Об операторах проектирования для численной стабилизации

Авторы

  • Е.В. Чижонков

Ключевые слова:

стабилизация
граничные условия
уравнения в частных производных
проектирование на многообразие
обусловленность матриц

Аннотация

При численной стабилизации с помощью граничных условий решений дифференциальных уравнений с частными производными важную роль играют операторы проектирования на подходящие линейные многообразия. В работе рассмотрены два способа проектирования, отличающиеся гладкостью образов исходной гладкой функции: в одном случае в качестве результата получается разрывная, а в другом — непрерывная функция. Анализируются и сравниваются спектральные характеристики обусловленности дискретных операторов проектирования, обсуждаются вопросы их оптимизации. Приводятся численные эксперименты по стабилизации решений уравнений Чафе-Инфанта с начальными функциями, полученными с помощью обоих подходов.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2004-09-21

Выпуск

Том 5 (2004): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Е.В. Чижонков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
механико-математический факультет
Ленинские горы, 119899, Москва

Библиографические ссылки

  1. Фурсиков А.В. Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с помощью граничного управления с обратной связью // Матем. сборник. 2001. 192, № 4. 115-160.
  2. Иванчиков А.А. Численное решение некоторых спектральных задач для уравнений Стокса // Вычисл. методы и программ. 2003. 4, № 2. 58-74.
  3. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
  4. Chizhonkov E.V. Numerical aspects of one stabilization method // Rus. J. Numer. Anal. Math. Modeling. 2003. 18, N 5. 363-376.
  5. Fursikov A.V. Real process corresponding to the 3D Navier-Stokes system and its feedback stabilization from boundary. The M.,I. Vishik Seminar. AMS Translations, Series 2. 2002. 206. 95-123.
  6. Henry D. Geometric theory of semilinear parabolic equations. Lecture Notes in Mathem. Volume 840. New York: Springer-Verlag, 1981.
  7. Smith B.T., Boyle J.M., Dongarra J.J., Garbow B.S., Ikebe Y., Klema V.C., and Moler C.B. Matrix eigensystem routines - EISPACK Guide. Lecture Notes in Computer Science. Volume 6, 2nd Ed. New York: Springer-Verlag, 1976.