Квазиэрмитовы сплайны второго порядка

Авторы

  • Ю.К. Демьянович

Ключевые слова:

квазиэрмитовы сплайны
биортогональная система
гладкость сплайнов
интерполяционные задачи
предельные пространства сплайнов

Аннотация

Построены (вообще говоря, неполиномиальные) сплайны второго порядка эрмитова типа (называемые квазиэрмитовыми) на произвольной неравномерной сетке, получено продолжение системы функционалов, биортогональных к системе упомянутых сплайнов в определенных классах объемлющих пространств, установлены необходимые и достаточные условия непрерывности рассматриваемых сплайнов, даны прямые решения некоторых обобщенных эрмитовых интерполяционных задач. Построено предельное пространство квазиэрмитовых сплайнов в предельном переходе от пространств B-сплайнов при «склеивании« некоторых узлов сетки

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2004-10-06

Выпуск

Том 5 (2004): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Ю.К. Демьянович

Санкт-Петербургский государственный университет,
математико-механический факультет
Университетский проспект, 28, 198504, Старый Петергоф, Санкт-Петербург

Библиографические ссылки

  1. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980.
  2. Стрэнг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М: Мир, 1977.
  3. Михлин С.Г. Вариационно-сеточная аппроксимация // Зап. науч. семинаров ЛОМИ АН СССР. 1974. 48. 32-188.
  4. Демьянович Ю.К. Локальная аппроксимация на многообразии и минимальные сплайны. СПб, 1994.
  5. Демьянович Ю.К. Всплесковые разложения в пространствах сплайнов на неравномерной сетке // Докл. РАН. 2002. 382, № 3. 313-316.