DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r105

Использование схемы Диез повышенного порядка точности для решения некоторых нелинейных гиперболических систем уравнений

Авторы

  • А.В. Соловьев
  • А.В. Данилин

Ключевые слова:

методика Кабаре
схема Диез
гиперболические уравнения
схемы повышенной точности

Аннотация

Разностная схема Диез повышенного порядка точности, ранее разработанная для решения скалярного одномерного уравнения переноса, с помощью балансно-характеристического подхода распространена на нелинейные системы уравнений мелкой воды и уравнений Эйлера. Для обеих систем уравнений решены тестовые задачи, иллюстрирующие особенности решений, полученных с помощью описываемой разностной схемы.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2019-02-13

Выпуск

Том 20 (2019): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

А.В. Соловьев

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• ведущий научный сотрудник

А.В. Данилин

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
Большая Тульская ул., д. 52, 115191, Москва
• младший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. A. G. Kulikovskii, N. V. Pogorelov, and A. Yu. Semenov, Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems, (Fizmatlit, Moscow, 2001; CRC Press, Boca Raton, 2001).
  2. V. M. Goloviznin, S. A. Karabasov, and I. M. Kobrinskii, “Balance-Characteristic Schemes with Separated Conservative and Flux Variables,” Mat. Model. 15 (9), 29-48 (2003).
  3. V. M. Goloviznin and B. N. Chetverushkin, “New Generation Algorithms for Computational Fluid Dynamics,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz. 58 (8), 20-29 (2018) [Comput. Math. Math. Phys. 58 (8), 1217-1225 (2018)].
  4. V. M. Goloviznin, M. A. Zaitsev, S. A. Karabasov, and I. A. Korotkin, New CFD Algorithms for Multiprocessor Computer Systems (Mosk. Gos. Univ., Moscow, 2013) [in Russian].
  5. T. A. Eymann and P. L. Roe, “Active Flux Schemes for Systems,” in Proc. 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference, Honolulu, Hawaii, USA, June 27-30, 2011.
    doi 10.2514/6.2011-3840
  6. A. V. Solovjev A.V. and A. V. Danilin, “A Higher-Order Difference Scheme of the Cabaret Class for Solving the Transport Equation,” Vychisl. Metody Programm. 19, 185-193 (2018).