Сравнение модифицированного метода крупных частиц с некоторыми схемами высокой разрешающей способности. Одномерные тесты

Авторы

DOI:

https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r214

Ключевые слова:

метод крупных частиц, высокая разрешающая способность, тестовые задачи, вычислительные свойства.

Аннотация

Проведен сравнительный анализ вычислительных свойств модифицированного метода крупных частиц на примере одномерных тестовых задач газовой динамики в широком диапазоне параметров течения. Численные результаты сопоставлены с автомодельными решениями и данными, полученными по схемам высокой разрешающей способности от второго до шестого порядков аппроксимации. Представленная схема продемонстрировала вычислительную эффективность и конкурентоспособность.

Авторы

Д.В. Садин

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
ул. Ждановская, д. 13, 197198, Санкт-Петербург
• профессор

В.А. Давидчук

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
ул. Ждановская, д. 13, 197198, Санкт-Петербург
• адъюнкт

Библиографические ссылки

  1. Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction. Berlin: Springer, 2009.
  2. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // Journal of Computational Physics. 1983. Vol. 49, N 3. 357-393.
  3. Jiang G.-S., Shu C.-W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // Journal of Computational Physics. 1996. Vol. 126, N 1. 202-228.
  4. Cockburn B., Shu C.-W. Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems // Journal of Scientific Computing. 2001. Vol. 16, N 3. 173-261.
  5. Михайловская М.Н., Рогов Б.В. Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. 52, № 4. 672-695.
  6. Головизнин В.М. Балансно-характеристический метод численного решения одномерных уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных // Математическое моделирование. 2006. 18, № 11. 14-30.
  7. Kurganov A., Liu Y. New adaptive artificial viscosity method for hyperbolic systems of conservation laws // Journal of Computational Physics. 2012. Vol. 231, N 24. 8114-8132.
  8. LeVeque R.J. Finite volume methods for hyperbolic problems. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2002.
  9. Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows. Vol. 1. Fundamentals of computational fluid dynamics. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2007.
  10. Садин Д.В. TVD-схема для жестких задач волновой динамики гетерогенных сред негиперболического неконсервативного типа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Vol. 56, N 12. 2098-2109.
  11. Садин Д.В. Схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами для численного моделирования течений газа и газовзвесей // Математическое моделирование. 2017. 29, № 12. 89-104.
  12. Christensen R.B. Godunov methods on a staggered mesh - an improved artificial viscosity. Preprint UCRL-JC-105269. Livermore: Lawrence Livermore Nat. Lab., 1990.
  13. Садин Д.В. Применение схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами к расчету течений газа с развитием неустойчивости на контактной границе // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. 18, № 1. 153-157.
  14. Gottlieb S., Shu C.-W. Total variation diminishing Runge-Kutta schemes // Mathematics of Computation. 1998. Vol. 67, N 221. 73-85.
  15. Liu X., Zhang S., Zhang H., Shu C.-W. A new class of central compact schemes with spectral-like resolution II: Hybrid weighted nonlinear schemes // Journal of Computational Physics. 2015. Vol. 284. 133-154.
  16. Головизнин В.М., Карабасов С.А. Схемы КАБАРЕ для одномерных уравнений газодинамики в эйлеровых переменных. Препринт IBRAE-2001-15. М.: Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, 2001.
  17. Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for Euler equations. Techn. Rept. LA-UR-01-6225. Los Alamos: Los Alamos Nat. Lab., 2001.
  18. Елизарова Т.Г., Шильников Е.В. Возможности квазигазодинамического алгоритма для численного моделирования течений невязкого газа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. 49, № 3. 549-566.
  19. Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations // SIAM Journal on Scientific Computing. 2003. Vol. 25, N 3. 995-1017.
  20. Colella P., Woodward P.R. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // Journal of Computational Physics. 1984. Vol. 54, N 1. 174-201.
  21. Jiang G.-S., Shu C.-W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // Journal of Computational Physics. 1996. Vol. 126, N 1. 202-228.
  22. Cockburn B., Shu C.W. Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems // Journal of Scientific Computing. 2001. Vol. 16, N 3. 173-261.
  23. Kemm F. On the proper setup of the double Mach reflection as a test case for the resolution of gas dynamics codes // Computers and Fluids. 2016. Vol. 132. 72-75.
  24. Тагирова И.Ю., Родионов А.В. Применение искусственной вязкости для борьбы с карбункул-неустойчивостью в схемах типа Годунова // Математическое моделирование. 2015. 27, № 10. 47-64.
  25. Садин Д.В. TVD-схема для жестких задач волновой динамики гетерогенных сред негиперболического неконсервативного типа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2016. Vol. 56, N 12. 2098-2109.
  26. Садин Д.В. Схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами для численного моделирования течений газа и газовзвесей // Математическое моделирование. 2017. 29, № 12. 89-104.
  27. Садин Д.В. Применение схемы с настраиваемыми диссипативными свойствами к расчету течений газа с развитием неустойчивости на контактной границе // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. 18, № 1. 153-157.
  28. Садин Д.В., Давидчук В.А. Сравнение модифицированного метода крупных частиц с некоторыми схемами высокой разрешающей способности. Одномерные тесты // Вычислительные методы и программирование. 2019. 20. 138-146.
  29. Садин Д.В., Любарский С.Д., Гравченко Ю.А. Особенности недорасширенной импульсной импактной газодисперсной струи с высокой концентрацией частиц // Журнал технической физики. 2017. 87, № 1. 22-26.
  30. Головизнин В.М., Карабасов С.А., Кондаков В.Г. Обобщение схемы КАБАРЕ на двумерные ортогональные расчетные сетки // Математическое моделирование. 2013. 25, № 7. 103-136.
  31. Landshoff R. A numerical method for treating fluid flow in the presence of shocks. Technical Report LA-1930. Los Alamos: Los Alamos Nat. Lab., 1955.
  32. Christensen R.B. Godunov methods on a staggered mesh - an improved artificial viscosity. Preprint UCRL-JC-105269. Livermore: Lawrence Livermore Nat. Lab., 1990.
  33. Emery A.F. An evaluation of several differencing methods for inviscid fluid flow problems // Journal of Computational Physics. 1968. Vol. 2, N 3. 306-331.
  34. Liu X., Zhang S., Zhang H., Shu C.-W. A new class of central compact schemes with spectral-like resolution II: Hybrid weighted nonlinear schemes // Journal of Computational Physics. 2015. Vol. 284. 133-154.
  35. Булат П.В., Волков К.Н. Моделирование сверхзвукового течения в канале со ступенькой на неструктурированных сетках при помощи WENO-схем // Инженерно-физический журнал. 2015. 88, № 4. 848-855.
  36. Исаев С.А., Лысенко Д.А. Тестирование численных методов, конвективных схем, алгоритмов аппроксимации потоков и сеточных структур на примере сверхзвукового течения в ступенчатом канале с помощью пакетов CFX и Fluent // Инженерно-физический журнал. 2009. 82, № 2. 326-330.
  37. Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010.
  38. Попов И.В., Фрязинов И.В. Расчеты двумерных тестовых задач методом адаптивной искусственной вязкости // Математическое моделирование. 2010. 22, № 5. 57-66.
  39. Галанин М.П., Савенков Е.Б., Токарева С.А. Решение задач газовой динамики с ударными волнами RKDG-методом // Математическое моделирование. 2008. 20, № 11. 55-66.
  40. Семенов А.Н., Березкина М.К., Красовская И.В. Классификация разновидностей отражения ударной волны от клина. Часть 2. Экспериментальное и численное исследование разновидностей маховского отражения // Журнал технической физики. 2009. 79, № 4. 52-58.
  41. Shi J., Zhang Y.-T., Shu C.-W. Resolution of high order WENO schemes for complicated flow structures // Journal of Computational Physics. 2003. Vol. 186, N 2. 690-696.
  42. Евстигнеев Н.М. О построении и свойствах WENO-схем пятого, седьмого, девятого, одиннадцатого и тринадцатого порядков. Часть 2. Численные примеры // Компьютерные исследования и моделирование. 2016. 8, № 6. 885-910.
  43. Liska R., Wendroff B. Comparison of several difference schemes on 1D and 2D test problems for the Euler equations // SIAM Journal on Scientific Computing. 2003. Vol. 25, N 3. 995-1017.

Загрузки

Опубликован

2019-05-05

Как цитировать

Садин Д.В., Давидчук В.А. Сравнение модифицированного метода крупных частиц с некоторыми схемами высокой разрешающей способности. Одномерные тесты // Вычислительные методы и программирование. 2019. 20. 138-146. doi 10.26089/NumMet.v20r214

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)