DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v23r422

Построение обобщенных итерационных методов, используемых для решения интегрального уравнения Фредгольма

Авторы

  • Сарpа Букансус
  • Се Мандэ
  • Бутейна Таир
  • Хамза Гибби

Ключевые слова:

интегральные уравнения Фредгольма
численное интегрирование
итерационные методы

Аннотация

В данной работе мы рассматриваем интегральные уравнения Фредгольма второго рода и строим новую итерационную схему, связанную с методом Нистрема, который был разработан Аткинсоном для аппроксимации решения на большом интервале. Прежде всего, мы демонстрируем невозможность обобщения итерационных методов Аткинсона. Затем мы в деталях описываем наше модифицированное обобщение и обсуждаем его преимущества, такие как сходимость итерационного решения к точному в смысле нормы банахова пространства С0[a,b]. Наконец, мы приводим численные примеры, иллюстрирующие точность и надёжность нашего обобщения.

Загрузки

Опубликован

2022-12-07

Выпуск

Том 23 (2022): Выпуск 4.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

Сарpа Букансус

Университет Чжэцзян Гуншан
Школа компьютерных наук и информационной инженерии
Чжэцзян, Китай
• PhD

Се Мандэ

Университет Чжэцзян Гуншан
Школа компьютерных наук и информационной инженерии
Чжэцзян, Китай
• профессор

Бутейна Таир

Университет 08 Мая 1945,
факультет математики, лаборатория прикладной математики и моделирования
Гельма, Алжир
• ведущий научный сотрудник

Хамза Гибби

Университет 08 Мая 1945,
факультет математики, лаборатория прикладной математики и моделирования
Гельма, Алжир
• ведущий научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. C. Constanda and M. E. Pérez (Eds.), Integral Methods in Science and Engineering (Chapman and Hall/CRC Press, Boca Raton, 1997).
  2. A. Peraiah, An Introduction to Radiative Transfer: Methods and Applications in Astrophysics (Cambridge University Press, Cambridge, 2002).
  3. M. Sunitha, F. Gamaoun, A. Abdulrahman, et al., “An Efficient Analytical Approach with Novel Integral Transform to Study the Two-Dimensional Solute Transport Problem,” Ain Shams Eng. J. Article 101878 (2022). doi 10.1016/j.asej.2022.101878.
  4. S. W. Ahmad, M. Sarwar, G. Rahmat, and F. Jarad, “Existence of Unique Solution of Urysohn and Fredholm Integral Equations in Complex Double Controlled Metric Type Spaces,” Math. Probl. Eng. 2022, Article ID 4791454 (2022).
    doi 10.1155/2022/4791454.
  5. C. Koelsch, S. Heflin, M. Krecicki, and D. Kotlyar, “Thermo-Mechanics Feedback for Nuclear Thermal Propulsion Analysis: Implementation and Application,” in Proc. Int. Conf. on Physics of Reactors 2022, Pittsburgh, USA, May 15-20, 2022.
    https://www.researchgate.net/publication/361039387_Thermo-mechanics_Feedback_for_Nuclear_Thermal_Propulsion_Analysis_Implementation_and_Application . Cited December 2, 2022.
  6. R. K. Bairwa and A. Kumar, “Solution of the Quadratic Integral Equation by Homotopy Analysis Method,” Ann. Pure Appl. Math. 25 (1), 17-40 (2022).
    http://www.researchmathsci.org/APAMART/APAM-v25n1-3.pdf . Cited
  7. P. Liu, A General Theory of Fluid Mechanics (Springer, Singapore, 2021).
  8. A. Akgül, N. Ahmed, A. Raza, et al., “New Applications Related to Covid-19,” Results Phys. 20 (2021).
    doi 10.1016/j.rinp.2020.103663.
  9. O. Bruno, T. Elling, R. Paffenroth, and C. Turc, “Electromagnetic Integral Equations Requiring Small Numbers of Krylov-Subspace Iterations,” J. Comput. Phys. 228 (17), 6169-6183 (2009).
    doi 10.1016/j.jcp.2009.05.020.
  10. M. Ahues, A. Largillier, and B. V. Limaye, Spectral Computations for Bounded Operators (CRC Press, Boca Raton, 2001).
  11. Y. Ikebe, “The Galerkin Method for the Numerical Solution of Fredholm Integral Equations of the Second Kind,” SIAM Rev. 14 (3), 465-491 (1972).
    doi 10.1137/1014071.
  12. K. Atkinson and W. Han, Theoretical Numerical Analysis: A Functional Analysis Framework (Springer, New York, 2001).
  13. H. U. Molla and G. Saha, “Numerical Approximation of Fredholm Integral Equation (FIE) of 2nd Kind Using Galerkin and Collocation Methods,” GANIT: J. Bangladesh Math. Soc. 38, 11-25 (2018).
    doi 10.3329/ganit.v38i0.39782.
  14. A. Domingo, “Numerical Solutions of Fredholm Integral Equations Using Collocation-Tau Method,” Int. J. Basic Sci. Appl. Comput. 1 (5), 8-13 (2015).
  15. D. S. Mohamed and R. A. Taher, “Comparison of Chebyshev and Legendre Polynomials Methods for Solving Two Dimensional Volterra-Fredholm Integral Equations,” J. Egypt. Math. Soc. 25 (3), 302-307 (2017).
    doi 10.1016/j.joems.2017.03.002.
  16. R. Kaya and H. Taşeli, “A Rayleigh-Ritz Method for Numerical Solutions of Linear Fredholm Integral Equations of the Second Kind,” J. Math. Chem. 60, 1107-1129 (2022).
    doi 10.1007/s10910-022-01344-9.
  17. Y. Guan, T. Fang, D. Zhang, and C. Jin, “Solving Fredholm Integral Equations Using Deep Learning,” Int. J. Appl. Comput. Math. 8, Article Number: 87 (2022).
    doi 10.1007/s40819-022-01288-3.
  18. D. A. Hammad, M. S. Semary, and A. G. Khattab, “Ten Non-Polynomial Cubic Splines for Some Classes of Fredholm Integral Equations,” Ain Shams Eng. J. 13 (4), Article 101666 (2022).
    doi 10.1016/j.asej.2021.101666.
  19. R. Qiu, L. Yan, and X. Duan, “Solving Fredholm Integral Equation of the First Kind Using Gaussian Process Regression,” Appl. Math. Comput. 425, Article 127032 (2022).
    doi 10.1016/j.amc.2022.127032.
  20. N. Velmurugan and S. T. Priya, “Solution of linear Fredholm Integral Equation Second Kind with Taylor Expansion Using Matlab,” Int. J. Mech. Eng. 7 (4) (2022).
    https://kalaharijournals.com/resources/APRIL_99.pdf . Cited December 2, 2022.
  21. S. Lemita and H. Guebbai, “New Process to Approach Linear Fredholm Integral Equations Defined on Large Interval,” Asian-Eur. J. Math. 12 (1), Article 19500098 (2019).
    doi 10.1142/S1793557119500098.
  22. K. Atkinson, “Iterative Variants of the Nyström Method for the Numerical Solution of Integral Equations,” Numer. Math. 22 (1), 17-31 (1974).
    doi 10.1007/BF01436618.

Лицензия

Copyright (c) 2022 Сарpа Букансус, Се Мандэ, Бутейна Таир, Хамза Гибби

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.