Об одном классе обратных задач с данными Коши для квазилинейного параболического уравнения

Авторы

  • Н.Л. Гольдман

Ключевые слова:

некорректные задачи
обратные задачи
параболические уравнения
устойчивость
разностные схемы
численные методы
метод квазирешений

Аннотация

Исследуется проблема единственности в классах Гельдера для обратных задач с граничным переопределением, связанных с нахождением неизвестной правой части в квазилинейном параболическом уравнении общего вида. Дано обоснование метода квазирешений для построения устойчивых приближенных решений этого класса некорректных задач.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2004-03-05

Выпуск

Том 5 (2004): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Н.Л. Гольдман

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва

Библиографические ссылки

  1. Гольдман Н.Л. Обратная задача с финальным переопределением для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной правой частью // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 155-170.
  2. Гольдман Н.Л. Единственность определения правой части в квазилинейных параболических уравнениях с финальным и граничным наблюдением // Доклады РАН. 2004. 395, № 2. 1-6.
  3. Ландис Е.М. Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений // Успехи матем. наук. 1959. 14, № 1. 21-85.
  4. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений // Доклады АН СССР. 1985. 280, № 3. 533-536.
  5. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York, Basel: Marcel Dekker, 1999.
  6. Engl H.W., Scherzer O., Yamamoto M. Uniqueness and stable determination of forcing terms in linear partial differential equations with overspecified boundary data // Inverse Problems. 1994. 10, N 6. 1253-1276.
  7. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  8. Гольдман Н.Л. Обратные задачи Стефана. Теория и методы решения. М.: Изд-во МГУ, 1999.
  9. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Труды МИ АН СССР. 1971. 112. 232-240.

Лицензия

Copyright (c) 2004 Вычислительные методы и программирование

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.