О вычислении функционалов Минковского четырехмерных цифровых изображений

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r214

Ключевые слова:

вычислительная геометрия, функционалы Минковского, морфология пористых сред

Аннотация

Функционалы Минковского являются важным инструментом для изучения морфологии пористых сред. Настоящая работа посвящена построению алгоритма вычисления функционалов Минковского четырехмерных цифровых изображений, возникающих, в частности, при описании динамики изменения порового пространства среды. В работе впервые программно реализован алгоритм вычисления функционалов Минковского четырехмерных цифровых изображений.

Автор

О.А. Богоявленская

Институт математики имени С.Л. Соболева СО РАН (ИМ СО РАН)
пр. ак. Коптюга, 4, 630090, Новосибирск
• научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. C. H. Arns, M. A. Knackstedt, W. V. Pinczewski, and K. R. Mecke, “Euler-Poincaré Characteristics of Classes of Disordered Media,” Phys. Rev. E 63 (2001). doi: 10.1103/PhysRevE.63.031112
  2. C. H. Arns, M. A. Knackstedt, and K. R. Mecke, “Characterisation of Irregular Spatial Structures by Parallel Sets and Integral Geometric Measures,” Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects 241 (1-3), 351-372 (2004).
  3. K. R. Mecke, Additivity, Convexity, and Beyond: Applications of Minkowski Functionals in Statistical Physics in Lecture Notes in Physics (Springer, Berlin, 2000), Vol. 554, pp. 111-184.
  4. Y. Bazaikin, B. Gurevich, S. Iglauer, et al., }, “Effect of CT Image Size and Resolution on the Accuracy of Rock Property Estimates,” J. Geophys. Res. Solid Earth 122  (5), 3635-3647 (2017).
  5. Ya. V. Bazaikin, Lectures on Computational Topology (Novosib. Gos. Univ., Novosibirsk, 2017) [in Russian].
  6. T. S. Khachkova, Ya. V. Bazaikin, and V. V. Lisitsa, “Use of the Computational Topology to Analyze the Pore Space Changes during Chemical Dissolution,” Vychisl. Metody Programm. 21, 41-55 (2020).
  7. L. A. Santaló, Integral Geometry and Geometric Probability (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004).
  8. H. Hadwiger, Vorlesungen über Inhalt, Oberfl854che und Isoperimetrie (Springer, Berlin, 1957).
  9. A. T. Fomenko and D. B. Fuks, A Course in Homotopic Topology (Nauka, Moscow, 1989) [in Russian].
  10. K. Mecke, Integralgeometrie in der Statistischen Physik: Perkolation, komplexe Flüssigkeiten und die Struktur des Universums (Deutsch, Frankfurt, 1994).}
  11. E. M. Reingold, J. Nievergelt, and N. Deo, Combinatorial Algorithms. Theory and Practice (Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1977).

Загрузки

Опубликован

2020-06-28

Как цитировать

Богоявленская О.А. О вычислении функционалов Минковского четырехмерных цифровых изображений // Вычислительные методы и программирование. 2020. 21. 164-171. doi 10.26089/NumMet.v21r214

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения