DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v23r315

Метод проекции Канторовича в приближении обобщенного квадратичного спектра

Авторы

  • Сумайя Камуш
  • Хамза Гибби
  • Мурад Гият
  • Мухаммед Курулай

Ключевые слова:

cпектральное загрязнение
аппроксимация спектра
проекция Канторовича
собственное значение

Аннотация

Целью данной работы является построение обобщенной квадратичной аппроксимации спектра на основе проекционного метода Канторовича, которая позволяет справиться с проблемой спектрального загрязнения. Для этого мы доказываем, что свойство U (см. (3)) выполняется при более слабых условиях, чем норма и коллективно компактная сходимость. Численные результаты иллюстрируют эффективность и сходимость нашего метода.

Загрузки

Опубликован

2022-09-15

Выпуск

Том 23 (2022): Выпуск 3.

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Авторы

Сумайя Камуш

Университет 08 Мая 1945,
факультет математики, лаборатория прикладной математики и моделирования
Гельма, Алжир
• научный сотрудник

Хамза Гибби

Университет 08 Мая 1945,
факультет математики, лаборатория прикладной математики и моделирования
Гельма, Алжир
• ведущий научный сотрудник

Мурад Гият

Университет 08 Мая 1945,
факультет математики, лаборатория прикладной математики и моделирования
Гельма, Алжир
• ведущий научный сотрудник

Мухаммед Курулай

Технический университет Йылдыз,
факультет химии и металлургии, кафедра математической инженерии
Стамбул, Турция
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. M. Cheriet, R. Djemil, A. Khellaf, and D. Khatmi, “Dopamine Family Complexes With ß Cyclodextrin: Molecular Docking Studies,” Polycyclic Aromatic Compounds, 1-10, (2021).
    doi 10.1080/10406638.2021.1970588.
  2. E. Engel and R. M. Dreizler, Density functional theory (Springer, 2013).
  3. X. Hua, X. Chen, and W. Goddard, “Generalized generalized gradient approximation: An improved density-functional theory for accurate orbital eigenvalues,” Physical Review B, 55 (24), 16103 (1997).
    doi 10.1103/PhysRevB.55.16103.
  4. S. Kamouche, H. Guebbai, M. Ghiat, and S. Segni, “Generalized quadratic spectrum approximation in bounded and unbounded cases,” Probl. anal.Issues Anal., 10(28) (3), 53–-70 (2021).
    doi 10.15393/j3.art.2021.10150.
  5. F. Tisseur and K. Meerbergen, “The Quadratic Eigenvalue Problem,” SIAM review, 43 (2), 235-286 (2001).
    doi 10.1137/S0036144500381988.
  6. E. Bairamov, Ö. Çakar, and A. O. Çelebi, “Quadratic Pencil of Schrödinger Operators With Spectral Singularities: Discrete Spectrum And Principal Functions,” Journal of Mathematical Analysis and Applications, 216 (2), 303-320 (1997).
    doi 10.1006/jmaa.1997.5689.
  7. H. Koyunbakan, “Inverse problem for a quadratic pencil of Sturm–Liouville operator,” Journal of mathematical analysis and applications, 378 (2), 549-554 (2011).
    doi 10.1016/j.jmaa.2011.01.069.
  8. E. Cances, V. Ehrlacher, and Y. Maday, “Periodic Schrödinger operators with local defects and spectral pollution,” SIAM Journal on Numerical Analysis, 50 (6), 3016-3035 (2012).
    doi 10.1137/110855545.
  9. P. D. Hislop and I. M. Sigal, Introduction to spectral theory: With applications to Schrödinger operators, Vol. 113: (Springer Science and Business Media, 2012).
  10. M. Levitin, and E. Shargorodsky, “Spectral pollution and second-order relative spectra for self-adjoint operators,” IMA journal of numerical analysis, 24 (3), 393-416 (2004).
    doi 10.1093/imanum/24.3.393.
  11. M. Lewin and É. Séré, “Spectral pollution and how to avoid it,” Proceedings of the London mathematical society, 100 (3), 864-900 (2010).
    doi 10.1112/plms/pdp046.
  12. K. E. Atkinson, The Numerical Solution of Integral Equations of The Second Kind (Cambridge University Press, 1996).
  13. M. T. Nair, Linear operator equations: approximation and regularization (World Scientific, 2009).
  14. M. Ahues, A. Largillier, and B. Limaye, Spectral Computations For Bounded Operators (CRC Press, 2001).
  15. H. Guebbai, “Generalized Spectrum Approximation And Numerical Computation of Eigenvalues For Schrödinger’s Operators,” Lobachevskii Journal of Mathematics, 34 (1), 45-60 (2013).
    doi 10.1134/S1995080213010058.
  16. A. Khellaf, W. Merchela, and H. Guebbai, “New Sufficient Conditions For The Computation of Generalized Eigenvalues,” Russian Mathematics, 65(2), 65-68(2021).
    doi 10.3103/S1066369X21020067.
  17. A. Khellaf and H. Guebbai, “A Note On Generalized Spectrum Approximation,” Lobachevskii Journal of Mathematics, 39 (9), 1388-1395 (2018).
    doi 10.1134/S1995080218090263.
  18. M. Ahues and A. Mennouni, “A Collocation Method for Cauchy Integral Equations in L²’’. Integral Methods in Science and Engineering. Birkh854user Boston, 1-5 (2011).
    doi 10.1007/978-0-8176-8238-5_1.
  19. B. V. Limaye, Functional Analysis (New age international LTD. Delhi, 2006).

Лицензия

Copyright (c) 2022 Сумайя Камуш, Хамза Гибби, Мурад Гият, Мухаммед Курулай

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.