Вычислительные аспекты математического моделирования гидробиологических процессов в мелководном водоеме

Авторы

  • А.И. Сухинов Донской государственный технический университет (ДГТУ) https://orcid.org/0000-0002-5875-1523
  • А.Е. Чистяков Донской государственный технический университет (ДГТУ) https://orcid.org/0000-0002-8323-6005
  • В.Н. Литвинов Донской государственный аграрный университет
  • А.В. Никитина Южный федеральный университет
  • Ю.В. Белова Донской государственный технический университет (ДГТУ)
  • А.А. Филина ООО «НИЦ супер-ЭВМ и нейрокомпьютеров»

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r436

Ключевые слова:

эффект Олли, таксис, математическая модель взаимодействия популяций, биогидроценоз, параллельный алгоритм, модифицированный формат хранения данных, программный комплекс, графический ускоритель

Аннотация

Статья посвящена изучению нелинейных эффектов в динамике популяции промысловой рыбы пиленгас Азовского моря при низкой и высокой ее численности с учетом эффекта Олли, конкуренции за ресурсы, таксиса, вылова, пространственного распределения биогенных веществ и детрита на основе многовидовой модели взаимодействия планктона и рыб. Дискретный аналог разработанной модельной задачи водной экологии, входящей в состав программного комплекса, получен на основе схем второго порядка точности с учетом частичной заполненности расчетных ячеек. Возникающая в процессе дискретизации система сеточных уравнений большой размерности была решена на основе модифицированного попеременно-треугольного метода, имеющего наибольшую скорость сходимости при условии асимптотической устойчивости разностных схем для параболических уравнений, эффективность которого была улучшена на основе уточненных спектральных оценок. Разработка эффективных параллельных алгоритмов численной реализации поставленной задачи биологической кинетики, ориентированных на многопроцессорную вычислительную систему (МВС) и графический ускоритель NVIDIA Tesla K80 с модификацией формата хранения данных, позволила анализировать процессы воспроизводства популяций биогидроценоза в режиме реального и ускоренного времени.

Авторы

А.И. Сухинов

Донской государственный технический университет (ДГТУ),
факультет информатики и вычислительной техники
пл. Гагарина, 1, 344000, Ростов-на-Дону
• профессор, член-корреспондент РАН, заведующий кафедрой

А.Е. Чистяков

В.Н. Литвинов

Донской государственный аграрный университет,
Азово-Черноморский инженерный институт,
ул. Ленина, 21, 347740, г. Зерноград
• заведующий кафедрой

А.В. Никитина

Южный федеральный университет,
ул. Б. Садовая, 105/42, 344006, г. Ростов-на-Дону
• доцент

Ю.В. Белова

Донской государственный технический университет (ДГТУ),
пл. Гагарина, 1, 344000, Ростов-на-Дону
• ассистент

А.А. Филина

ООО “НИЦ супер-ЭВМ и нейрокомпьютеров”,
пер. Итальянский, 106, 347900, г. Таганрог
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Меншуткин В.В., Руховец Л.А., Филатов Н.Н. Моделирование экосистем пресноводных озер (обзор) 2. Модели экосистем пресноводных озер // Водные ресурсы. 2014. 41, № 1. 24–38.
  2. Hawkins B.A., Cornell H.V. (Eds.) Theoretical approaches to biological control. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
  3. Allee W.C. Animal aggregations: a study in general sociology. Chicago: Chicago Univ. Press, 1931.
  4. Tyutyunov Yu.V., Titova L.I. Simple models for studying complex spatiotemporal patterns of animal behavior // Deep-Sea Research II: Top. Stud. Oceanogr. 2017. 140. 193-202.
  5. Stephens P.A., Sutherland W.J. Consequences of the Allee effect for behaviour, ecology and conservation // Trends in Ecology and Evolution. 1999. 14, N 10. 401–405.
  6. Zhou S.-R., Liu Y.-F., Wang G. The stability of predator–prey systems subject to the Allee effects // Theoretical Population Biology. 2005. 67, N 1. 23–31.
  7. Винберг Г.Г. Биологическая продуктивность водоемов // Экология. 1983. № 3. 3–12.
  8. Матишов Г.Г., Ильичев В.Г. Об оптимальной эксплуатации водных ресурсов. Концепция внутренних цен // Докл. АН. 2006. 406, № 2. 249–251.
  9. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ–Петербург, 2002.
  10. Гергель В.П. Высокопроизводительные вычисления для многопроцессорных многоядерных систем. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2010.
  11. Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Параллельная реализация трехмерной модели гидродинамики мелководных водоемов на супервычислительной системе // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 290-297.
  12. Сухинов А.И. Прецизионные модели гидродинамики и опыт их применения в предсказании и реконструкции чрезвычайных ситуаций в Азовском море // Известия ТРТУ. 2006. № 3. 228–235.
  13. Биологическая экология: теория и практика / Сост. Степановских А.С. М.: Unity-Dana, 2009.
  14. Васильева Н.А., Владимиров А.А., Винтер A.M. Учет нелинейных эффектов в модели возрастной структуры популяции атлантической трески // Математическое моделирование в экологии. Материалы Пятой Национальной научной конференции с международным участием. Пущино: ИФХиБПП РАН, 2017. 42–44.
  15. Переварюха А.Ю. Хаотические режимы в моделях теории формирования пополнения популяций // Нелинейный мир. 2009. 7, № 12. 925–932.
  16. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А., Сидорякина В.В., Проценко С.В. Повышение гладкости численного решения моделирования задач гидродинамики на прямоугольных сетках // Computational Mathematics and Information Technologies. 2019. 1, N 1. 1–16.
  17. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Фоменко Н.А. Методика построения разностных схем для задачи диффузииконвекции-реакции, учитывающих степень заполненности контрольных ячеек // Известия ЮФУ. Технические науки. 2013. № 4. 87–98.
  18. Коновалов А.Н. К теории попеременно-треугольного итерационного метода // Сибирский математический журнал. 2002. 43, № 3. 552–572.
  19. Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором // Математическое моделирование. 2012. 24, № 1. 3–20.
  20. Сухинов А.И., Сидорякина В.В. О сходимости решения линеаризованной последовательности задач к решению нелинейной задачи транспорта наносов // Математическое моделирование. 2017. 29, № 11. 19–39.
  21. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Семенякина А.А., Никитина А.В. Численное моделирование экологического состояния Азовского моря с применением схем повышенного порядка точности на многопроцессорной вычислительной системе // Компьютерные исследования и моделирование. 2016. 8, № 1. 151–168.
  22. Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е., Семенов И.С. Математическое моделирование условий формирования заморов в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе // Вычислительные методы и программирование. 2013. 14. 103-112.
  23. Никитина А.В., Семенов И.С. Численная реализация методов решения задач биологической кинетики в Азовском море // Известия ЮФУ. Технические науки. 2014. № 1. 138–143.
  24. Sukhinov A.I., Nikitina A.V., Chistyakov A.E. Using multichannel satellite images for predictive modelling the “bloom” phytoplankton processes in shallow waters on supercomputer // Computational Mathematics and Information Technologies. 2017. 1, N 2. 1–13.
  25. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Nikitina A.V., Belova Y.V., Sumbaev V.V., Semenyakina A.A. Supercomputer modeling of hydrochemical condition of shallow waters in summer taking into account the influence of the environment // Communications in Computer and Information Science. Vol. 910. Cham: Springer, 2018. 336–351.

Загрузки

Опубликован

2020-12-20

Как цитировать

Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Литвинов В.Н., Никитина А.В., Белова Ю.В., Филина А.А. Вычислительные аспекты математического моделирования гидробиологических процессов в мелководном водоеме // Вычислительные методы и программирование. 2020. 21. 452-469. doi 10.26089/NumMet.v21r436

Выпуск

Раздел

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)