DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v24r211

Быстрое вычисление показательной функции с помощью таблиц

Авторы

  • Е. И. Васильев
  • Г. А. Ионов
  • М. А. Ионов

Ключевые слова:

трансцендентные функции
архитектура x86-64
задача Римана
ускорение вычислений
табулирование функций
AVX
AVX2
FMA

Аннотация

В работе изложены алгоритмы и приведены компактные программные модули на языке С для быстрого вычисления показательной функции с помощью таблиц для процессоров архитектуры x86-64. Выполнена оценка точности и проведено сравнение быстродействия для некоторых процессоров AMD и Intel. Реализовано и протестировано обобщение табличного подхода для некоторых тригонометрических функций. В среднем предложенные функции работают в 10 раз быстрее соответствующих аналогов из стандартной математической библиотеки с прототипами в math.h.

Загрузки

Опубликован

2023-04-07

Выпуск

Том 24 (2023): Выпуск 2.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

Е. И. Васильев

Волгоградский государственный университет,
Институт математики и информационных технологий
Университетский, 100, 400062, Волгоград
• профессор

Г. А. Ионов

Волгоградский государственный университет,
Институт математики и информационных технологий
Университетский, 100, 400062, Волгоград
• студент

М. А. Ионов

Волгоградский государственный университет,
Институт математики и информационных технологий
Университетский, 100, 400062, Волгоград
• студент

Библиографические ссылки

  1. E. I. Vasilev and T. A. Vasilyeva, “Multi-Implicit Methods with Automatic Error Control in Applications with Chemical Reactions,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 59 (9), 1570-1580 (2019) [Comput. Math. Math. Phys. 59 (9), 1508-1517 (2019).
    doi 10.1134/S0965542519090161].
  2. E. I. Vasilev, “A W-Modification of Godunov’s Method and Its Application to Two-Dimensional Non-Stationary Flows of a Dusty Gas,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 36 (1), 122-135 (1996) [Comput. Math. Math. Phys. 36 (1), 101-112 (1996)].
    https://dl.acm.org/doi/10.5555/229332.229355 . Cited March 23, 2023.
  3. S. K. Godunov, A. V. Zabrodin, M. Ya. Ivanov, A. H. Kraiko, and G. P. Prokopov, Numerical Solution of Multidimensional Problems of Gas Dynamics (Nauka, Moscow, 1976) [in Russian].
  4. A. G. Kulikovskii, N. V. Pogorelov, and A. Yu. Semenov, Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems (Fizmatlit, Moscow, 2001; CRC Press, Boca Raton, 2001).
  5. K. Hornung, Yu. G. Malama, and K. Thoma, “Modeling of the Very High Velocity Impact Process with Respect to In-situ Ionization Measurements,” Adv. Space Res. 17 (12), 77-86 (1996).
    doi 10.1016/0273-1177(95)00762-4.
  6. A. V. Safronov, “Kinetic Schemes for Gas Dynamics Equations,” Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie), 10 (1), 62-74 (2009).
    https://en.num-meth.ru/index.php/journal/article/view/348 . Cited March 23, 2023.
  7. E. I. Vasilev and V. A. Shatov, “Unit Testing of the Effectiveness of Two 6th Order Implicit Methods for Chemical Kinetics Problems,” in Proc. of the Institute of Mathematics and Information Technologies (Volgograd State University, Volgograd, 2021), pp. 15-26.
    https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48701531 . Cited March 23, 2023.
  8. A. A. Samarskii and A. V. Gulin, Numerical Methods (Nauka, Moscow, 1989) [in Russian].
  9. AMD64 Architecture Programmer’s Manual. Volume 4: 128-bit and 256-bit Media Instructions. No 26568. November 2021.
    https://www.amd.com/system/files/TechDocs/26568.pdf . Cited March 20, 2023.
  10. T. Hauth, V. Innocente, and D. Piparo, “Development and Evaluation of Vectorised and Multi-Core Event Reconstruction Algorithms within the CMS Software Framework,” J. Phys.: Conf. Ser. 396, Article Number 052065 (2012).
    doi 10.1088/1742-6596/396/5/052065.
  11. CERN VDT (VectoriseD maTh) C++ Fast Math. Library.
    https://github.com/drbenmorgan/vdt . Cited March 20, 2023.

Лицензия

Copyright (c) 2023 Е. И. Васильев, Г. А. Ионов, М. А. Ионов

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.