Специальное стохастическое представление квантовой механики и солитоны

Авторы

  • Ю.П. Рыбаков

Ключевые слова:

стохастическое представление
солитоны
случайное гильбертово пространство

Аннотация

Предложено специальное стохастическое представление квантовой механики. В основу этого представления положена линейная комбинация солитонных решений некоторых нелинейных уравнений поля, причем частицы идентифицируются с солитонными конфигурациями. Оказывается, что волновая функция частицы - это вектор в случайном гильбертовом пространстве. Многочастичная волновая функция построена с помощью многосолитонных конфигураций. Показано, что в точечном пределе, когда собственный размер солитонной конфигурации исчезает, восстанавливаются основные принципы квантовой механики. В частности, средние значения физических наблюдаемых получаются как эрмитовы формы, порожденные самосопряженными операторами, а связь спина со статистикой получается как следствие протяженного характера частиц-солитонов. Статья рекомендована к печати программным комитетом международной научной конференции "Математическое моделирование и вычислительная физика 2009" (MMCP2009, http://mmcp2009.jinr.ru).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2009-10-26

Выпуск

Том 10 (2009): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Ю.П. Рыбаков

Российский университет дружбы народов,
факультет физико-математических и естественных наук
• профессор, заведующий кафедрой

Библиографические ссылки

  1. de Broglie L. Les incertitudes d’Heisenberg et l’interpracute etation probabiliste de la macute ecanique ondulatoire. Paris: Gauthier-Villars, 1982.
  2. Einstein A. Collected papers. Moscow: Nauka, 1967.
  3. Snyder H. Quantized space-time // Physical Review. 1947. 71. 38-41.
  4. Yukawa H. On the radius of the elementary particle // Physical Review. 1949. 76. 300-301.
  5. Rybakov Yu.P. On the causal interpretation of quantum mechanics // Found. of Physics. 1974. 4, N 2. 149-161.
  6. Rybakov Yu.P. La thacute eorie statistique des champs et la macute ecanique quantique // Ann. Fond. L. de Broglie. 1977. 2, N 3. 181-203.
  7. Rybakov Yu.P. Self-gravitating solitons and nonlinear-resonance quantization mechanism // Bulletin of Peoples» Friendship University of Russia. Ser. Physics. 1995. 3, N 1. 130-137.
  8. Rybakov Yu.P., Saha B. Soliton model of atom // Found. of Physics. 1995. 25, N 12. 1723-1731.
  9. Rybakov Yu.P., Saha B. Interaction of a charged 3D soliton with a Coulomb center // Physics Letters. Ser. A. 1996. 222, N 1. 5-13.
  10. Rybakov Yu.P., Shachir M. On Fresnel diffraction of solitons in the Synge model // Izvestia VUZov. Ser. Physics. 1982. 25, N 1. 36-38.
  11. Rybakov Yu.P., Terletsky S.A. Dynamics of solitons in external fields and quantum mechanics // Bulletin of Peoples» Friendship University of Russia. Ser. Physics. 2004. 12. 88-112.