Применение многопроцессорных систем для решения двумерных интегральных уравнений Фредгольма I рода типа свертки для векторных функций

Аннотация

Рассматриваются особенности численной реализации решения двумерных интегральных уравнений Фредгольма I рода типа свертки для векторных функций с применением многопроцессорных систем. Для решения этой некорректной задачи применяется алгоритм решения интегрального уравнения типа свертки с использованием метода регуляризации, основанного на минимизации функционала А.Н. Тихонова с регуляризатором – квадратом нормы в пространстве W₂²[(-∞,+∞)×(-∞,+∞)]. Для отыскания экстремали функционала А.Н. Тихонова применяется двумерное дискретное преобразование Фурье. Выбор параметра регуляризации осуществляется в соответствии с принципом обобщенной невязки. Предлагаются схемы распараллеливания задачи, показывается эффективность данного подхода. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 08–01–00160 и 07–01–92103–ГФЕНа).