DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v24r215

Построение тренировочной обучающей выборки на основе хаусдорфовой метрики в пространстве сейсмограмм для подавляющей численную дисперсию нейронной сети

Авторы

  • К. А. Гадыльшина
  • Д. М. Вишневский
  • К. Г. Гадыльшин
  • В. В. Лисица

Ключевые слова:

численное моделирование сейсмограмм
численная дисперсия
глубокое обучение
выбор тренировочного набора

Аннотация

Предложена стратегия построения обучающего набора данных для подавляющей численную дисперсию нейронной сети NDM-net (numerical dispersion mitigation network), заключающаяся в расчете полного набора сейсмограмм методом конечных разностей на грубой сетке и в расчете обучающей выборки с применением более мелкой сетки. Обучающая выборка представляет собой малый набор сейсмограмм с определенным пространственным размещением источников волнового поля. После обучения сеть NDM-net позволяет аппроксимировать низкокачественные сейсмограммы, рассчитанные на грубой сетке, в сейсмограммы с меньшим шагом дискретизации. Оптимизация процесса построения репрезентативной обучающей выборки сейсмограмм основана на минимизации метрики Хаусдорфа между обучающей выборкой и полным набором сейсмограмм. Применение нейронной сети NDM-net позволяет уменьшить временные затраты при расчетах волновых полей на мелкой сетке.

Загрузки

Опубликован

2023-05-15

Выпуск

Том 24 (2023): Выпуск 2.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

К. А. Гадыльшина

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А. А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• младший научный сотрудник

Д. М. Вишневский

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А. А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• научный сотрудник

К. Г. Гадыльшин

ООО “РН-БашНИПИнефть”
отдел разработки геологических проектов
ул. Бехтерева, 3/1, 450103, Уфа
• эксперт

В. В. Лисица

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А. А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• заведующий лабораторией

Библиографические ссылки

  1. V. Kostin, V. Lisitsa, G. Reshetova, and V. Tcheverda, “Local Time-Space Mesh Refinement for Simulation of Elastic Wave Propagation in Multi-Scale Media,” J. Comput. Phys. 281, 669-689 (2015).
    doi 10.1016/j.jcp.2014.10.047.
  2. E. H. Saenger, N. Gold, and S. A. Shapiro, “Modeling the Propagation of Elastic Waves Using a Modified Finite-Difference Grid,” Wave Motion 31 (1), 77-92 (2000).
    doi 10.1016/S0165-2125(99)00023-2.
  3. J. O. Blanch, J. O. A. Robertsson, and W. W. Symes, “Modeling of a Constant Q: Methodology and Algorithm for an Efficient and Optimally Inexpensive Viscoelastic Technique,” Geophysics 60 (1), 176-184 (1995).
    doi 10.1190/1.1443744.
  4. Y. J. Masson and S. R. Pride, “Finite-Difference Modeling of Biot’s Poroelastic Equations across all Frequencies,” Geophysics 75 (2), N33-N41 (2010).
    doi 10.1190/1.3332589.
  5. V. Lisitsa, D. Kolyukhin, and V. Tcheverda, “Statistical Analysis of Free-Surface Variability’s Impact on Seismic Wavefield,” Soil Dyn. Earthq. Eng. 116, 86-95 (2019).
    doi 10.1016/j.soildyn.2018.09.043.
  6. I. Tarrass, L. Giraud, and P. Thore, “New Curvilinear Scheme for Elastic Wave Propagation in Presence of Curved Topography,” Geophys. Prospect. 59 (5), 889-906 (2011).
    doi 10.1111/j.1365-2478.2011.00972.x.
  7. Y. Liu, “Optimal Staggered-Grid Finite-Difference Schemes Based on Least-Squares for Wave Equation Modelling,” Geophys. J. Int. 197 (2), 1033-1047 (2014).
    doi 10.1093/gji/ggu032.
  8. M. Käser, M. Dumbser, J. Puente, and H. Igel, “An Arbitrary High-Order Discontinuous Galerkin Method for Elastic Waves on Unstructured Meshes -- III. Viscoelastic Attenuation,” Geophys. J. Int. 168 (1), 224-242 (2007).
    doi 10.1111/j.1365-246X.2006.03193.x.
  9. V. Lisitsa, V. Tcheverda, and C. Botter, “Combination of the Discontinuous Galerkin Method with Finite Differences for Simulation of Seismic Wave Propagation,” J. Comput. Phys. 311, 142-157 (2016).
    doi 10.1016/j.jcp.2016.02.005.
  10. M. Ainsworth, “Dispersive and Dissipative Behaviour of High Order Discontinuous Galerkin Finite Element Methods,” J. Comput. Phys. 198 (1), 106-130 (2004).
    doi 10.1016/j.jcp.2004.01.004.
  11. V. Lisitsa, “Dispersion Analysis of Discontinuous Galerkin Method on Triangular Mesh for Elastic Wave Equation,” Appl. Math. Model. 40 (7-8), 5077-5095 (2016).
    doi 10.1016/j.apm.2015.12.039.
  12. A. Pleshkevich, D. Vishnevskiy, and V. Lisitsa, “Sixth-Order Accurate Pseudo-Spectral Method for Solving One-Way Wave Equation,” Appl. Math. Comput. 359, 34-51 (2019).
    doi 10.1016/j.amc.2019.04.029.
  13. E. F. M. Koene, J. O. A. Robertsson, F. Broggini, and F. Andersson, “Eliminating Time Dispersion from Seismic Wave Modeling,” Geophys. J. Int. 213 (1), 169-180 (2018).
    doi 10.1093/gji/ggx563.
  14. R. Mittet, “Second-Order Time Integration of the Wave Equation with Dispersion Correction Procedures,” Geophysics 84 (4), T221-T235 (2019).
    doi 10.1190/geo2018-0770.1.
  15. A. Siahkoohi, M. Louboutin, and F. J. Herrmann, “The Importance of Transfer Learning in Seismic Modeling and Imaging,” Geophysics 84 (6), A47-A52 (2019).
    doi 10.1190/geo2019-0056.1.
  16. H. Kaur, S. Fomel, and N. Pham, “Overcoming Numerical Dispersion of Finite-Difference Wave Extrapolation Using Deep Learning,” SEG Tech. Program Expand. Abstr. 2019, 2318-2322 (2019).
    doi 10.1190/segam2019-3207486.1.
  17. K. A. Gadylshina, V. V. Lisitsa, D. M. Vishnevsky, and K. G. Gadylshin, “Deep Neural Network Reducing Numerical Dispersion for Post-Processing of Seismic Modeling Results,” Russ. J. Geophys. Technol. No. 1, 99-109 (2022).
    doi 10.18303/2619-1563-2022-1-99.
  18. K. Gadylshin, D. Vishnevsky, K. Gadylshina, and V. Lisitsa, “Numerical Dispersion Mitigation Neural Network for Seismic Modeling,” Geophysics 87 (3), T237-T249 (2022).
    doi 10.1190/geo2021-0242.1.
  19. A. R. Levander, “Fourth-Order Finite-Difference P-SV Seismograms,” Geophysics 53 (11), 1425-1436 (1988).
    doi 10.1190/1.1442422.
  20. O. Ronneberger, P. Fischer, and T. Brox, “U-Net: Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation,” in Lecture Notes in Computer Science (Springer, Cham, 2015), Vol. 9351, pp. 234-241.
    doi 10.1007/978-3-319-24574-4_28.
  21. F. Collino and C. Tsogka, “Application of the Perfectly Matched Absorbing Layer Model to the Linear Elastodynamic Problem in Anisotropic Heterogeneous Media,” Geophysics 66 (1), 294-307 (2001).
    doi 10.1190/1.1444908.
  22. R. Martin, D. Komatitsch, and A. Ezziani, “An Unsplit Convolutional Perfectly Matched Layer Improved at Grazing Incidence for Seismic Wave Propagation in Poroelastic Media,” Geophysics 73 (4), T51-T61 (2008).

Лицензия

Copyright (c) 2023 К. А. Гадыльшина, Д. М. Вишневский, К. Г. Гадыльшин, В. В. Лисица

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.