Метрический анализ и приложения

Авторы

  • А.В. Крянев
  • Г.В. Лукин
  • Д.К. Удумян

Ключевые слова:

метрический анализ
функции многих переменных
интерполяция
экстраполяция
прогнозирование временных рядов

Аннотация

Предлагаются новый подход и основанные на нем схемы и алгоритмы интерполяции функций одной и многих переменных и экстраполяции (прогнозирования) временных рядов, названный авторами этого подхода метрическим анализом. Показано, что метрический анализ с высокой степенью точности интерполирует функции многих переменных даже при сравнительно небольшом числе точек, в которых значение функции известны. Выявлено, что метрический анализ позволяет экстраполировать и прогнозировать значения функций более широкого класса, чем известный сингулярно-спектральный анализ. Статья рекомендована к печати программным комитетом международной научной конференции "Математическое моделирование и вычислительная физика 2009" (MMCP2009, http://mmcp2009.jinr.ru).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2009-12-15

Выпуск

Том 10 (2009): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Крянев

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)
Каширское ш., 31, 115409, Москва
• профессор

Г.В. Лукин

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)
Каширское ш., 31, 115409, Москва
• доцент

Д.К. Удумян

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)
Каширское ш., 31, 115409, Москва
• аспирант

Библиографические ссылки

  1. Kryanev A.V., Lukin G.V. Metric analysis for interpolation and forecasting of functions of several variables. Preprint № 003-2005. M.: MEPHI, 2005.
  2. Golyandina N., Nekrutkin V., Zhiglyavskiy A. Analysis of time series structure. SSA and related techniques. London: Chapman & Hall, 2001.
  3. Goncharov V.L. Theory of interpolation and approximation of functions. M.: Gostekhizdat, 1954.
  4. Berezin I.S., Zhidkov N.P. Calculation methods. Vol. 1. M.: Fizmatlit, 1962.
  5. Zavyalov Yu.S., Kvasov B.I., Miroshnichienko V.L. Methods of spline functions. M.: Nauka, 1980.
  6. Vasilenko V.A. Spline functions: theory, algorithms, programs. Novosibirsk: Nauka, 1983.
  7. Kornieychuk N.P. Splines in theory of approximation. M.: Nauka, 1984.
  8. Morozov V.A. Regular methods of solving of incorrect problems. M.: Nauka, 1987.
  9. Jezhov A.A., Shumskij S.A. Neurocomputing and its applications. M.: MEPHI, 2000.
  10. Gantmakher F.R. Theory of matrices. M.: Nauka, 1967.
  11. Albert A. Regression, pseudo inversion and recurrent evaluation. M.: Nauka, 1977.
  12. Pytyev Yu.P. Mathematical methods of experiment interpretation. M.: Vysshaya Shkola, 1989.