Конструирование областей устойчивости явных методов типа Рунге-Кутта
Ключевые слова:
жесткие системы
явный метод
контроль точности и устойчивости
область устойчивости
Аннотация
Разработан алгоритм определения коэффициентов полиномов устойчивости, при которых метод имеет заданную форму и размер области устойчивости. Работа поддержана грантами РФФИ № 08–01–00621 и Президента РФ НШ–3431.2008.9
Загрузки
Опубликован
2020-11-10
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
Библиографические ссылки
- Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999.
- Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука, 1997.
- Лебедев В.И. Явные разностные схемы с переменными шагами по времени для решения жестких систем уравнений. Препринт № 177 ОВМ АН СССР. М., 1987.
- Новиков В.А., Новиков Е.А. Контроль устойчивости явных одношаговых методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений // Докл. АН СССР. 1984. 277, № 5. 1058-1062.
- Новиков А.Е., Новиков Е.А. Алгоритм переменного порядка и шага на основе стадий метода Дорманда-Принса восьмого порядка точности // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 2. 168-176.
- Новиков A.Е., Новиков E.A. L-устойчивый (2,1)-метод решения жестких неавтономных задач // Вычислительные технологии. 2008. 13. 477-482.
- Новиков Е.А., Шитов Ю.А. Алгоритм интегрирования жестких систем на основе (m,k)-метода второго порядка точности с численным вычислением матрицы Якоби. Препринт № 20 ВЦ СО АН СССР. Красноярск, 1988.
