Адаптивный алгоритм продолжения семейств симметричных периодических решений
Ключевые слова:
гамильтоновы системы
продолжение орбит
задача Хилла
численное интегрирование
периодические решения
параллельные программы
Аннотация
Предлагается адаптивный высокоточный алгоритм продолжения симметричных периодических решений гамильтоновых систем. В основе алгоритма лежит методика исследования структуры семейств периодических решений, предложенная Б.Б. Крейсманом. Этот алгоритм отличает высокая точность, экономия компьютерных ресурсов, возможность распараллеливания. Он позволяет проходить ударные орбиты, оставаясь в физических координатах. Используя адаптивный алгоритм, авторы исследовали семейства ударных периодических решений второго рода плоской задачи Хилла, имеющих некоторые симметрии.
Загрузки
Опубликован
2004-03-23
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Якубович В.А., Старжинский В.М. Параметрический резонанс в линейных системах. М.: Наука, 1987.
- Крейсман Б.Б. Семейства периодических решений гамильтоновой системы с двумя степенями свободы. Несимметричные периодические решения плоской ограниченной задачи трех тел. Препринт ФИАН им. П.Н. Лебедева. № 30. М., 2003.
- Batkhina N.V., Batkhin A.B. High-precision parallel algorithms of numerical integration of celestial mechanics problems // IAA Transactions. 2002. N 8. 22-23.
- Hйnon M. Numerical stability of the sestricted problem. Hill’s case: periodic orbits and their stability /// Astron. & Astrophys. 1969. N 1. 223-238.
- Симо К., Стучи Т. Центральные устойчивые/неустойчивые многообразия и разрушение КАМ-торов в плоской задаче Хилла. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 90-141.
- Сумароков С.И., Батхина Н.В., Батхин А.Б. Бифуркации периодических решений в модели Хилла. Вестник ВолГУ. Сер. 1. Матем. Физика. 1997. Вып. 2. 49-57.
- Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991.
