Об одном классе обратных задач с данными Коши для квазилинейного параболического уравнения

Авторы

Ключевые слова:

некорректные задачи, обратные задачи, параболические уравнения, устойчивость, разностные схемы, численные методы, метод квазирешений

Аннотация

Исследуется проблема единственности в классах Гельдера для обратных задач с граничным переопределением, связанных с нахождением неизвестной правой части в квазилинейном параболическом уравнении общего вида. Дано обоснование метода квазирешений для построения устойчивых приближенных решений этого класса некорректных задач.

Автор

Н.Л. Гольдман

Библиографические ссылки

  1. Гольдман Н.Л. Обратная задача с финальным переопределением для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной правой частью // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 155-170.
  2. Гольдман Н.Л. Единственность определения правой части в квазилинейных параболических уравнениях с финальным и граничным наблюдением // Доклады РАН. 2004. 395, № 2. 1-6.
  3. Ландис Е.М. Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений // Успехи матем. наук. 1959. 14, № 1. 21-85.
  4. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений // Доклады АН СССР. 1985. 280, № 3. 533-536.
  5. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York, Basel: Marcel Dekker, 1999.
  6. Engl H.W., Scherzer O., Yamamoto M. Uniqueness and stable determination of forcing terms in linear partial differential equations with overspecified boundary data // Inverse Problems. 1994. 10, N 6. 1253-1276.
  7. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  8. Гольдман Н.Л. Обратные задачи Стефана. Теория и методы решения. М.: Изд-во МГУ, 1999.
  9. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Труды МИ АН СССР. 1971. 112. 232-240.

Загрузки

Опубликован

05-03-2004

Как цитировать

Гольдман Н. Об одном классе обратных задач с данными Коши для квазилинейного параболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5. 70-82

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>