Об одном методе приближенного решения обратного стохастического дифференциального уравнения

Авторы

  • А.В. Захаров

Ключевые слова:

обратные стохастические дифференциальные уравнения
устойчивость
приближенные методы
сходимость
аппроксимация

Аннотация

В работе описывается построение нового численного метода решения обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ). Доказательство сходимости метода основывается на использовании доказанной автором теоремы устойчивости решения ОСДУ. Работа выполнена при поддержке Франко-Русского Центра по прикладной математике и информатике им. А.М. Ляпунова (проект 02-01).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2003-11-18

Выпуск

Том 4 (2003): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.В. Захаров

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва

Библиографические ссылки

  1. Bally V. Approximation scheme for solution of BSDE, Backward Stochastic Differential Equations // Pitman Res. Notes Math. Ser. 1997. 364. 177-191.
  2. Briand Ph., Delyon B., Memin J. Donsker-type theorem for BSDEs // Electronic Communications in Probability. 2001. 6. 1-14.
  3. Chevance D. Discretization of Pardoux-Peng’s backward stochastic differential equations // Applied Stochastics and Optimisation. Proceedings of ICIAM 95. Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1996. 3, Akademie Verlag. 323-326.
  4. Kloeden P.E., Platen E. Numerical solution of stochastic differential equations. Berlin: Springer-Verlag, 1992.
  5. Kurzhanskii A.B. On the solution sets for uncertain systems with phase constraints // Stochastic Optimization. Lecture Notes in Control and Information Science. 81. Berlin: Springer-Verlag, 1986.
  6. Ma J., Protter P., Martin J., Torres S. Numerical method for backward stochastic differential equations // Annals of Applied Probability. 2002. 12, N 1. 302-316.
  7. Ma J., Protter P., Yong J. Solving forward-backward stochastic differential equations explicitly - a four-step scheme // Probability Theory and Related Fields. 1994. 98, N 3. 339-359.
  8. Захаров А.В. Oб устойчивости решения обратного стохастического дифференциального уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 160-168.
  9. Захаров А.В. Теорема устойчивости решения обратного стохастического дифференциального уравнения // Принято к публикации в журнале Доклады РАН.
  10. Куржанский А.Б. О вычислении оптимального управления в системе с неполной информацией // Дифференциальные уравнения. 1965. 1, № 3. 360-373.
  11. Скороход А.В. Предельные теоремы для случайных процессов // Теория вероят. и ее применен. 1956. 1, вып. 3. 289-319.
  12. Флеминг У, Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978.