DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r442

Модификация схемы Кабаре для разрешения звуковых точек в газовых течениях

Авторы

  • А.В. Данилин
  • А.В. Соловьев

Ключевые слова:

системы гиперболических уравнений
схема Кабаре
вычислительная гидродинамика (CFD)
консервативный метод
звуковые точки
ударные волны разрежения

Аннотация

Представлен явный численный алгоритм для разрешения звуковых точек в рамках схемы Кабаре. Звуковые точки характеризуются сменой знака хотя бы одной из характеристических скоростей. Потоки в узлах расчетной сетки, которым соответствуют звуковые точки, вычисляются путем решения задачи Римана о распаде разрыва. Подход успешно испытан на задачах со сверхзвуковым переходом на волне разрежения с разбеганием двух сверхзвуковых потоков и со сверхзвуковым обтеканием прямой ступеньки.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2020-01-11

Выпуск

Том 20 (2019): Выпуск 4.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Данилин

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• младший научный сотрудник

А.В. Соловьев

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• ведущий научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. M. V. Abakumov, S. I. Mukhin, Yu. P. Popov, and D. V. Rogozhkin, Shock Waves of Rarefaction in Computational Gas Dynamics , Preprint No. 3 (Keldysh Institute of Applied Mathematics, Moscow, 2006).
  2. Yu. M. Davydov, “Application of the Differential Approximation Method to Study and Construction of Nonlinear Difference Schemes,” Numer. Methods Continuum Mech. 11 (4), 41-59 (1980).
  3. O. A. Kuznetsov, Numerical Testing of Roe-Einfeldt Scheme for Hydrodynamics , Preprint No. 043 (Keldysh Institute of Applied Mathematics, Moscow, 1998).
  4. V. G. Kondakov, A Generalization of the Cabaret Scheme to Multidimensional Gas Dynamics Equations , Candidate’s Dissertation in Mathematics and Physics (Moscow State Univ., Moscow, 2014).
  5. V. M. Goloviznin, A. V. Solovjev, and V. A. Isakov, “An Approximation Algorithm for the Treatment of Sound Points in the CABARET Scheme,” Vychisl. Metody Programm. 17, 166-176 (2016).
  6. Yu. P. Raizer, Introduction to Hydrogasdynamics and the Theory of Shock Waves for Physicists (Intellekt, Dolgoprudnyi, 2011) [in Russian].
  7. B. Einfeldt, C. D. Munz, P. L. Roe, and B. Sjögreen, “On Godunov-Type Methods near Low Densities,” J. Comput. Phys. 92 (2), 273-295 (1991).
  8. P. Woodward and P. Colella, “The Numerical Simulation of Two-Dimensional Fluid Flow with Strong Shocks,” J. Comput. Phys. 54 (1), 115-173 (1984).
  9. V. M. Goloviznin and A. A. Samarskii, “Some Characteristics of Finite Difference Scheme Cabaret,” Mat. Model. 10 (1), 101-116 (1998).
  10. V. M. Goloviznin and S. A. Karabasov, “Nonlinear Correction of Cabaret Scheme,” Mat. Model. 10 (12), 107-123 (1998).
  11. V. M. Goloviznin, S. A. Karabasov, and I. M. Kobrinskii, “Balance-Characteristic Schemes with Separated Conservative and Flux Variables,” Mat. Model. 15 (9), 29-48 (2003).
  12. V. M. Goloviznin, “Balanced Characteristic Method for 1D Systems of Hyperbolic Conservation Laws in Eulerian Representation,” Mat. Model. 18 (11), 14-30 (2006).
  13. S. A. Karabasov and V. M. Goloviznin, “Compact Accurately Boundary-Adjusting High-Resolution Technique for Fluid Dynamics,” J. Comput. Phys. 228 (19), 7426-7451 (2009).
  14. A. V. Danilin and A. V. Solovjev, “A Modification of the CABARET Scheme for the Computation of Multicomponent Gaseous Flows,” Vychisl. Metody Programm. 16, 18-25 (2015).
  15. A. V. Danilin, A. V. Solovjev, and A. M. Zaitsev, “A Modification of the CABARET Scheme for Numerical Simulation of Multicomponent Gaseous Flows in Two-Dimensional Domains,” Vychisl. Metody Programm. 16, 436-445 (2015).