Об одном классе обратных задач с данными Коши для квазилинейного параболического уравнения

Авторы

  • Н.Л. Гольдман

Ключевые слова:

некорректные задачи
обратные задачи
параболические уравнения
устойчивость
разностные схемы
численные методы
метод квазирешений

Аннотация

Исследуется проблема единственности в классах Гельдера для обратных задач с граничным переопределением, связанных с нахождением неизвестной правой части в квазилинейном параболическом уравнении общего вида. Дано обоснование метода квазирешений для построения устойчивых приближенных решений этого класса некорректных задач.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2004-03-05

Выпуск

Том 5 (2004): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Н.Л. Гольдман

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
Научно-исследовательский вычислительный центр
Ленинские горы, 119991, Москва

Библиографические ссылки

  1. Гольдман Н.Л. Обратная задача с финальным переопределением для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной правой частью // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 155-170.
  2. Гольдман Н.Л. Единственность определения правой части в квазилинейных параболических уравнениях с финальным и граничным наблюдением // Доклады РАН. 2004. 395, № 2. 1-6.
  3. Ландис Е.М. Некоторые вопросы качественной теории эллиптических и параболических уравнений // Успехи матем. наук. 1959. 14, № 1. 21-85.
  4. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений // Доклады АН СССР. 1985. 280, № 3. 533-536.
  5. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York, Basel: Marcel Dekker, 1999.
  6. Engl H.W., Scherzer O., Yamamoto M. Uniqueness and stable determination of forcing terms in linear partial differential equations with overspecified boundary data // Inverse Problems. 1994. 10, N 6. 1253-1276.
  7. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  8. Гольдман Н.Л. Обратные задачи Стефана. Теория и методы решения. М.: Изд-во МГУ, 1999.
  9. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Труды МИ АН СССР. 1971. 112. 232-240.
Получено редакцией: 2000-04-13
Принято в выпуск: 2000-04-24
Опубликовано: 2000-05-05
 Цитировать как   
Татевян С.К., Сорокин Н.А., Залëткин С.Ф. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений на основе локальных многочленных приближений // Вычислительные методы и программирование. 2000. 1, № 1. 28–61.

TEX CODE:

Tatevyan S. , Sorokin N. and Zaletkin S. , (2000) “Numerical integration of ordinary differential equations on the basis of local polynomial approximations,” Numerical Methods and Programming, vol. 1, no. 1, pp. 28–61.

TEX CODE:

S. Tatevyan, N. Sorokin and S. Zaletkin, “Numerical integration of ordinary differential equations on the basis of local polynomial approximations,” Numerical Methods and Programming 1, no. 1 (2000): 28–61

TEX CODE:

Tatevyan S. , Sorokin N. and Zaletkin S. Numerical integration of ordinary differential equations on the basis of local polynomial approximations. Numerical Methods and Programming. 2000;1(1):28–61..

TEX CODE:

Лицензия

Copyright (c) 2004 Вычислительные методы и программирование

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.