Численное моделирование статистических моментов магнитного поля в одной задаче галактического динамо с нелинейностью

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r215

Ключевые слова:

галактическое динамо, магнитное поле, уравнения со случайными коэффициентами, статистический момент

Аннотация

Рассматривается нелинейная модификация стохастической модели галактического динамо, в рамках которой коэффициент, отвечающий за турбулентную диффузию, полагается случайным процессом с обновлением. Показано, что при малых значениях напряженности магнитного поля его статистические моменты ведут себя примерно так же, как и в линейной модели (в частности, продемонстрировано наличие эффекта перемежаемости). Получены оценки для характерных времен выхода моментов на стабилизацию, которая наступает по мере приближения поля к равновесному значению. Проведено сопоставление результатов численного эксперимента, полученных при усреднении различных объемов выборки независисмых случайных реализаций поля.

Авторы

Д.А. Грачев

С.А. Елистратов

Библиографические ссылки

  1. Ya. B. Zel’dovich, A. A. Ruzmaikin, and D. D. Sokoloff, The Almighty Chance (World Scientific, Singapore, 1990).
  2. {D. A. Grachev, }, “Tensor Approach to the Problem of Averaging Differential Equations with δ-Correlated Random Coefficients,” Mat. Zametki 87 (3), 359-368 (2010) [Math. Notes 87 (3-4), 336-344 (2010)].
  3. V. E. Shapiro and V. M. Loginov, Dynamical Systems under Random Actions (Novosibirsk, Nauka, 1983) [in Russian].
  4. {A. V. Fursikov, }, “The Problem of Closure of the Chains of Moment Equations Corresponding to the Three-Dimensional Navier-Stokes System in the Case of Large Reynolds Numbers,” Dokl. Akad. Nauk 319 (1), 83-87 (1991) [Dokl. Math. 44 (1), 80-85 (1992)].
  5. {A. V. Fursikov, }, “Moment Theory for the Navier-Stokes Equations with a Random Right Side,” Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat. 56 (6), 1273-1315 (1992) [Izv. Math. 41 (3), 515-555 (1993)].
  6. V. I. Klyatskin, Stochastic Equations through the Eye of the Physicist (Fizmatlit, Moscow, 2001).
  7. {R. Beck, A. Brandenburg, D. Moss, et al., }, “Galactic Magnetism: Recent Development and Perspectives,” Ann. Rev. Astron. Astrophys. 34, 155-206 (1996).
  8. F. Krause and K.-H. R854dler, Mean-Field Magnetohydrodynamics and Dynamo Theory (Pergamon Press, Oxford, 1980).
  9. {D. Moss, }, “On the Generation of Bisymmetric Magnetic Field Structures in Spiral Galaxies by Tidal Interactions,” Mon. Not. R. Astron. Soc. 275 (1), 191-194 (1995).
  10. {A. Phillips, }, “A Comparison of the Asymptotic and no-z Approximations for Galactic Dynamos,” Geophys. Astrophys. Fluid Dyn. 94 (1-2), 135-150 (2001).
  11. {T. G. Arshakian, R. Beck, M. Krause, and D. Sokoloff, }, “Evolution of Magnetic Fields in Galaxies and Future Observational Tests with the Square Kilometre Array,” Astron. Astrophys. 494 (1), 21-32 (2009).
  12. {E. A. Mikhailov, D. D. Sokoloff, and Yu. N. Efremov, }, “Star Formation Rate and Magnetic Fields in Spiral Galaxies,” Pis’ma Astron. Zh. 38 (9), 611-616 (2012) [Astron. Lett. 38 (9), 543-548 (2012)].
  13. {M. R. E. Proctor, }, “Effects of fluctuation on αΩ dynamo models,” Month. Not. R. Astron. Soc.: Lett. 382 (1), L39-L42 (2007).
  14. {K. J. Richardson and M. R. E. Proctor, }, “Fluctuating αΩ Dynamos by Iterated Matrices,” Month. Not. R. Astron. Soc.: Lett. 422 (1), L53-L56 (2012).
  15. {E. A. Mikhailov and V. V. Pushkarev, }, “Fluctuations of the Turbulent Diffusion Coefficient in Galaxy Dynamo Equations,” Vychisl. Metody Programm. 17, 447-454 (2016).
  16. {E. A. Mikhailov and D. A. Grachev, }, “Galaxy Dynamo in Inhomogeneous Interstellar Medium,” Communications of the Byurakan Astrophysical Observator 65 (2), 346-352 (2018).
  17. {D. A. Grachev, S. A. Elistratov, and E. A. Mikhailov, }, “Statistical Moments and Multipoint Magnetic Field Correlators in a Galactic Dynamo Model with Random Turbulent Diffusion,” Vychisl. Metody Programm. 20, 88-96 (2019).
  18. {E. A. Mikhailov, }, “Star Formation and Galactic Dynamo Model with Helicity Fluxes,” Pis’ma Astron. Zh. 40 (7), 445-453 (2014) [Astron. Lett. 40 (7), 398-405 (2014)].
  19. {E. A. Mikhailov and V. V. Pushkarev, }, “Influence of Star Formation on Large Scale Structures of Galactic Magnetic Fields,” Astrofiz. Byull. 73 (4), 451-456 (2018) [Astrophys. Bull. 73 (4), 425-429 (2018)].
  20. {Ya. B. Zel’dovich, S. A. Molchanov, A. A. Ruzmaikin, and D. D. Sokolov, }, “Intermittency in Random Media,” Usp. Fiz. Nauk 152 (1), 3-32 (1987) [Sov. Phys. Usp. 30 (5), 353-369 (1987)].
  21. {D. A. Grachev and A. G. Zhdanov, }, “Simulation of the Nonlinear Regime for the Lagrangian Solutions of Some Stochastic Evolutionary Equations,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 52 (10), 1890-1903 (2012).
  22. {D. A. Grachev and E. A. Mikhailov, }, “Numerical Modeling of a Two-Point Correlator for the Lagrange Solutions of Some Evolution Equations,” Vychisl. Metody Programm. 18, 277-283 (2017).

Загрузки

Опубликован

2020-06-30

Как цитировать

Грачев Д.А., Елистратов С.А. Численное моделирование статистических моментов магнитного поля в одной задаче галактического динамо с нелинейностью // Вычислительные методы и программирование. 2020. 21. 172-179. doi 10.26089/NumMet.v21r215

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)