Моделирование взаимодействия ударной волны с ограниченным неоднородным слоем газовзвеси гибридным методом крупных частиц

Авторы

  • Д. В. Садин Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского https://orcid.org/0000-0001-5335-4847
  • И.О. Голиков Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
  • В.А. Давидчук Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v22r101

Ключевые слова:

гибридный метод крупных частиц, неоднородный слой газовзвеси, ударная волна, релаксация, асимптотически точное решение

Аннотация

Исследуются задачи взаимодействия ударной волны с ограниченным слоем газовзвеси, внутри которого имеется неоднородность квадратного сечения пониженной или повышенной плотности. Для расчетов используется гибридный метод крупных частиц второго порядка аппроксимации по пространству и времени. Правильность численных разрывных решений, в частности скачков пористости, подтверждается сравнением с асимптотически точными профилями плотности смеси. Приведены аналитические зависимости ослабления ударной волны слоем газовзвеси. Изучены ударно-волновые структуры в двумерных областях и влияние на них релаксационных процессов.

Авторы

Д. В. Садин

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
ул. Ждановская, д. 13, 197198, Санкт-Петербург
• профессор

И.О. Голиков

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
ул. Ждановская, д. 13, 197198, Санкт-Петербург
• доцент

В.А. Давидчук

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
ул. Ждановская, д. 13, 197198, Санкт-Петербург
• адъюнкт

Библиографические ссылки

  1. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978.
  2. Руев Г.А., Рождественский Б.Л., Фомин В.М., Яненко Н.Н. Законы сохранения систем уравнений двухфазных сред // Доклады Академии наук СССР. 1980. 254, № 2. 289–293.
  3. Huilin L., Gidaspow D., Bouillard J., Wentie L. Hydrodynamic simulation of gas-solid flow in a riser using kinetic theory of granular flow // Chemical Engineering Journal. 2003. 95, N 1–3. 1–13.
  4. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А.Г., Тетерина И.В. Моделирование нестационарного течения газовзвеси, возникающего при взаимодействии ударной волны со слоем частиц // Вычислительные методы и программирование. 2020. 21 (1). 96–114.
  5. Saurel R., Abgrall R. A multiphase Godunov method for compressible multifluid and multiphase flows // Journal of Computational Physics. 1999. 150, N 2. 425–467.
  6. Abgrall R., Saurel R. Discrete equations for physical and numerical compressible multiphase mixtures // Journal of Computational Physics. 2003. 186, N 2. 361–396.
  7. Tokareva S.A., Toro E.F. HLLC-type Riemann solver for the Baer-Nunziato equations of compressible two-phase flow // Journal of Computational Physics. 2010. 229, N 10. 3573–3604.
  8. Jackson R. The mechanics of fluidized beds. I: The stability of the state of uniform fluidization // Trans. Inst. Chem. Eng. 1963. 41. 13-21.
  9. Rudinger G., Chang A. Analysis of non-steady two-phase flow // Phys. Fluid 1964. 7. 1747-1754.
  10. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.
  11. Lun C.K. K., Savage S.B., Jeffrey D.J., Chepurniy N. Kinetic theories for granular flow: inelastic particles in Couette flow and slightly inelastic particles in a general flowfield // J. Fluid Mech. 1984. 140. 223-256.
  12. Ding J., Gidaspow D.A. A bubbling fluidization model using kinetic theory of granular flow // AIChE J. 1990. 36, N 4. 523–538.
  13. Boemer A., Qi H., Renz U. Eulerian simulation of bubble formation at a jet in a two-dimensional fluidized bed // Int. J. Multiphase Flow. 1997. 23, N 5. 927–944.
  14. Гольдштик М.А. Элементарная теория кипящего слоя // Прикладная механика и техническая физика. 1972. № 6. 106–112
  15. Садин Д.В. Поведение нестационарной струи при истечении смеси газа высокого давления и дисперсной среды из цилиндрического канала в атмосферу // Прикладная механика и техническая физика. 1999. 40, № 1. 151–157.
  16. Садин Д.В., Любарский С.Д., Гравченко Ю.А. Особенности недорасширенной импульсной импактной газодисперсной струи с высокой концентрацией частиц // Журнал технической физики. 2017. 87, вып. 1. 22–26.
  17. Gidaspow D. Multiphase flow and fluidization: continuum and kinetic theory descriptions. New York: Academic Press, 1994.
  18. Goldshtein A., Shapiro M. Mechanics of collisional motion of granular materials. Part 1. General hydrodynamic equations // J. Fluid Mech. 1995. 282. 75-114.
  19. Lyczkowski R.W., Gidaspow D., Solbrig C.W., Hughes E.D. Characteristics and stability analyses of transient onedimensional two-phase flow equations and their finite difference approximations // Nucl. Sci. Eng. 1978. 66, N 3. 378–396.
  20. Клебанов Л.А., Крошилин А.Е., Нигматулин Б.И., Нигматулин Р.И. О гиперболичности, устойчивости и корректности задачи Коши для системы дифференциальных уравнений двухскоростного движения двухфазных сред // Прикладная математика и механика. 1982. 46, № 1. 83–95.
  21. Drew D.A. Mathematical modelling of two-phase flow // Ann. Rev. Fluid Mech. 1983. 15. 261-291.
  22. Суров В.С. Гиперболические модели в механике гетерогенных сред // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. 54, № 1. 139–148.
  23. Hantke M., Matern C., Warnecke G. Numerical solutions for a weakly hyperbolic dispersed two-phase flow model // Theory, Numerics and Applications of Hyperbolic Problems I. Vol. 236. Cham: Springer, 2018. 665–675.
  24. Садин Д.В. О сходимости одного класса разностных схем для уравнений нестационарного движения газа в дисперсной среде // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. 38, № 9. 1572–1577.
  25. Садин Д.В. Модифицированный метод крупных частиц для расчета нестационарных течений газа в пористой среде // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996. 36, № 10. 158–164.
  26. Садин Д.В. Метод расчета волновых гетерогенных течений с интенсивным межфазным взаимодействием // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. 38, № 6. 1033–1039.
  27. Gascón L., Corber´an J.M. Construction of second-order TVD schemes for nonhomogeneous hyperbolic conservation laws // Journal of Computational Physics. 2001. 172, N 1. 261–297.
  28. Xing Y., Shu C.-W. High-order well-balanced finite difference WENO schemes for a class of hyperbolic systems with source terms // Journal of Scientific Computing. 2006. 27, N 1–3. 477–494.
  29. Saurel R., Le M´etayer O., Massoni J., Gavrilyuk S. Shock jump relations for multiphase mixtures with stiff mechanical relaxation // Shock Waves. 2007. 16, N 3. 209–232.
  30. Садин Д.В. TVD-схема для жестких задач волновой динамики гетерогенных сред негиперболического неконсервативного типа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. 56, № 12. 2098–2109.
  31. Садин Д.В. О жесткости систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих движения гетерогенных сред // Математическое моделирование. 2002. 14, № 11. 43–53.
  32. Садин Д.В. Проблема жесткости при моделировании волновых течений гетерогенных сред с трехтемпературной схемой межфазного тепло- и массообмена // Прикладная механика и техническая физика. 2002. 43, № 2. 136–141.
  33. Бойко В.М., Киселев В.П., Киселев С.П., Папырин А.Н., Поплавский С.В., Фомин В.М. О взаимодействии ударной волны с облаком частиц // Физика горения и взрыва. 1996. 32, № 2. 86–99.
  34. Дэвис С.Л., Диттман Т.Б., Якобс Дж.Б., Дон В.С. Дисперсия облака частиц в ударной волне. Влияние формы, угла поворота и геометрических параметров облака на динамику потока и дисперсию // Прикладная механика и техническая физика. 2013. 54, № 6. 45–59.
  35. Тукмаков Д.А. Численное исследование интенсивных ударных волн в запыленных средах с однородной и двухкомпонентной несущей фазой // Компьютерные исследования и моделирование. 2020. 12, № 1. 141–154.
  36. Садин Д.В., Давидчук В.А. Взаимодействие плоской ударной волны с областями различной формы и плотности в мелкодисперсной газовзвеси // Инженерно-физический журнал. 2020. 93, № 2. 489–498.
  37. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А.Г., Тетерина И.В. Влияние двумерных эффектов на взаимодействие ударной волны с облаком частиц // Вычислительные методы и программирование. 2020. 21 (3). 207–224.
  38. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987.
  39. Садин Д.В. Модификация метода крупных частиц до схемы второго порядка точности по пространству и времени для ударно-волновых течений газовзвеси // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2019. 12, № 2. 112–122.
  40. Christensen R.B. Godunov methods on a staggered mesh — an improved artificial viscosity. Preprint UCRL-JC-105269. Livermore: Lawrence Livermore Nat. Lab., 1990.
  41. Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows. Vol. 2. Computational methods for inviscid and viscous flows. Wiley: New York, 1990.
  42. Садин Д.В. Основы теории моделирования волновых гетерогенных процессов. СПб: Военный инженерно-космический ун-т, 2000.
  43. Садин Д.В. Решение жестких задач течений двухфазных сред со сложной волновой структурой // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2014. 15, вып. 4. http://chemphys.edu.ru/issues/2014-15-4/articles/243/

Загрузки

Опубликован

2021-02-02

Как цитировать

Садин Д. В., Голиков И.О., Давидчук В.А. Моделирование взаимодействия ударной волны с ограниченным неоднородным слоем газовзвеси гибридным методом крупных частиц // Вычислительные методы и программирование. 2021. 22. 1-13. doi 10.26089/NumMet.v22r101

Выпуск

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения