DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r108

Метод балансировки нагрузки вычислений с использованием кривых Гильберта применительно к параллельному алгоритму решения уравнений мелкой воды

Авторы

  • А.В. Чаплыгин
  • Н.А. Дианский
  • А.В. Гусев

Ключевые слова:

уравнения мелкой воды
метод декомпозиции области
параллельные вычисления
метод балансировки нагрузки вычислений
кривые Гильберта

Аннотация

Представлен метод балансировки нагрузки вычислений с использованием кривых Гильберта применительно к параллельному алгоритму решения уравнений мелкой воды. Рассматриваемая система уравнений мелкой воды возникает в сигма-модели общей циркуляции океана INMOM (Institute of Numerical Mathematics Ocean Model) при разрешении гравитационных волн и является одним из основных блоков модели. Из-за наличия в океанах островов и берегов балансировка нагрузки вычислений на процессоры является особенно актуальной задачей. В качестве одного из таких методов был выбран метод балансировки нагрузки вычислений с использованием кривых Гильберта. Продемонстрирована большая эффективность этого метода по сравнению с равномерным разбиением без балансировки нагрузки и показано, что этот метод служит хорошей альтернативой библиотеке разбиений METIS. Оптимальность реализованного разбиения для мелкой воды точно соответствует оптимальности и для трехмерной сигма-модели INMOM в силу одинакового количества вертикальных уровней во всей расчетной области.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2019-03-10

Выпуск

Том 20 (2019): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Чаплыгин

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Ленинские горы, 119991, Москва
• студент

Н.А. Дианский

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова,
физический факультет
Ленинские горы, 119234, Москва
• главный научный сотрудник

А.В. Гусев

Институт вычислительной математики имени Г.И. Марчука РАН (ИВМ РАН)
ул. Губкина, 8, 119333, Москва
• старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. N. A. Diansky, Modeling of Ocean Circulation and Analysis of Its Reaction on Short- and Long-Term Atmospheric Effects (Fizmatlit, Moscow, 2013) [in Russian].
  2. A. V. Chaplygin, “Parallel Implementation of the INMOM General Model of Ocean Circulation,” in Collection of the Best Qualification Works in the Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University (Maks Press, Moscow, 2017), pp. 27-28.
  3. V. B. Sukhov, Solving Some Problems of Modeling the Large-Scale Dynamics of Ocean , Candidate’s Dissertation in Mathematics and Physics (Moscow State Univ., Moscow, 2009).
  4. F. Imamura, A. C. Yalciner, and G. Ozyurt, Tsunami Modelling Manual (TUNAMI Model) (Tohoku Univ. Press, Sendai, Japan, 2006).
  5. P. Roach, Computational Fluid Dynamics (Hermosa Publ., Albuquerque, 1972; Mir, Moscow, 1980).
  6. A. Arakawa and V. R. Lamb, “Computational Design of the Basic Dynamical Processes of the UCLA General Circulation Model,” in Methods in Computational Physics: Advances in Research and Applications (Academic Press, New York, 1977), Vol. 17, pp. 173-265.
  7. F. Mesinger and A. Arakawa, Numerical Methods Used in Atmospheric Models (GAPR Publ., Geneva, 1976), Vol. 1.
  8. G. I. Marchuk, Methods of Numerical Mathematics (Nauka, Moscow, 1989; Springer, New York, 1982).
  9. G. L. Mellor, User’s Guide for a Three-dimensional, Primitive Equation, Numerical Ocean Model (Princeton Univ. Press, Princeton, 1993).
  10. G. Wang, F. Qiao, and C. Xia., “Parallelization of a Coupled Wave-Circulation Model and Its Application,” Ocean Dyn. 60 (2), 331-339 (2010).
  11. A. V. Chaplygin, N. A. Diansky, and A. V. Gusev, “Parallel Modeling of Nonlinear Shallow Water Equation,” in Proc. 60th All-Russia Conf. on Applied Mathematics and Informatics, Moscow Institute of Physics and Technology, Dolgoprudny, Russia, November 20-26, 2017 (Moscow Inst. Phys. Technol., Dolgoprudny, 2017), pp. 192-194.
  12. H. Liu, K. Wang, B. Yang, et al., Load Balancing Using Hilbert Space-Filling Curves for Parallel Reservoir Simulations , arXiv preprint: 1708.01365v1 [cs.DC] (Cornell Univ. Library, Ithaca, 2017), available at
    https://arxiv.org/abs/1708.01365.
  13. J. M. Dennis, “Inverse Space-Filling Curve Partitioning of a Global Ocean Model,” in IEEE Int. Parallel and Distributed Processing Symposium, Rome, Italy, March 26-30, 2007 (IEEE Press, New York, 2007),
    doi 10.1109/IPDPS.2007.370215
  14. H. Sagan, Space-Filling Curves (Springer, New York, 1994).
  15. R. Smith, P. Jones, B. Briegleb, et al., The Parallel Ocean Program (POP) Reference Manual: Ocean Component of the Community Climate System Model (CCSM) and Community Earth System Model.
    http://www.cesm.ucar.edu/models/cesm1.0/pop2/doc/sci/POPRefManual.pdf . Cited February 28, 2019.
  16. T. Wilhelmsson, Parallelization of the HIROMB Ocean Model.
    https://pdfs.semanticscholar.org/ee95/be1a6bb90becdc31c84f83c343ca8daf5bdc.pdf . Cited February 28, 2019.
  17. J. Rantakokko, “A Framework for Partitioning Domains with Inhomogeneous Workload,” Parallel Algorithms Appl. 13 (2), 135-151 (1998).
  18. Vl. V. Voevodin, S. A. Zhumatii, S. I. Sobolev, et al., “Practice of Lomonosov Supercomputer,” Otkrytye Sistemy, No. 7, 36-39 (2012).
  19. G. Karypis, METIS: A Software Package for Partitioning Unstructured Graphs, Partitioning Meshes, and Computing Fill-Reducing Orderings of Sparse Matrices (Univ. of Minnesota, Minneapolis, 2013), Version 5.1.0.
  20. B. van Werkhoven, J. Maassen, M. Kliphuis, et al., “A Distributed Computing Approach to Improve the Performance of the Parallel Ocean Program,” Geosci. Model Dev. 7 (1), 267-281 (2014).
  21. V. V. Fomin, N. A. Dianskii, and A. V. Chaplygin, “Simulation of Extreme Surges in the Taganrog Bay and the Usage of Atmosphere and Ocean Circulation Models of Various Spatial Resolution,” in Proc. VI Int. Conf. on Marine Studies and Education, Moscow, Russia, October 30-November 2, 2017 (PoliPRESS, Tver, 2017),
    https://www.maresedu.com/materials . Cited February 28, 2019.
  22. E. M. Volodin, N. A. Diansky, and A. V. Gusev, “Simulation and Prediction of Climate Changes in the 19th to 21st Centuries with the Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences, Model of the Earth’s Climate System,” Izv. Akad. Nauk, Fiz. Atmos. Okeana 49 (4), 379-400 (2013) [Izv., Atmos. Ocean. Phys. 49 (4), 347-366 (2013)].
  23. V. V. Fomin and N. A. Diansky, “Simulation of Extreme Surges in the Taganrog Bay with Atmosphere and Ocean Circulation Models,” Meteorol. Gidrol., No. 12, 69-80 (2018) [Russ. Meteorol. Hydrol. 43 (12), 843-851 (2018)].
  24. A. F. Shchepetkin and J. C. McWilliams, “The Regional Oceanic Modeling System (ROMS): A Split-Explicit, Free-Surface, Topography-Following-Coordinate Oceanic Model,” Ocean Model. 9 (4), 347-404 (2005).
  25. K. V. Ushakov, R. A. Ibrayev, and V. V. Kalmykov, “Simulation of the World Ocean Climate with a Massively Parallel Numerical Model,” Izv. Akad. Nauk, Fiz. Atmos. Okeana 51 (4), 416-436 (2015) [Izv., Atmos. Ocean. Phys. 51 (4), 362-380 (2015)].