DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v18r104

Об аппроксимационной вязкости однопараметрических семейств решеточных схем Больцмана

Авторы

  • Г.В. Кривовичев
  • Е.А. Прохорова

Ключевые слова:

метод решеточных уравнений Больцмана
аппроксимационная вязкость
устойчивость

Аннотация

Рассматриваются свойства параметрических решеточных схем Больцмана. С использованием метода Чепмена-Энскога из дифференциального приближения схем получена система уравнений относительно гидродинамических переменных и выведено выражение для аппроксимационной вязкости. Показано, что существует численная вязкость, которую необходимо учитывать при проведении расчетов. Необходимые условия устойчивости получены из условия неотрицательности выражения для аппроксимационной вязкости. При решении тестовой задачи о течении в каверне с подвижной крышкой показано, что возможно проведение расчетов по параметрическим схемам в случаях, когда неприменимо обычное решеточное уравнение Больцмана.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2017-02-07

Выпуск

Том 18 (2017): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Г.В. Кривовичев

Санкт-Петербургский государственный университет
Университетская набережная 7–9, 199034, Санкт-Петербург
• доцент

Е.А. Прохорова

Санкт-Петербургский государственный университет
Университетская набережная 7–9, 199034, Санкт-Петербург
• студент

Библиографические ссылки

  1. S. Chen and G. D. Doolen, “Lattice Boltzmann Method for Fluid Flows,” Annu. Rev. Fluid Mech. 30, 329-364 (1998).
  2. N. E. Grachev, A. V. Dmitriev, and D. S. Senin, “Simulation of Gas Dynamics with the Lattice Boltzmann Method,” Vychisl. Metody Programm. 12, 227-231 (2011).
  3. A. L. Kupershtokh, “Three-Dimensional Simulations of Two-Phase Liquid-Vapor Systems on GPU Using the Lattice Boltzmann Method,” Vychisl. Metody Programm. 13, 130-138 (2012).
  4. T. Abe, “Derivation of the Lattice Boltzmann Method by Means of the Discrete Ordinate Method for the Boltzmann Equation,” J. Comput. Phys. 131 (1), 241-246 (1997).
  5. X. He and L.-S. Luo, “Theory of the Lattice Boltzmann Method: From the Boltzmann Equation to the Lattice Boltzmann Equation,” Phys. Rev. E 56 (6), 6811-6817 (1997).
  6. J. D. Sterling and S. Chen, “Stability Analysis of Lattice Boltzmann Methods,” J. Comput. Phys. 123 (1), 196-206 (1996).
  7. G. V. Krivovichev, “Application of the Integro-Interpolation Method to the Construction of Single-Step Lattice Boltzmann Schemes,” Vychisl. Metody Programm. 13, 19-27 (2012).
  8. V. Sofonea and R. F. Sekerka, “Viscosity of Finite Difference Lattice Boltzmann Models,” J. Comput. Phys. 184 (2), 422-434 (2003).
  9. D. A. Wolf-Gladrow, Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models: An Introduction (Springer, Berlin, 2005).
  10. L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Course of Theoretical Physics , Vol. 6: Hydrodynamics (Fizmatlit, Moscow, 2003; Butterworth-Heinemann, Oxford, 1987).
  11. A. J. Chorin, “A Numerical Method for Solving Incompressible Viscous Flow Problems,” J. Comput. Phys. 2 (1), 12-26 (1967).
  12. T. Ohwada and P. Asinari, “Artificial Compressibility Method Revisited: Asymptotic Numerical Method for Incompressible Navier-Stokes Equations,” J. Comput. Phys. 229 (5), 1698-1723 (2010).
  13. U. Ghia, K. N. Ghia, and C. T. Shin, “High-Re Solutions for Incompressible Flow Using the Navier-Stokes Equations and a Multigrid Method,” J. Comput. Phys. 48 (3), 387-411 (1982).
  14. G. V. Krivovichev, “On the Computation of Viscous Fluid Flows by the Lattice Boltzmann Method,” Kompyut. Issled. Model. 5 (2), 165-178 (2013).

Лицензия

Copyright (c) 2017 Вычислительные методы и программирование

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.