Практикум на ЭВМ: разностные методы решения квазилинейных уравнений первого порядка. Часть I
Ключевые слова:
разностные схемы
квазилинейные уравнения гиперболического типа
сходимость
аппроксимация
устойчивость
дифференциальные уравнения
численные методы
Аннотация
Рассматриваются разностные схемы для решения квазилинейных уравнений первого порядка, предлагаемые для программной реализации студентам четвертого курса механико-математического факультета МГУ на занятиях по практикуму на ЭВМ. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 02-01-00490).
Библиографические ссылки
- Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир, 1990.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
- Васильева О.А., Карабутов А.А., Лапшин Е.А., Руденко О.В. Взаимодействие одномерных волн в средах без дисперсии. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.
- Годунов C.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений гидродинамики // Матем. сборник. 47. 271-306.
- Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
- Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.
- Горицкий А.Ю., Кружков С.Н., Чечкин Г.А. Уравнения с частными производными первого порядка. М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 1999.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
- Попов А.В. Практикум на ЭВМ. Разностные методы решения квазилинейных уравнений первого порядка. М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2003.
- Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1968.
- Русанов В.В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного счета разрывных решений // ДАН СССР. 1968. 180, № 6. 1303-1305.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.
- Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1973.
- Шокин Ю.И. Метод дифференциального приближения. Новосибирск: Наука, 1979.
- Yang H.Q., Przekwas A.J. A comparative study of advanced shock-capturing schemes applied to Burgers’ equation // J. of Computational Physics. 1992. 102. 139-159.
