Об устойчивости решения обратного стохастического уравнения

Авторы

  • А.В. Захаров

Ключевые слова:

обратные стохастические дифференциальные уравнения
устойчивость
приближенные методы
сходимость
аппроксимация

Аннотация

В статье формулируется и доказывается теорема устойчивости решения обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ). Этот результат необходим для обоснования сходимости приближенного метода решения ОСДУ. Работа выполнена при поддержке Франко-Русского Центра по прикладной математике и информатике им. А.М. Ляпунова (проект 02-01).

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2003-11-18

Выпуск

Том 4 (2003): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Автор

А.В. Захаров

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики
Ленинские горы, 119992, Москва

Библиографические ссылки

  1. Briand Ph., Delyon B., Memin J. Donsker-type theorem for BSDEs // Electronic Communications in Probability. 2001. 6. 1-14.
  2. Chevance D. Discretization of Pardoux-Peng’s backward stochastic differential equations // Applied Stochastics and Optimization. Proc. of ICIAM 95. 323-326.
  3. Hamadene S., Lepeltier J.P. Zero-sum stochastic differential games and backward equations // System and Control Letters. 1995. 24. 259-263.
  4. El Karoui N., Quenez M.C. Nonlinear pricing theory and backward stochastic differential equations // Financial Mathematics, Lecture Notes in Math. 1997. 1656. 191-246.
  5. Ma J., Protter P., Martin J., Torres S. Numerical method for backward stochastic differential equations // Annals of Applied Probability. 2002. 12, N 1. 302-316.
  6. Pardoux E., Peng S.G. Adapted solution of a backward stochastic differential equation // System and Control Letters. 1990. 14. 55-61.
  7. Rouge R., El Karoui N. Pricing via utility maximization and entropy // Mathematical Finance. 2000. 10, N 2. 259-276.
  8. Захаров А.В. Об одном методе приближенного решения обратного стохастического дифференциального уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 169-180.
  9. Захаров А.В. Теорема устойчивости решения обратного стохастического дифференциального уравнения // Принято к публикации в журнале Доклады РАН.
  10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.
  11. Аркин В.И., Саксонов М.Т. Необходимые условия оптимальности в задачах управления стохастическими дифференциальными уравнениями // Докл. РАН. 1979. 244, № 1. 11-15.