Аналитическое и численное исследование течения газа в кожухе с вращающимся диском

Авторы

  • Е.В. Ворожцов

Ключевые слова:

вращение диска в кожухе
вязкая несжимаемая жидкость
аналитическое решение
цилиндрические координаты
конечно-разностный метод

Аннотация

Анализируется известное приближенное аналитическое решение задачи о течении газа, вызванном вращением диска внутри замкнутого кожуха. Показано, что это решение неприменимо из-за появления нефизичной отрицательной толщины пограничного слоя в окрестности вала. Получены новые аналитические решения для параметров течения внутри пограничного слоя у неподвижного основания кожуха для нескольких степеней аппроксимирующих полиномов. С целью уменьшения расхождения между аналитическим решением и прямым разностным решением трехмерных уравнений Навье-Стокса предложено учитывать момент силы вязкого трения на боковой стенке Это позволило значительно улучшить точность приближенного аналитического решения.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2009-09-30

Выпуск

Том 10 (2009): Выпуск 3.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Е.В. Ворожцов

Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича СО РАН (ИТПМ СО РАН)
ул. Институтская, 4/1, 630090, Новосибирск
• ведущий научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Предприятиям России - современное вентиляционное оборудование (http://www.sibin.su/articles/35/).
  2. Tesla N. Turbine. US Patent N 1061206. May 6, 1913.
  3. Баев В.К., Бажайкин А.Н., Фролов А.Д., Такеда K., Хирано Я. Очистка воздуха от аммиака в помещениях сельскохозяйственного назначения // Экология и промышленность России. 2005. № 11. 13-16.
  4. Приходько Ю.М. Исследование течения и теплообмена в диаметральных дисковых вентиляторах при низких числах Рейнольдса: Дисс. … канд. техн. наук. Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2008.
  5. Фомичев В.П. Устройство для очистки газа. Патент RU № 2229658 C2. М., 2004.
  6. Хайдаров С.В. Экспериментальное исследование тепло- и массообмена в диаметральных дисковых вентиляторах: Дисс. … канд. техн. наук. Новосибирск: ИТПМ СО РАН, 2000.
  7. Verzicco R., Orlandi P. A finite-difference scheme for three-dimensional incompressible flows in cylindrical coordinates // J. Comput. Phys. 1996. 123, N 2. 402-414.
  8. Fadlun E.A., Verzicco R., Orlandi P., Mohd-Yusof J. Combined immersed-boundary finite-difference methods for three-dimensional complex flow simulations // J. Comput. Phys. 2000. 161, N 1. 35-60.
  9. Kiselev S.P., Vorozhtsov E.V., Fomin V.M. Foundations of fluid mechanics with applications: problem solving using Mathematica. Boston, Basel, Berlin: Birkhäuser, 1999.
  10. Schultz-Grunow F. Der Reibungswiderstand rotierender Scheiben in Gehäusen // Zeitschr. für Angew. Math. und Mech. 1935. 15, N 4. 191-204.
  11. Лойцянский Л.Г. Аэродинамика пограничного слоя. Ленинград, М.: Гос. изд-во технико-теорет. лит., 1941.
  12. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: ГИФМЛ, 1962.
  13. Kim J., Moin P. Application of a fractional-step method to incompressible Navier-Stokes equations // J. Comput. Phys. 1985. 59, N 2. 308-323.
  14. Lai M.C., Lin W.-W., Wang W. A fast spectral/difference method without pole conditions for Poisson-type equations in cylindrical and spherical geometries // IMA J. Numer. Anal. 2002. 22. 537-548.
  15. Самарский A.A., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989.
  16. Морозов В.А., Кирсанова Н.Н., Сысоев А.Ф. Комплекс алгоритмов быстрого преобразования Фурье дискретных рядов // Сб. ’’Численный анализ на ФОРТРАНе’’/ Под ред. Воеводина В.В. Вып. 15. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. 30-51.
  17. Wolfram S. The Mathematica book. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.
  18. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. М.: Диалектика, 2007.