Запасы чувствительности в задачах идентификации коэффициента фильтрации трехмерных пластов
Авторы
П.А. Мазуров
А.Н. Габидуллина
А.В. Елесин
А.Ш. Кадырова
Ключевые слова:
коэффициентные задачи
обратные задачи
минимизация
запасы чувствительности
численные методы
фильтрация
сингулярное разложение матрицы
Аннотация
В работе рассматриваются вопросы использования запасов чувствительности при решении обратных коэффициентных задач. Показываются возможности построения новых алгоритмов минимизации функции невязки и новых критериев прерывания минимизационных процессов. Использование запасов чувствительности демонстрируется на численном решении модельной задачи идентификации коэффициента фильтрации трехмерного неоднородного напорного пласта.
Мазуров П.А., Елесин А.В., Габидуллина А.Н., Кадырова А.Ш. Определение параметров водоносных пластов с использованием анализа чувствительности // Современные проблемы гидрогеологии и гидромеханики. Сб. докл. конференции. СПб., 2002. 462-471.
Mazurov P.A., Elesin A.V., Gabidullina A.N., Kadyirova A.Sh. Use of minimization along the slope for estimation of aquifer parameters // 4th International Conference on Calibration and Reliability in Groundwater Modeling. Prague, Czech Republic. 17-20 June 2002. 1. 278-281.
Мазуров П.А., Габидуллина А.Н., Елесин А.В., Кадырова А.Ш. Новый метод минимизации функции невязки при идентификации параметров водоносных слоев // Труды II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». Москва, 29-31 января 2003. 714-727.
Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.
Weiss R., Smith L. Parameter space methods in joint parameter estimation for groundwater flow models // Water Resour. Res. 1998. 34, N 4. 647-661.
Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.
Sun N.-Z. Inverse problems in groundwater modeling. Norwell: Kluwer Acad., 1994.
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М: Наука, 1986.
Морозов В.А. Алгоритмические основы методов решения некорректно поставленных задач // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 1. 134-145.
Бакушинский А.Б., Кокурин М.Ю. Итерационные методы решения некорректных операторных уравнений с гладкими операторами. М.: Едиториал УРСС, 2002.
Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1998.
Yeh W.W-G. Review of parameter identification procedures in groundwater hydrology: the inverse problem // Water Resour. Res. 1986. 22, N 2. 95-108.
Carrera J., Neuman S.P. Estimation of aquifer parameters under transient and steady state conditions: 1. Maximum likelihood method incorporating prior information // Water Resour. Res. 1986. 22, N 2. 199-210.
McLaughlin D., Townley L.R. A reassessment of the groundwater inverse problem // Water Resour. Res. 1996. 32, N 5. 1131-1161.
Летова Т.А., Пантелеев А.В. Экстремум функций в примерах и задачах. М.: Изд-во МАИ, 1998.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
Мишина А.П., Проскуряков И.В. Высшая алгебра. М.: Наука, 1965.