Численный метод приближенного вычисления функции цены для задачи оптимального управления с терминальным функционалом

Авторы

  • Д.В. Камзолкин

Ключевые слова:

оптимальное управление
функция цены
функция Беллмана
принцип максимума Понтрягина
численные методы

Аннотация

В работе рассмотрена задача оптимального управления с терминальным функционалом качества. Приводится численный метод приближенного вычисления функции цены, основанный на применении принципа максимума Понтрягина. Доказывается сходимость предложенного метода. Приводятся оценки погрешности вычисления в зависимости от параметров численного метода. Предложен метод построения программного управления, гарантирующего значение функционала, стремящееся к оптимальному.


Загрузки

Опубликован

2004-10-06

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Д.В. Камзолкин


Библиографические ссылки

  1. Филиппов А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования // Вестник Моск. ун-та. Сер. матем. и механ. 1959. № 2. 25-32.
  2. Субботина Н.Н. Необходимые и достаточные условия оптимальности управлений и траекторий // Синтез оптимального управления в игровых системах (сб. научных трудов). Свердловск, ИММ УНЦ АН СССР. 1986. 86-96.
  3. Субботина Н.Н. Необходимые и достаточные условия оптимальности в терминах принципа максимума и супердифференциала функции цены // Свердловск, ИММ УрО АН СССР. 1988. Деп. в ВИНИТИ, № 2898-B.88.
  4. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2001.
  5. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.
  6. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974.
  7. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
  8. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976.
  9. Subbotina N.N. The maximum principle and the superdifferential of the value function // Probl. Control Inform. Theory. 1989. 18, N 3. 151-160.