Математическое моделирование нестационарных трехмерных процессов в космической газодинамике

Авторы

  • Г.А. Тарнавский
  • С.М. Аульченко
  • В.А. Вшивков

Ключевые слова:

космическая газодинамика
дифференциальные уравнения
уравнения Эйлера
итерационные алгоритмы
математическое моделирование
ударные волны
волны разрежения
протозвезды

Аннотация

Рассматриваются физико-математические и вычислительные проблемы моделирования нестационарных трехмерных задач космической газодинамики. В качестве базовой системы дифференциальных уравнений математической модели используется система газодинамических уравнений Эйлера, дополненная силовыми и энергетическими составляющими, которые моделируют отклонение уравнения состояния от идеального, процессы переноса тепла (теплопроводность, конвекцию, излучение), гравитацию (поле тяготения точечной массы и самогравитацию распределенного газового облака). Моделирование проводится на основе принципа декомпозиции полной задачи на ряд подзадач, соответствующих различным физическим процессам. Этой декомпозиции, в свою очередь, соответствует структурирование вычислительного комплекса на ряд автономных сегментов, что обеспечивает расширяемость и дополняемость пакета компьютерных программ. Приводятся некоторые результаты расчетов задач о движении ударных волн и волн разрежения в газовых средах, гравитационного коллапса неподвижных и вращающихся газовых облаков, разлета газового сгустка, моделирующих образование и взрыв протозвезд.

Новые вычислительные технологии

Загрузки

Опубликован

2003-10-29

Выпуск

Том 4 (2003): Выпуск 1.

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Авторы

Г.А. Тарнавский

Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича СО РАН (ИТПМ СО РАН)
ул. Институтская, 4/1, 630090, Новосибирск

С.М. Аульченко

Институт теоретической и прикладной механики имени С.А. Христиановича СО РАН (ИТПМ СО РАН)
ул. Институтская, 4/1, 630090, Новосибирск

В.А. Вшивков

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск

Библиографические ссылки

  1. Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными? // Успехи физ. наук. 1999. 169, № 4. 419-441.
  2. Пармон В.Н. Пребиотическая фаза зарождения жизни // Вестник РАН. 2002. 72, № 11. 976-983.
  3. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.
  4. Кларк Дж., Макчесни М. Динамика реальных газов. М.: Мир, 1967.
  5. Ковеня В.М., Тарнавский Г.А., Черный С.Г. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики. Новосибирск: Наука, 1990.
  6. Березин Ю.А., Вшивков В.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы. Новосибирск: Наука, 1980.
  7. Румер Ю.Б., Рывкин М.С. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1972.
  8. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002.
  9. Голубятников А.Н. К образованию однородного разлета гравитирующего газа при наличии градиента давления // Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1998. № 4. 176-182.
  10. Голубятников А.Н., Чукин С.С. О сильном релятивистском взрыве в среде с переменной плотностью // Аэромеханика и газовая динамика. 2002. № 2. 86-90.
  11. Захаров А.В., Мухарлямов Р.К. Макроскопические уравнения Эйнштейна для системы гравитирующих частиц с разными массами // ЖЭТФ. 2003. 123, № 4. 665-671.
  12. Смирновский И.Р. О структуре ударной волны в диспергирующей плазме // Прикл. мех. и техн. физ. 1998. 39, № 3. 14-21.
  13. Деревянко В.А., Захаров Ю.П., Тарнавский Г.А. Лабораторное моделирование коллективных процессов в плазме солнечного ветра // Математические модели ближнего космоса. Новосибирск: Наука, 1977. 204-215.
  14. Марковский С.А., Скороходов С.Л. Численное моделирование ударных волн с неоднозначной структурой // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2002. 40, № 9. 1408-1415.
  15. Гридчина М.Е., Осипов А.И., Уваров А.В. Взаимодействие звуковых и сильных ударных волн // Аэромеханика и газовая динамика. 2002. № 2. 40-47.
  16. Калайдин Е.Н. Распространение прямых нестационарных ударных волн по газу с инверсно-заселенными уровнями колебательной энергии // Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1989. № 5. 159-163.
  17. Иванов М.Я., Терентьева Л.В. Стационарные солитоноподобные решения уравнений Эйлера при наличии собственных силовых полей // Прикл. матем. и механика. 1999. 63, № 2. 258-266.
  18. Ласковый М.В., Левин В.А., Седов Л.И. Периферийный взрыв в самогравитирующем газовом шаре и динамический взрыв равновесия звезды // Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1998. № 3. 157-163.
  19. Дудоров А.Е., Жилкин А.Г. Неавтомодельные режимы изотермического коллапса протозвездных облаков // ЖЭТФ. 2003. 123, № 2. 195-202.
  20. Tsuribe T., Inutsuka S.-I. Criteria for fragmentation of rotating isothermal clouds. I. Semianalytic approach // Astrophys. J. 1999. 526, N 2. 307-313.
  21. Баранов В.Б. Газодинамическая модель сверхзвукового обтекания солнечного ветра локальной межзвездной средой. Связь с экспериментальными данными // Успехи механики. 2002. 1, № 1. 3-31.
  22. Захаров В.В., Крифо Ж.Ф., Лукьянов Г.А., Родионов А.В. Моделирование внутренней атмосферы комет с несферическим ядром типа «яблоко» // Матем. моделирование. 2003. 15, № 6. 48-52.
  23. Белоцерковский О.М., Демченко В.В., Опарин А.М. Нестационарное трехмерное численное моделирование неустойчивости Рихтмайера-Мешкова // Докл. РАН. 1997. 354, № 2. 190-193.
  24. Kunik M., Qamar S., Warnecke G. Kinetic schemes for the ultra-relativistic Euler equations // J. Comput. Phys. 2003. 187, N 2. 572-596.
  25. Marcos C., Barge P., Marcos R. Dust dynamics in protoplanetary disks: parallel computing with PVM // J. Comput. Phys. 2002. 176, N 1. 274-294.
  26. Снытников В.Н., Пармон В.Н., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Никитин С.А., Снытников А.В. Численное моделирование гравитационных систем многих тел с газом // Вычислительные технологии. 2002. 7, № 3. 72-84.
  27. Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Декомпозиция методов и распараллеливание алгоритмов решения задач аэродинамики и физической газовой динамики // Программирование. 2000. № 6. 45-57.
  28. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб: БХВ-Петербург, 2002.
  29. Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Эффективный показатель адиабаты в задачах гиперзвукового обтекания тел реальным газом // Теплофизика и аэромеханика. 2001. 8, № 1. 41-58.
  30. Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Способы расчета эффективного показателя адиабаты при компьютерном моделировании гиперзвуковых течений // Сиб. ж. индустриальной математики. 2001. 4, № 1(7). 177-197.
  31. A repulsive force in Universe // Physics News Update. The American Institute of Physics Bulletin of Physics News. 1998. N 361. 117-124.
  32. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1967.
  33. Shi J., Zhang Y.-T., Shu C.-W. Resolution of high order WENO schemes for complicated flow structures // J. Comput. Phys. 2003. 186, N 2. 690-696.
  34. Тарнавский Г.А., Шпак С.И. Некоторые аспекты компьютерного моделирования гиперзвуковых течений: устойчивость, неединственность и бифуркации численных решений уравнений Навье-Стокса // Инженерно-физич. журн. 2001. 74, № 3. 125-132.
  35. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
  36. Беляев Н.М., Хрущ В.К. Численный расчет сверхзвуковых течений газа. Киев: Вища школа, 1984.
  37. Park S.H., Kwon J.H. On the dissipation mechanism of Godunov-type schemes // J. Comput. Phys. 2003. 188, N 2. 524-542.
  38. Toro E. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics. Berlin: Springer, 1999.
  39. Крылов А.А., Михалин В.А., Савельев А.Д. Опыт применения параболического генератора сеток в задачах вычислительной газовой динамики // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. 43, № 7. 1096-1106.
  40. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.
  41. Белоцерковский О.М., Опарин А.М., Чечеткин В.М. Турбулентность: новые подходы. М.: Наука, 2002.
  42. Абакумов М.В., Мухин С.И., Попов Ю.П. О некоторых задачах гравитационной газовой динамики // Мат. моделирование. 2000. 12, № 3. 110-120.
  43. Бисикало Д.В., Боярчук А.А., Кузнецов О.А., Чечеткин В.М. Влияние вязкости на морфологию течения вещества в полуразделенных двойных системах // Астрон. журн. 2000. 77, № 1. 31-41.
  44. Тарнавский Г.А. Ударные волны в газах с различными показателями адиабаты до и после фронта скачка // Вычисл. методы и программирование. 2002. 3, № 2. 129-143.
  45. Белоцерковский О.М. Математическое моделирование на суперкомпьютерах (опыт и тенденции) // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. 40, № 8. 1221-1236.
  46. Pandolfi M., D’Ambrosio D. Numerical instabilities in upwind methods: analysis and cures for the «carbuncle» phenomena // J. Comput. Phys. 2001. 166, N 2. 271-301.
  47. Тарнавский Г.А., Хакимзянов Г.С., Тарнавский А.Г. Моделирование гиперзвуковых течений: влияние стартовых условий на финальное решение в окрестности точек бифуркации // Инж.-физич. журн. 2003. 76, № 5. 101-107.
  48. Herant M. et al. Inside the Supernova // Astrophys. J. 1994. 435. 339-361.