. Petrovskiy, and I. Mashechkin, “Sensitivity of Survival Analysis Metrics,” Mathematics 11 (20), Article Number 4246 (2023).
    doi 10.3390/math11204246
  26. A. H. Murphy, “A New Vector Partition of the Probability Score,” J. Appl. Meteorol. Climatol. 12 (4), 595-600 (1973).
    doi 10.1175/1520-0450(1973)012<0595: ANVPOT>2.0.CO;2
  27. H. Haider, B. Hoehn, S. Davis, and R. Greiner, “Effective Ways to Build and Evaluate Individual Survival Distributions,” J. Mach. Learn. Res. 21 (1), Article Number 85, 3289-3351 (2020).
  28. A. Avati, T. Duan, S. Zhou, et al., “Countdown Regression: Sharp and Calibrated Survival Predictions,” in Proc. 35th Uncertainty in Artificial Intelligence Conf. PMLR, 2020.
    https://proceedings.mlr.press/v115/avati20a.html . Cited September 13, 2024.
  29. T. R. Fleming, D. P. Harrington, and M. O’sullivan, “Supremum Versions of the Log-Rank and Generalized Wilcoxon Statistics,” J. Am. Stat. Assoc. 82 (397), 312-320 (1987).
    doi 10.1080/01621459.1987.10478435
  30. S.-H. Lee, “On the Versatility of the Combination of the Weighted Log-Rank Statistics,” Comput. Stat. Data Anal. 51 (12), 6557-6564 (2007).
    doi 10.1016/j.csda.2007.03.006
  31. I. Vasilev, M. Petrovskiy, and I. Mashechkin, “Survival Analysis Algorithms Based on Decision Trees with Weighted Log-Rank Criteria,” in Proc. 11th Int. Conf. on Pattern Recognition Applications and Methods (ICPRAM), Online, February 3-5, 2022.
    doi 10.5220/0000155500003122
  32. I. J. Good, “Weight of Evidence: A Brief Survey,” Bayesian Stat. 2, 249-270 (1985).
  33. , “What is the Bonferroni Correction?’’
    https://docs.ufpr.br/ giolo/LivroADC/Material/S3_Bonferroni Cited September 15, 2024.
  34. P. Refaeilzadeh, L. Tang, and H. Liu, “Cross-Validation,” Encyclopedia of Database Systems (Springer, Boston, 2009), pp. 532-538.
    doi 10.1007/978-0-387-39940-9_565
  35. S. Pölsterl, “scikit-survival: A Library for Time-to-Event Analysis Built on Top of scikit-learn,” J. Mach. Learn. Res. 21 (1), Article Number 212, 8747-8752 (2020).
  36. C. Davidson-Pilon, “Lifelines: Survival Analysis in Python,” J. Open Source Softw. 4 (40), Article Number 1317 (2019).
    doi 10.21105/joss.01317
  37. I. A. Vasilev, “Developing Library of Tree-Based Models for Survival Analysis,” Vestn. Mosk. Univ., Ser. 15: Vychisl. Mat. Kibern., No. 3, 60-72 (2024).

Лицензия

Copyright (c) 2024 Ю. А. Васильев, М. И. Петровский, И. В. Машечкин

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.