Численный метод приближенного вычисления функции цены для задачи оптимального управления с терминальным функционалом
Ключевые слова:
оптимальное управление
функция цены
функция Беллмана
принцип максимума Понтрягина
численные методы
Аннотация
В работе рассмотрена задача оптимального управления с терминальным функционалом качества. Приводится численный метод приближенного вычисления функции цены, основанный на применении принципа максимума Понтрягина. Доказывается сходимость предложенного метода. Приводятся оценки погрешности вычисления в зависимости от параметров численного метода. Предложен метод построения программного управления, гарантирующего значение функционала, стремящееся к оптимальному.
Загрузки
Опубликован
2004-10-06
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Филиппов А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования // Вестник Моск. ун-та. Сер. матем. и механ. 1959. № 2. 25-32.
- Субботина Н.Н. Необходимые и достаточные условия оптимальности управлений и траекторий // Синтез оптимального управления в игровых системах (сб. научных трудов). Свердловск, ИММ УНЦ АН СССР. 1986. 86-96.
- Субботина Н.Н. Необходимые и достаточные условия оптимальности в терминах принципа максимума и супердифференциала функции цены // Свердловск, ИММ УрО АН СССР. 1988. Деп. в ВИНИТИ, № 2898-B.88.
- Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2001.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974.
- Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976.
- Subbotina N.N. The maximum principle and the superdifferential of the value function // Probl. Control Inform. Theory. 1989. 18, N 3. 151-160.
