О свойствах одного класса коэффициентных обратных задач для параболических уравнений с финальным наблюдением

Авторы

  • Н.Л. Гольдман

Ключевые слова:

пространства Гельдера
обратные задачи
параболические уравнения
краевые задачи
принцип двойственности

Аннотация

Исследуются вопросы постановок в пространствах Гельдера обратных задач с краевыми условиями третьего рода для линейных и квазилинейных параболических операторов общего вида с неизвестными коэффициентами при младших членах. Получены достаточные условия единственности решения на основе принципа двойственности. Такой подход позволяет учитывать зависимость заданных коэффициентов параболических уравнений не только от переменной x, но и от (x,t) в линейном случае и от (x,t,u) в квазилинейном случае.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2020-11-10

Выпуск

Том 10 (2009): Выпуск 2.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

Н.Л. Гольдман

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,

Научно-исследовательский вычислительный центр

• ведущий научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972.
  2. Латтес Р., Лионе Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир. 1970.
  3. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968.
  4. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнении // Доклады АН СССР. 1985. 280, № 3. 533-536.
  5. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York, Basel: Marcel Dekker, 1999.
  6. Костин А.Б. Разрешимость коэффициентной обратной задачи для параболического уравнения // Обратные и некорректно поставленные задачи. М.: Изд-во МАКС Пресс, 2000. 42.
  7. Egger H., Engl H.W., Klibanov M.V. Global uniqueness and Hölder stability for recovering a nonlinear source term in a parabolic equation // Inverse Problems. 2005. 21, N 1. 271-290.
  8. Кожанов А.И. Параболические уравнения с неизвестными коэффициентами // Тезисы докладов международной конференции “Тихонов и современная математика”. М.: Изд-во Моек, ун-та, 2006. 105-106.
  9. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука. 1967.

Лицензия

Copyright (c) 2009 Вычислительные методы и программирование

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.